新疆喀什地区高一下学期期末数学试卷（文科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高一下·海南期中) 已知a＞b＞c且a+b+c=0，则下列不等式恒成立的是（）
A . ab＞bc
B . ac＞bc
C . ab＞ac
D . a|b|＞|b|c
2. （2分） (2018高二上·湖南月考) 已知数列，若 , ，则 =（）
A . 2019
B . 2018
C . 2017
D . 2016
3. （2分） (2016高二上·呼和浩特期中) 若x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为（）
A . 8
B . 9
C . 4
D . 11
4. （2分）若cos（α﹣β）= ，cos2α= ，并且α、β均为锐角且α＜β，则α+β的值为（）
A .
第1 页共10 页
B .
C .
D .
5. （2分）在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是棱B1C1、AD的中点，直线AD与平面BMD1N所成角的余弦值为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）设则有（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017高一上·汪清期末) 已知a∥平面α，b?α，那么a，b的位置关系是（）
A . a∥b
B . a，b异面
C . a∥b或a，b异面
D . a∥b或a⊥b
8. （2分） (2016高一下·大连开学考) 直线ax+y+3a﹣1=0恒过定点M，则直线2x+3y﹣6=0关于M点对称的
第2 页共10 页
直线方程为（）
A . 2x+3y﹣12=0
B . 2x+3y+12=0
C . 2x﹣3y+12=0
D . 2x﹣3y﹣12=0
9. （2分） (2017·衡阳模拟) 三棱锥S﹣ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则该三棱锥S﹣ABC
的外接球的表面积为（）
A . 32π
B .
C .
D . π
10. （2分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体可能是（）
A . 三棱柱
B . 四棱柱
第3 页共10 页
C . 三棱锥
D . 四棱锥
11. （2分） (2017高三上·伊宁开学考) 已知数列{an}满足 an+2﹣an+1=an+1﹣an ，n∈N* ，且a5= 若函数f（x）=sin2x+2cos2 ，记yn=f（an），则数列{yn}的前9项和为（）
A . O
B . ﹣9
C . 9
D . 1
12. （2分）下列各式中，最小值等于２的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一上·清远期末) 已知f（x）为奇函数，当x∈[1，4]时，f（x）=x（x+1），那么当﹣4≤x≤﹣1时，f（x）的最大值为________
14. （1分）(2017·上高模拟) 已知锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若c﹣a=2acosB，则的取值范围是________．
15. （1分）已知正四棱锥的底面边长是2cm，侧棱长是 cm，则该正四棱锥的体积为________．
16. （1分） (2017高一下·怀仁期末) 数列的通项公式，若前项的和为10，则项数
为________．
第4 页共10 页
三、解答题 (共6题；共45分)
17. （5分）已知点O（0，0），A（4，0），B（0，3）为矩形的三个顶点，求矩形的两条对角线所在的直线的方程．
18. （5分）函数的部分图象如图所示，
求
（Ⅰ）函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）函数y=Acos（ωx+?）的单调递增区间．
19. （10分） (2018高二下·黑龙江月考) 在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，，
，平面，， .
（1）求证：平面；
（2）求与平面所成角的正弦值.
20. （10分）(2018·茂名模拟) 已知的内角所对的边分别为，
.
（1）；
第5 页共10 页
（2）若的平分线交于点，且的面积为，求的长.
21. （10分）某冷饮店只出售一种饮品，该饮品每一杯的成本价为3元，售价为8元，每天售出的第20杯及之后的饮品半价出售．该店统计了近10天的饮品销量，如图所示：
设x为每天饮品的销量，y为该店每天的利润．
（1）求y关于x的表达式；
（2）从日利润不少于96元的几天里任选2天，求选出的这2天日利润都是97元的概率．
22. （5分） (2016高一下·宁波期中) 已知数列{xn}满足x1=1，x2=λ，并且=λ （λ为非零常数，n=2，3，4，…）．
（Ⅰ）若x1 ， x3 ， x5成等比数列，求λ的值；
（Ⅱ）设0＜λ＜1，常数k∈N* ，证明．
第6 页共10 页
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
第7 页共10 页
16-1、
三、解答题 (共6题；共45分)
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
第8 页共10 页
20-2
、
21-1、
21-2、
第9 页共10 页
22-1、
第10 页共10 页