图9
从对y1与y2的数据处理来看，我们可以将强化控制后的这段时间分为两个阶段：过渡期和平稳期；这两个阶段的产生是与非典自身的特性分不开的。由于非典具有潜伏期，所以在强化控制初期，由于前一段时间对非典的控制力度不够，造成较多的人处于非典潜伏期，这一部分人最终将转化为非典病人；且因为他们为自由带菌者，在被收治以前会传染较多的人；加之各项措施从颁布到实行总会有一段反应时间，所以上述原因直接导致了过渡期的形成，其特征为：y2较大，q（退出率）较小。（有关q的分析见对q数据处理）
3) q的计算公式=每天新增的治愈和死亡的人数 当天病人累计人数
以北京为例：
从q的原始数据（见附表5）中我们可以看出，q的值也存在阶段性。5.16日以前，q的值大概在1%左右摆动，不存在较大的波动；而5.16日以后,q的值基本都在1%以下。由于q的定义中包括了治愈率与死亡率两部分，在过渡期，由于发病人数较多，治愈率相对较低；当进入平稳期后，发病人数减少，治愈率必然增高。故这与我们上面对于过渡期和平稳期的假设是吻合的。
4) ——从数据可推算出其值在12%—30%之间我们在这里令 20%。
5) ——与城市的人口密度、生活习惯等因素有关，由于在强化控制阶段对人员的
流动控制的相当严格，还采取了比如封校、小区隔离、公共场合的关闭、减少聚
集活动等有效措施，故我们可估计 70%~90%
3．模型的求解：
很明显从我们建立的模型是无法得到s，i，r，y，m的解析解的。为了解决这个问题，我们求助于matlab中的龙格—库塔方法来求出它们的数值解。
我们先通过采集到的实际数据算出每一天的s，i,r,y,m，做出它们与时间的函数图象，然后画出我们通过模型解出的数值解随时间变化的图象。对比这两组图，可以发现实际和理论存在着一定的差异。这必然是因为我们的参数估计不合理造成的。所以，我们必须通过不断调整那些非计算得到的参数（λ2，ε，α）来使实际图象和理论图象趋于一致。
经过多次调试,我们发现，当λ2=0.71人,ε=0.2,α=0.8时,实际图象和理论图象有最好的符合。而这三个值均在我们估计的范围内，所以我们认为这三个值的得到是合理的。（matlab程序及画图结果附于论文后）
三. 各地疫情分析
北京地区
首先从已知数据看一下北京地区病人比率图（如下图10所示）：
图10
显而易见，北京的发病人数在4月29日到5月15日这段时间内有最大的增长率即这段时间是北京非典疫情的“高潮期”；由于政府措施得力，公众健康意识增强，非典病情从5月16号之后开始趋于缓和，在我们的参数分析中，北京各参数取值如下：:y1=0.0351，y21=0.0299，y22=0.00555;q1=0.0087 q2=0.025， 2=0.71,α=0.8 ， 0.2。 2取的是0.71，即每个未被隔离的病人平均每天感染0.71人，所以，北京地区政府采取的隔离措施是较为得力和及时的，在疫情完全扩散之前就阻断了大部分病源与健康人群的接触，使传染链受阻，有效的阻止了疫情的进一步扩大；在政府正式采取措施后 q2=0.025，可以看出此时的治愈率是比较高的，与其他疫区相比北京的治愈率也是相对较高的，这说明：北京的卫生部门对非典的预防措施比较及时的控制了病人与医护人员以及其他易感染人群的交叉感染，从而基本断绝了病毒传播的一个主要途径；同时其治疗措施相对较为完善，稳定了疫情。
从北京的地理位置和特定的社会环境（全国政治、经济、文化、交通的中心）来看，北京要想有效控制疫情的传播，应该注意以下几点：
首先必须强化对流动人口的管理，即认真抓好流入人口是否患有非典或携带有非典
病毒的检查和确认。这样的话，北京才可能在不受输入病人侵袭的前提下，打好抵御非典的攻坚战。
其次，要强化对公共场合（如公交、商场、餐厅、娱乐场所等）的管理，要采取责
任到部门，责任到单位，责任到个人的管理方式，明确责任，规范管理，做到环环相扣，一丝不漏。
最后还要注意那些人口流动比较快的场合(如汽车站、火车站、飞机场、宾馆等)的
管理，要强化这些场所的卫生宣传，增加防护工具以及消毒工具、药品的使用，以减少病毒大肆蔓延的可能性。
内蒙古地区
下图11为根据内蒙古公布的数据画出的内蒙古每日病人累计所占比率的统计图，
图11
可以看到由于内蒙古的地理位置比较偏僻，人口密度比较小，经济较不发达，其疫情的控制相比较于北京而言难度要小一些，从而出现了疫情很快得到较好控制的局面，在分析内蒙古模型时我们的参数设定如下：y11=0.0271, y12=0.06 ，y21=0.0456, y22=0.0078; q1 =0.014，q2=0.030，λ2=0.75,α=0.78，ε=0.2。可以看到λ2取得是 0.75比北京的稍高一些，这是由于内蒙人口比较分散、自由带菌者不好控制而导致的；但是，由于内蒙古疫情始期较晚，其时全国对非典已较为重视，因此采取措施就相对比较及时，所以尽管措施实施有一定难度，疫情还是被有效地控制了下来。同时，由q1 =0.014而q2=0.030，q2明显比q1大，说明内蒙古卫生部门在后来采取的措施是更有效的，这从一定程度上促进了疫情得以快
速缓解。
考虑到内蒙古的地理位置偏远，人口较分散，经济较不发达，内蒙古非典的防治主要应做到以下几点：
做好非典卫生知识的宣传，在比较偏远的乡村和人口密度很小的地区要专门进行有
关非典的传播特点、典型病症、预防常识等知识的大力宣传。
强化对农村人口的管理。农村是相对人口密度比较小，但是医疗水平最低，人们健
康意识最低的区域。一旦农村人口染病，就可能导致一大批人的交叉感染，出现新的疫情。因此，保证农村人口不被感染具有很重要的意义。
强化消毒工具、药品的使用。由于内蒙古的经济不是很发达，可能导致人们不重视
或不能有效的使用消毒工具和药品，政府应该拿出专门的资金和人力来弥补由于经济原因带来的隐患，而不要等到病毒死灰复燃之时再来采取应急措施。
其他。比如改善建筑物的通风条件、改善人们的卫生环境、提高人的自然免疫力等
都是政府应该想到的有效措施。
广东地区
还是先看一下广东地区的病人累计所占比率统计图（如下图12所示）：
图12
从上图可以看出，广东地区发病人的比率在4月21号到5月10号左右是上升的很