2016年高考模拟试卷数学文科卷
本试题卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟． 参考公式： 球的表面积公式
柱体的体积公式
S 4 R2
V Sh
球的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高
4台体的体积公式 V R3
13
V (S1 S1S2 S2)h
其中R表示球的半径 3锥体的体积公式
其中S1，下底面积， S2分别表示台体的上、
1V Sh
h表示台体的高 3
其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高
选择题部分
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1，2,3,4,5,6,7 ，1,2，5 ，1.（2015柯桥二检文改编）已知全集U 集合A CUB 4,5,6 ，
则集合A B （ ）
1,2 B． 5 C． 1,2，3 D． 3,4,6,7 A．
2.（2016嵊州一检改编）设a,b R，则“
a2 b2 0 0”的 （
）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3.（2016嵊州一检）已知
， ， 为不同的平面，l，m为不同的直线．若 l，
m ，l// ，m ，则 （ ）
A．m// B．m C．l//m D．l m 4.（2016宁波一检文改编）已知实数列 an 是等比数列，若a3a5a7 8， 则a1a9 a1a5 a5a9（ ）
A．有最小值12 B．有最大值12 C．有最小值4 D．有最大值4 5．（2016嘉兴一检文）已知函数f(x) Asin( x ) 0,
2
（ ）
的部分图象如图所示，则f( ) A． B．0 C． 2 D． 1
6. （2015杭州七校模拟）已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰
与4枝康乃馨的价格之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格的比较结果是（ ） A. 2枝玫瑰的价格高 B. 3枝康乃馨的价格高 C.价格相同 D.不能确定 7.（2015衢州二模文）若直线ax by 2 0(a 0,b 0)被圆x2 y2 2x 4y 1 0所截得的弦长为4，则
23
的最小值为 （ ） ab
A． 10 B．4 26 C．4 23 D． 46
x2y2
8．(2015温州二模理)如图所示，A,B,C是双曲线2 2 1(a 0,b 0)上的三个点，
ab
AB经过原点O，AC经过右焦点F，若BF AC且BF CF，则该双曲线的离
心率是 （ ）
A．
非选择题部分 二、填空题：（本大题共7小题, 前4小题每题6分, 后3小题每题4分,共36分）． 9．（2015嵊州二检文改编）已知函数y f(x)为R上的偶函数，当x 0时，
B．
C． D． 3
f(x) log2(x 2) 7，则f(2)=__________，f(f(0))=__________。
10．（2015嵊州二检文）已知某几何体的三视图如图所示，
这该几何体的体积为__________，
表面积为__________。
x 0
x 2y 3
11．（2016萧中理改编）设x、y满足约束条件 y x，则的最大值
x 1 4x 3y 12
是 ，最小值是 。
2y2 1的左右焦点，过右焦点F2的直12．（2015温州一检）已知F1，F2是椭圆C: 线l：y kx m与椭圆C相交于A，B两点，M是弦AB的中点，直线OM（O为原点）
1
，则 ABF1的周长等于，斜率k＝。 4
AB BC 2，AC 3，13．（2015金华十校一检）在 ABC中，
的斜率为
设O是 ABC的内心，若 p q，则为 。
14．（2016浙江五校第一次联考）如图，矩形ABCD中, AB 2AD,E为边AB的中点，将 ADE沿直线DE翻折成 A1DE.若M为线段A1C的中点，则在 ADE翻折过程中，下面四个选项中正确的是 (填写所有的正确选项)。 (1)BM是定值 (2)点M在某个球面上运动
(3)存在某个位置，使DE A1C (4)存在某个位置，使MB//平面A1DE
15．（2013湖南理改编）已知a 2b 3c 6，则a2 b2 c2的最小值为。
三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16、（本题满分15分）（2015山东理16改编）
2
设f(x) sinxcosx cos(x
p
的值q
4
).
（Ⅰ）求f(x)的单调区间；
（Ⅱ）在锐角 ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若f()=求b c的最大值。 17．（本题满分15分）（慈溪中学2016上期中考试文改编） 已知正项数列 an 的前n项和为Sn，且Sn （Ⅰ）求数列 an 的通项公式；
（Ⅱ）设bn 100 3n an，求数列 bn 的前n项和。 18．（本题满分15分）（2015温州一模文）
A
2 1
,a 1,2
an(an 2)
(n N*)． 4
如图，在四面体ABCD中，已知 ABD CBD 60，AB BC 2，
(Ⅰ) 求证：AC BD；
(Ⅱ)若平面ABD⊥平面CBD，且BD
5
，求二面角C AD B的余弦值。 2
19．（本小题满分15分）（2015柯桥区二检）
已知抛物线C的方程为x2 2py(p 0)，焦点F，点A（﹣1，1），B（﹣2，1），满足
FA FB．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过点A作斜率为正的直线交抛物线C于不同于B的两点M,N，若直线BM,BN分别交直线l：x 2y 1 0于P,Q两点，求PQ最小时直线MN的方程。
20．（本小题满分14分）（2015本校三模）
设函数f(x) x|x a| a， (a 0)
（Ⅰ）若a 1，求函数f(x)的零点；
（Ⅱ）若x 1,1 时，f(x) 1恒成立，求实数a的最大值。
2016高考模拟试卷数学文科卷
答题卷
一、 选择题（每题5分，共40分）
二、
填空题（本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分）9、 。
10、 。
11、 。
12、 。
13、 14、 15、
三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、