由于小波变换的减抽样性质，经若干次小波分解后。平滑图像系数和所有的细节图像系数个数之和等于原始图像系数个数，因此总数据量未变，即小波变换本身并没有压缩功能，但因为经过小波变换的
万方数据
１７３
科技信息
。高校讲台ｏ
ＳＣｍＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ矾Ｆ０贴谯ＴＩＯＮ２００７年第２４期
图像具有与原始图像不同的特性，由此可将它用于图像压缩。小波变换后的图像能量主要集中于低频的亮度分量部分，而水平、垂直和对角线部分的能量则较少，只是体现了原始图像在这三个方向的边缘信息。
对所得的四个子图。根据人的视觉要求和心理特点分别作不同策略的量化和编码处理。人眼对亮度图像部分的信息特别敏感，对这一部分的压缩应尽可能减少失真或者无失真．如采取余弦变换，并结合
％
＞＞ｃａ２＝ａｐｐｅｏｅｆ２（ｃ，ｓ，“ｏｒ３．７ｊ２）；％保留小波分解第２层低频信息．进行图像压缩
＞＞ｃａ２＝ｗｃｏｄｅｍａｔ（ｃａ２，４４０，，ｍｔ’＇ｏ）；％对第２层低频信息进行
量化编码
＞＞ｃａ２：ｏ．２５＋ｃａ２：
Ｈｕ‰蛐编码进行压缩：对细节图像可以采用压缩比较高的编码方
案。采取去掉高频成分。阌值量化和均匀量化等等。最筒单的压缩是去掉全部细节信息。只保留平滑信息，不需要经过其他处理即可获得良好的压缩效果。理论上可以获得任意压缩比的压缩图像，可见，小波变换用于图像压缩具有明显的优点。
下面的实例是基于二维小波分析对图像进行压缩。一个图像作小波分解后．可得到一系列不同分辨率的子图像，不同分辨率的子图像对应的频率是不相同的。高分辨率（即高频）子图像上大部分点都接近于Ｏ，越是高频这种现象越明显。对一个图像来说，表现一个图像最主要的部分是低频部分，所以一个最简单的压缩方法是利用小波分解，去掉图像的高频部分而只保留低频部分。图像压缩可按如下Ｍａｔｌａｂ程序进行处理。
＞＞Ｘ＝ｉｍｒｅａｄ（‘ｎｏｗｅＬｔｉｆ’）；＞＞蚰ｖｅ
ｎｏｗｅｒ．Ｈ１８ｔ：
＞＞ｓｕｂｐｌｏｔ（２，２，４）；ｉｍ８９ｅ（ｃａ２）；块显示第二次压缩图像
＞＞“ｉ８ｓｑｕａ坪；
％将图像窗口分为四块，第四
％横轴和纵轴的比例为ｌ：１
％给第四幅图像加标题＞＞ｔｉｎｅ（’第二次压缩图像，）；
＞＞ｄｉｓｐ（７第二次压缩图像的大小：，；％显示文字信息＞＞ｗｈｏｓ（，ｃａ２’；％显示第二次压缩图像的大小可以看出．第一次压缩我们是提取原始图像中小波分解第一层的低频信息，此时压缩效果较好，压缩比较小（约为ｌ，３）；第二次压缩是提取第一层分解低频部分的低频部分（即小波分解第二层的低频部分），其压缩比比较大ｆｌ，１２），压缩效果在视觉上也基本过得去，它不需要经过其他处理即可获得较好的压缩效果。
在工作窗口（命令窗口）得到以下结果：原始图像Ｘ的大小：
％将图像读入ｍａｄａｂ
Ｎ锄ｅ
Ｘ
Ｓｉｚｅ２５８ｘ３５０
ｉｓ
Ｂｙｔ∞Ｃｌ∞ｓ９０３００
ｕｓｉｎｇ
