基于非接触式IC卡门禁系统的设计
２课题总体研究和涉及的主要技术
其中ＩＳＯ／ＩＥＣ１４４４３又分为ＴｙｐｅＡ和ＴｙｐｅＢ两个标准。本课题开发的非接触式ＩＣ卡读卡器是基于ＩＳＯ／ＩＥＣ１４４４３ＴｙｐｅＡ标准的。
２．２非接触式Ｉｃ卡门禁系统涉及的主要技术
随着非接触式ＩＣ卡的应用越来越普遍，它的应用逐渐渗透到金融、通讯、安全控制等许多重要领域，其安全性和保密性的特点受到了人们的高度关注。如今如何有效防止各种可能的攻击和欺诈，成为非接触Ｉｃ卡实际应用系统设计的重要课题。
为了确保读卡器和Ｉｃ卡之间通信的完整、可靠和快速，主要采取了以下技术，一是采用循环冗余校验技术以确保通信时数据的可靠和完整性；二是采用快速防冲突机制，防止通信时卡片之间出现数据干扰，以提高应用的并行性。
非接触式智能卡系统是一个典型的跨学科的专业领域，一个多技术融合的系统ｌＩｏＪ。２．２．１循环冗余校验技术
循环冗余校验码简称ＣＲＣ码（ＣｙｃｌｉｃＲｅｄｕＭ印ｃｙＣｏｄｅ），是一种高性能的检错码。循环码是线性码的一个子集，具有严密的数学结构，对其进行分析要用到近代代数理论。所谓线性码是指由ｋ个信息元和ｒ个校验码元构成的码组，其中每一个校验码元是该码组中某些信息码元的模２和；常用（亿ｋ）来表示码长为ｎ信息码元为ｋ的线性码。当线性码（月，尼）中的任一码组每一次循环左移或右移得到的是码中的另一码组时，这种线性码就是循环码【１１１。
如果将循环码的码组中的各个码元当作一个多项式的系数，则由竹位码元组成的码组ＩＣ＝（Ｃ。，Ｃ。…Ｃ，，Ｃ。）可用多项式表示为
Ｃ（ｘ）＝Ｃ川ｘ肛。＋Ｃ。一２Ｘ肛２＋…＋Ｃｌ工＋ｃｏｆ２．１１
用（１）式表示循环码时可以发现循环码具有如下的重要特性，即在一个（”，ｋ）循环码中，有且仅有一个∞一ｋ）次的生成多项式
Ｇ（盖）＝Ｃ．－ｋＸ枞＋Ｃ柑一ｌＸ“一１＋…＋Ｃ２Ｘ２＋ＣｌＸ＋Ｉｒ２．２１
使该循环码的每个码多项式ｃ（ｘ）都是Ｇ（Ｘ）的倍式，反之，能被Ｇ（Ｘ）除尽的次数不大于∽一１）次的多项式，也必定是码多项式。利用这个特性，可以实现编码和译码功能。假设待编码ｋ位信息的码组为Ｍ＝（Ｍ。，Ｍ。…Ｍ，，Ｍ。）它所对应的码多项式是：
吖（ｘ）＝Ｍ¨Ｊ“＋Ｍ¨Ｘ“＋…＋ＭｌＸ＋Ｍ。ｆ２．３１９
基于非接触式IC卡门禁系统的设计
西安科技大学硕士学位论文
用Ⅳ”８乘以Ｍ（ｘ）得
Ｘ”“＾，（ｘ）＝Ｍ女一ｌＸ”一１＋Ｍ女一２Ｘ‘－２＋…＋ＭＩⅣ”一２＋１＋Ａ，ｏＸ”‘（２．４）
再用给定的（”，ｋ）循环码的生成多项Ｇ（Ｘ）去除Ｘ”‘Ｍ（Ｘ），得
Ｘ”。Ｍ（Ｘ）＝Ｇ（ｘ）Ｑ（ｘ）＋Ｒ（ＣＸ）ｆ，ｓ、
式中Ｑ（ｘ）和Ｒ（Ｘ）分别为商式和余式。Ｘ”。Ｍ（Ｘ）的最高幂次为∽一ｋ）＋（ｋ—Ｉ）＝ｎ—ｌ，而Ｇ（Ｘ）最高幂次为ｎ一≈，所以，Ｑ（Ｘ）的最高幂次将是＠一１）一０一ｋ）＝ｋ一１，Ｒ（ｘ）的最高幂次就是＂一ｋ一１。即Ｑ（ｘ）的幂次与码组中信息码相互对应，Ｒ（Ｊ）的幂次与码组中校验码元相对应。由于是模２运算，根据运算规则，加与减是相同的，故将（５）式移项后可得
