子从A 出发后飞行的总时间t 2,（不计离子重力）
（1）忽略离子源中离子的初速度，①用t 1计算荷质比;
②用t 2计算荷质比.
（2）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相
同，设两个荷质比都为q/m 的离子在A 端的速度分
别为v 和v ′（v ≠v ′）,在改进后的方法中，它
们飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt . 可通
过图2
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调节电场E 使Δt =0. 求此时E 的大小.
L 2=a
v
v L 2+ (5)
由(1)、(4)、（5）式得离子荷质比
222
1421t E U L U m q ??? ??+=或
2
22
221
2q U
m t U
??=+ ? ??? (6) （2） 两离子初速度分别为v 、v′,则 t =
2qE m
L v
n + (7) t′=v L '+m
qE v '
2 (8) Δt =t — t′=)(2v v qE m v v L -'???
???-' (9)
要使Δt ＝0, 则须
02=-'qE
m v v L (10) 所以E =qL
v mv '
2。 (11)
【点评】此题以飞行时间质谱仪为命题素材综合考查考生应用知识能力。
五．2008年高考题
1、（2008海南物理第4题）静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa 的a 点运动至
电势为φb 的b 点．若带电粒子在a 、b 两点的速率分别为v a 、v b ，不计重力，则带电粒子的比荷q /m ，为
A ．22a b b a ??--v v
B ．22
b a
b a
??--v v C ．222()a b b a ??--v v D ．222()b a b a ??--v v
【答案】：C
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更多精品在大家！ 大家网，大家的！ 【解析】：由电势差公式以及动能定理：W =qU ab =q (φa －φb )= 12m (v b 2－v a 2)，可得比荷为q m =
v b 2－v a 2
2(φa －φb )
。 2. (2008·广东物理第8题)图中的实线表示电场线，
虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，
粒子先
经过M 点，再经过N 点，可以判定
A ．M 点的电势大于N 点的电势
B ．M 点的电势小于N 点的电势
C ．粒子在M 点受到的电场力大于在N 点受到的电场力
D ．粒子在M 点受到的电场力小于在N 点受到的电场力 【答案】AD
【点评】此题给出电场线分布，考查电势、电场力等。
3.（2008四川延考区理综）如图2，在真空中一条竖直向下的电场线上有两点a 和b 。一带电质点在a 处由静止释放后沿电场线向上运动，到达b 点时
速度恰好为零。则下面说法正确的是
A. a 点的电场强度大于b 点的电场强度
B.质点在b 点所受到的合外力一定为零
C.带电质点在a 点的电势能大于b 点的电势能
D ．a 点的电势高于b 点的电势 场线方向
竖直向下，a 点的电势低于b 点的电势，选项D 错误。
【答案】AC
图2
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大家网，大家的！ 更多精品在大家！ 【点评】：此题以带电质点的运动轨迹切入，考查电场力、重力、加速度、电势能、重力势能等知识点。
4.（2008上海物理第 23题）如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。
在Oxy 平面的ABCD 区域内，存在两个场强大小均为E 的匀强电场I 和II ，两电场的边界均是边长为L 的正方形（不计电子所受重力）。
（1）在该区域AB 边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD 区域的位置。
（2）在电场I 区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD 区域左下角D 处离
开，求所有释放点的位置。
（3）若将左侧电场II 整体水平向右移动L /n （n ≥1），仍使电子从ABCD 区域左下角D
处离开（D 不随电场移动），求在电场I 区域内由静止释放电子的所有位置。
解析：（1）设电子的质量为m ，电量为e ，电子在电场I 中做匀加速直线运动，出区域I 时的为v 0，此后电场II 做类平抛运动，假设电子从CD 边射出，出射点纵坐标为y ，有
2012
eEL mv = 22011()222L eE L y at m v ??-== ???
解得 y ＝14L ，所以原假设成立，即电子离开ABCD 区域的位置坐标为（－2L ，14
L ） （2）设释放点在电场区域I 中，其坐标为（x ，y ），在电场I 中电子被加速到v 1，然后进入电场II 做类平抛运动，并从D 点离开，有
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2112eEx mv = 2211122eE L y at m v ??== ???
2212eEx mv = 2
221122eE L y y at m v ??'-== ??? 2y eEL v at mv ==，2
y L y v nv '= 解得 21124xy L n ??=+ ???
，即在电场I 区域内满足议程的点即为所求位置
六．2007年高考题
1.（2007·上海物理）如图所示，边长为L 的正方形区域abcd 内存在着匀强电场。电量为
q 、动能为E k 的带电粒子从a 点沿ab 方向进入电场，不计重力。
（1）若粒子从c 点离开电场，求电
场强度的大小和粒子离开电场时的动能；
（2）若粒子离开电场时动能为E k ’，
则电场强度为多大？
【解析】：（1）若粒子从c 点离开电
场， 由L ＝v 0t ，L ＝qEt 22m ＝qEL 2
2mv 0
2 ， 联立解得E ＝4E k qL 。
由动能定理，qEL ＝E k t －E k ，
解得：E k t ＝qEL ＋E k ＝5E k ，
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大家网，大家的！ 更多精品在大家！ （2）若粒子由bc 边离开电场，
L ＝v 0t ，v y ＝qEt m ＝qEL mv 0
， E k ’－E k ＝12 mv y 2＝q 2E 2L 22mv 02 ＝q 2E 2L 24E k
， 解得E ＝2E k （E k ’－E k ） qL
。 若粒子由cd 边离开电场，由qEL ＝E k ’－E k ，
解得：E ＝E k ’－E k qL ，
2（2007·北京理综）两个半径均为R 的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d ，极板间的电势差为U ，板间电场可以认为是均匀的。