％保存．眦ｔ文件
％显示图像％载人图像
ｕｉｎｔ８觚ａｙ
＞＞ｉｍｓｈｏｗ（Ｘ）；
Ｇ眦ｌｄｔｏｔａｌ９０３００ｅｌｅｍｅｎｔｓ
９０３００ｂｙｔｅｓ
＞＞ｃＩｅ筑
＞＞Ｉｏａｄｎｏｗｅｒ：
第一次压缩图像的大小：
Ｎ∞ｅ
ｃａｌ
Ｓｉ∞１３６ｘ１８２
Ｂ”ｅｓＣｌ鹊ｓ１９８０１６
ｄｏｕｂｌｅ
ａｎ．ａｙ
＞＞¨ｂｐｌｏｔ（２，２，１）；ｉｍａｇｅ（Ｘ）；％将图像窗口分为四块，第一块显示原始图像
＞＞ｔｉｔｌｅ（’原始图像１；％给第一幅图像加标题
＞＞ｄｉｓｐ（’原始图像Ｘ的大小：ｍ％显示文字信息＞＞ｗｈｏｓ（‘Ｘ’）；％显示原始图像的大小＞＞ａｘｉ８ｓｑｕａｒｅ；％横轴和纵轴的比例为１：１
％
Ｇ哪ｄ
ＮⅢｅ
ｃａ２
ｔｏｔ嗣ｉ８２４７５２ｅｌｅｍｅｎｔｓｕｓｉｎｇ１９８０１６ｂｙｔｅ８
第二次压缩图像的大小：
Ｓｉ∞ＢｙｔｅｓＣｌ粕８７５ｘ９８ｔｏｔａｌ
ｉ８
５８８００ｄｏｕｂｌｅ
ｕｓｉｎｇ
ａ珊ｙ
Ｇｍｄ
７３５０ｅｌｅｍｅｎｔｓ
５８８００ｂｖｔｅｓ
图３为原始图像、分解图像和Ｍａｔｌａｂ环境下小波压缩后的图像。
＞＞［ｃ，８】＝ｗａｖｅｄｅｃ２（）（，２，，ｂｉｏｒ３．７’；％将图像进行多尺度二维小波分解．小波基为ｂｉｏｒ３．７
＞＞ｅ８１＝ａｐｐｃｏｅ也（ｃ，８，，ｂｉ∞３．７ｊ１）；％提取二维小波分解低频系数
＞＞ｃｈｌ＝ｄｅｔｃｏｅｆ２（１ｌｊｃ＇ｓ，１）．数水平分量
＞＞ｃｖｌ＝ｄｅｔｃｏｅ位（，ｖ二ｃ，ｓ，１）；垂直分量一
％提取二维小波分解高频系％提取二维小波分解高频系数
％提取二维小波分解高频系＞＞ｃｄｌ＝ｄｅ【ｃ∞ｆ２（，ｄｊｃ，８，１）；
数对角分量
＞＞ａｌ＝ｗｒｃｏｅ岔（，ａ，＇ｃ一，，ｂｉｏｒ３．７，’１）；％对二维小波低频系数进行单支重构
＞＞ｈｌ＝ｗｒｃｏｅＱ（１Ｉｊｏ，ｓ，飞ｉｏｒ３．７，．１）；％对二维小波高频系数水平分量进行单支重构
＞＞ｖ１＝ｗｒｃｏｅｆ２（，ｖ’，ｅ，８，，ｂｉｏｒ３．７ｊ１）；％对二维小波高频系数垂直
‘
分量进行单支重构
＞＞ｄ１＝ｗｒｃｏｅｆ２（，ｄ，＇ｃ，８，，ｂｉｏｒ３．７ｊ１）；％对二维小波高频系数对角分量进行单支重构
＞＞ｃｌ＝【ａｌ，ｈ１；ｖｌ，ｄｌ】；＞＞Ⅻｂｐｌｏｔ（２，２，２）；ｉｍａｇｅ（ｃ１）；块显示分解图像
＞＞“ｉ８ｓｑｕａＩｅ；
％显示分解后图像矩阵
％将图像窗口分为四块，第二％横轴和纵轴的比例为ｌ：ｌ
％给第二幅图像加标题
图３原始图像、分解图像和ＭａｔＩａｂ环境下小波压缩后的图像５．结论
’
利用Ｍａｔｌａｂ程序中的小波包进行图像压缩时，随着所选用的分解小波、分解层次和量化阚值的不同所得的结果不同，且实现起来也较为简单。
图像压缩是一个很有发展前途的研究领域。将小波分析引入图像压缩的研究范畴。当一个图像作小波分解后．可得到一系列不同分辨率的子图像，不同分辨率的子图像对应的频率是不相同的。而且小波分析能使压缩比高、压缩速度快，压缩后能保持信号与图像的特征基