Ｘ”。＾彳（Ｘ）＋月（五）２Ｇ（ｘ）Ｑ（ｘ）ｆ２．６１
（２．６）式表明，Ｘ”。Ｍ（Ｘ）＋Ｒ（Ｘ）是Ｇ（Ｚ）的倍式，它是”一１次的多项式，其中Ｘ”‘Ｍ（Ｘ）刚好对应于编码码组的信息码元，而Ｒ（Ｘ）则对应于校验码元。将（６）式的左边展开有
Ｘ肛。＾彳（ｚ）＋尺（Ⅳ）＝帆一ｌｘ川＋Ｍ★一２ｘ肛２十…＋Ｍｌｘ”一¨＋％Ｊ４一‘＋－ｋ－１Ｘ肛“１＋５－ｋ－２Ｘ”一２—２＋…＋ｆｉＸ＋％
（２．７）
它对应的码组是（Ｍ。，Ｍ。…Ⅳ。，Ｍ。，＿＋．，‘＋：，１，％），这说明待编码的码组Ｍ所组成的循环码是由不加任何改变的ｋ位信息码元和附加在其后（”一ｋ）位校验码元组成的。接收器收到ＣＲＣ码以后，用相同的多项式Ｇ（Ⅳ）去除ＣＲＣ码的码组，如果数据在置（五一。＋…＋１）来表示，其中Ｌ＝ｋ—ｉ＋ｌ，ｆ确定突发差错离开接收ＣＲＣ码的右端有多
７因子存在，因此如果表达式Ⅳ，（也，＋…＋１）中的括号内表达式
ＣＲＣ．１２：ＧｆＺｌ＝Ｘ１２＋Ｘ”＋肖５＋Ｚ２＋ｘ＋１１０传送过程中没有变化，那么所得到的结果应该只有商式Ｑ（ｘ），则可认为信息在传输时无差错产生。循环码的校验能力与组成多项式有关。具有ｒ个校验位的多项式能检出所有长度小于或等于ｒ的差错。一个长度为上的突发性连续差错可以用表达式远，也就是说，突发差错在ＣＲＣ码中的位置是从工‘直到Ⅳ‘。如果除式Ｇ（Ｘ）中有ｘｏ的项，那么它将不会有ｘ的阶数低于Ｇ（Ｘ）的阶数时，接收到的码组与Ｇ（ｘ）相除时，余数不可能为零。如果突发差错长度为，＋１，当且仅当突发差错和Ｇ（Ｘ）一样时，被Ｇ（Ⅳ）除的余式才可能是０，这时将不正确的数据当作正确的数据接收的概率是２。１。对长度大于，＋１的突发错误，分析发现，将不正确的数据当作正确的数据接收的概率是２～。对于多项式Ｇ（ｘ），有许多种选取的方式，其中有三个目前己成为国际标准：
基于非接触式IC卡门禁系统的设计
２课题总体研究和涉及的主要技术
ＣＲＣ一１６：Ｇ（Ｘ、＝Ｘ１６＋Ｘ１５Ｘ２＋１
ＣＲＣ—ＣＣＩＴＴ：Ｇ（Ｊ）＝Ｘ１６＋Ｘ１２＋Ｘ５＋１
从上面的分析不难计算，后两种的检错率至少为９９．９９７％。在ＭＦＲＣ５００电路部分设计了循环冗余校验协处理器，以使得ＭＦＲＣ５００可以在速度较快的情况下完成１６位的循环冗余校验。该电路采用了ＣＣＩＴＴ标准的多项式：Ｇ（ｚ）＝Ｘ”＋Ｘ”＋Ｘ５＋ｌ。电路的初始状态由置位信号决定。在控制信号的作用下，该电路可完成循环冗余校验的编码和译码。编码时，待编码的数据被送入移位寄存器，当待编码的数据全部送入寄存器后，移位寄存器中存储的就是校验码组Ｒ（ｚ）；译码时，编码后的数据被逐位送入移位寄存器中，当编码数据全部送入移位寄存器后，移位寄存器中存储的是编码的多项式与生成多顶式相除的余数，如果传输正确无误，则移位寄存器中全部为０。
２．２．２密码技术