递归计算，直到Ｘ（ｉ）＝１，ｄ（ｉ）的值即为密钥。下面以Ｐ＝５，ｑ＝１７，ｅ＝１９为例，对密钥ｅ的值进行计算。
基于非接触式IC卡门禁系统的设计
西安科技大学硕士学位论叉
ｘ（ｏ）＝中（月）＝（ｐ一１），（ｇ一１）＝６４，ｅ＝Ｘ（１）＝１９；
ｘ（２）＝ｘ（ｏ）／ｘ（１），ｘ（２）＝７；
ｄ（０）＝０，ｄ（１）＝ｌ；ｑ（ｉ）＝ｘ（ｉ一１）／Ｘ（ｉ），则ｑ（１）＝３：
ｄ（ｉ＋１）＝ｄ（ｉ一１）＋ｑ（ｉ）ｔｄ（ｉ），贝０ｄ（２）＝３
同理，ｘ（３）＝５，ｄ（３）＝７；
ｘ（４）＝２，ｄ（４）＝１０；
ｘ（５）＝１，ｄ（５）＝２７；
所以，解密密钥ｄ的值为２７。
由以上确定ｎ、ｅ、ｄ数据的过程可知，若使ＲＳＡ算法安全，Ｐ、ｑ必为足够大的素数，使分析者无法分解出＂。通常选择Ｐ和ｇ大约是１００位的十进制素数。模ｎ的长度至少为５１２比特。ＥＤＩ（ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＤａｔａＩｎｔｅｒｃｈａｎｇｅ）标准使用的ＲＳＡ算法规定ｎ的长度为５１２到１０２４比特之间，必须是１２８的倍数。国际数字签名标准ＩＳＯ／ＩＥＣ９７９６中规定ｎ的长度为５１２比特。
为了抵抗现有的整数分解算法，对ＲＳＡ模ｎ的素因子Ｐ和ｇ有如下要求：
（１）ｌＰ～Ｏｌ很大，通常Ｐ和ｑ的长度相同；
（２）Ｐ—ｌ和ｑ一１分别含有素因子ｐ。和ｑＩ；
（３）ＰＩ一１和ｑ，一１分别含有素因子Ｐ２和ｑ２；
（４）Ｐ＋１和ｑ＋１分别含有素因子Ｐ３和ｑ３。
加密和解密算法的实现是在疗、ｄ和ｅ数据已经确定的情况下，完成ｃ；Ｅ（ｍ）＝ｍ‘ｍｏｄ”的加密过程；ｍ＝Ｄ（ｃ）：Ｃ。ｍｏｄｎ的解密过程㈣【１６】。
射频识别技术是非接触式智能卡系统的基础，是在射频技术、通信技术和计算机技术等现代信息技术发展的基础上于２０世纪８０年代中期问世的。自出现以来，由于它极比，射频识别技术具有非接触、作用距离远、精度高、信息的收集和处理快捷等一系列的优点，在工业自动化、商品控制、交通运输控管等众多领域得到广泛的发展【”ｊ。
射频识别技术是自动识别技术中的一种。自动识别技术（ＡｕｔｏｍａｔｉｃＥｑｕｉｐｍｅｎｔ
目前应用最广泛的自动识别技术大致可以分为两个方面：光学技术和无线电技术两２．２＿３射频识别技术大加速了信息的收集和处理，近年来获得迅速的发展。与传统的条码或磁条识别技术相Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ，简称ＡＥＩ）是目前国际上发展很快的一项新技术。该项技术的基本思想是通过采用一些先进的技术手段，实现人们对各类物体或设备（人员、物品）在不同状态（移动、静止或恶劣环境）下的自动识别和管理。
基于非接触式IC卡门禁系统的设计
２课题总体研究和涉及的主要技术
个方面。其中光学技术中普遍应用的产品有条形码和摄像两大类。这两类产品目前已广泛应用于人们的日常生活中，并已为人们所熟知。比如，条形码用于商品管理，摄像用于抓拍违章车辆等。无线电技术在自动识别领域应用中更具体的技术名称为射频识别。射频识别系统的组成～般至少包括两个部分，一部分是电子标签（Ｔａｇ），另一部分是阅读器（Ｒｅａｄｅｒ）。电子标签中一般保存有约定格式的电子数据，在实际应用中，电子标签附着在待识别物体的表面。阅读器又称为读写装置，可无接触地读取并识别电子标签中所保存的电子数据，从而达到自动识别物体的目的，进一步通过计算机及计算机网络实现对物体识别信息的采集、处理及远程传送等管理功能Ｉｌ…。
依据射频识别技术实现的射频卡系统，可按照以下５种方式分类：
（１）根据整个系统工作频率的不同可分为高频、中频及低频系统；
（２）根据射频卡工作方式的不同可分成三种：可读写卡（ＲＷ）、一次写入多次读出（ＷＯＲＭ）和只读卡（ＲＯ）系统；
（３）根据射频卡供电方式可分为有源卡系统及无源卡系统；
（４）根据调制方式的不同可分为主动式和被动式系统；
（５）根据读取卡片数据的技术实现手段，可将其分为广播发射式、倍频式和反
射调制式三大不同系统。
２．２．４多路存取法
在射频识别系统工作时，可能会有一个以上的应答器同时处在阅读器的作用范围内，这样如果有两个或两个以上的应答器同时发送数据时就会出现通信冲突，这样会导致数据的相互干扰（碰撞），同样有时也可能有多个应答器处在多个阅读器的工作范围内，他们之间的数据通信也会引起数据干扰，不过我们一般很少考虑后面的这种情况。为了防止这些冲突的产生，射频识别系统中需要设置一定的相关命令，解决冲突问题，这些命令被称为防冲突命令或算法（Ａｎｔｉｃａｌｌｉｓｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ）。
射频识别系统中的通信方式有三种。第一种是“无线广播”式，即在一个阅读器的阅读范围内存在多个应答器，阅读器发出的数据流被多个应答器接收。这同数百个无线电广播接收机同时接收一个无线电广播发射机发射的信息类似。第二种是在阅读器的作用范围内有多个应答器同时传输数据给阅读器，这种通信形式称为多路存取通信。第三种是多个阅读器同时给多个应答器发送数据，现在射频识别系统中这个情况很少遇到，我们常常遇到的是“多路存取”这种通信方式。
每个通信通路都有规定的通路容量。这种通路容量是由这个通信通路的最大数据率以及供给它使用的是时间片确定的。分配给每个应答器的通路容量必须满足多个应答器同时把数据传输给一个单独的阅读器时不能出现互相干扰（碰撞）。对于电感藕合式的射频识别系统来说，最大数据率是由应答器天线的有效带宽和阅