响，同参数时的起飞轨迹如图 4限于篇幅只选不，择了参数 P和。
譬
航时 3h升限 50 0m,文对上述系统参数进 , 0本行了多目标遗传算法优化设定个体编码串长度为口
4, 8遗传算法控制参数群体规模 N为 1 0自适应 2、交叉概率 P
范围为 0 4 0 9自适应变异概率 .~ .、 P范围为 0 0 1 . . 0~O 1和更新进化代数 G为 6 . O基于六西格玛设计的多目标优化数学模型表示如图 3跳飞过程中速度与加速度变化曲线图 (曲线为文献[]法计算值 )虚 4方Fi. Gr p f eo iya d a clrt nd r gj mp g3 a h o lct n c eeai u i u v o n
下：
设计变量： x一 ( ,,P, ) X∈ R, nR, R,;R“
tk ofds e u v rm eeecE] a ef(ahdcref o rfrne4 )
目标函数： x x) R( Ma . (~ x); R
R为换算生产率和重量效率分目标函数 R ( X)一 ( Ky G V ) G+ L/
M:G ( )+M2 I,x] -=1
(7 1)
R () G+G )G+M∑ I,x]- x=( / - ( )4M2 G一
1
( 8 1)
式中K为速度系数，为有效载荷，为巡航 水平距离/ m
速度，为最大航程， L G为燃油重量， k x) G (为罚函数 .约束条件为：f 4 6≤ Y1 a - ( X)≤ y 2~ 6, k k一 1 2,,,…
图 4不同参数时跳飞轨迹Fi. Trjco iso u a e f t g4 ae tre f mptk ofwi j hd fe e r m e e s if r ntpa a t r
1+6≤≤ b 6口 一 a
∈X,= 12…, t,, 6( 9 1)
3参数优化设计根据系统参数对旋翼机多数性能 (大速度、最最小速度、限、升航程、航时、最大爬升速度和最小下滑速度等)仅跳飞性能的影响面，文依次予或本
其中 g (为约束函数，,,和 Yz取 x) a bY为
值范围.和分别是所对应的参数或函数值的 期望和标准差，下标表示所对应的函数 .其 本文多目标优化设计具体步骤如下框图：
以了全局优化和跳飞优化，中跳飞优化是在全其
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第 1期
朱清华等：可跳飞自转旋翼飞行器推/力系统参数优化升
优化结果如表 1示，中最优解集的 3个所表 P rt aeo非劣解都满足跳
飞要求，各性能和参数可
l设要给数输 I按计求定据入
靠率 P[都达到 9 . 9 9 .表中数据可 f 5 9 9 99 98从
l验确初个并码 先法定始体编 l●
轰初
以看出，经遗传算法和六西格玛设计优化后的各
一~一一~~㈣ L 一一 0
设计参数协调了系统设计中相互矛盾和制约的因 素，使旋翼机飞行性能均满足了设计总要求，总体性能最优且可靠性高.文定义多目标平均值为本满意度函数，可行解集里确定出一个作为最终在设计参数组， ( .;. 3 ; 7;8; . 9;即 6 4 0 048 13 2 3 10 2 2
I随机产生种群其他个体 l
始
I算代体行码进综适度 l l始群进译并行合应计 l初、
排序、小生境处理和序前5保留%个体 I●
.进选操作，适应叉和异新 l I行择自交变产生群体础
6 O .过全局优化，到了满足总体设计要求的 5 )经得这六个推/升力系统参数的最佳组合 .3 2跳飞性能优化 .
l码计适度、牛处并序计l译，算应值小境理排统堡●’—
墨
l新两群序%体较，留者 I旧代体前5个比保大
对螺旋桨最大推力、翼轴后倒角、旋旋翼最大
预转速、飞总距和旋翼转动惯量等参数进行组起合优化设计既可改善跳飞性能，又可减少飞行员操纵负荷.
在全局优化中已确定了 R,,2 P,, d E, R。 R。图 5多目标优化流程框图Fg 5 F o c a to lib t eo tmiain i. lw h r fmut jci p i z t o e v o
等系统参数，本文在此基础上根据研制要求，以跳飞性能优化来确定旋翼桨叶转动惯量 J、 桨轴后
表 1多目标全局优化设计结果Ta l Reut o e ea lib et eo t z t n be1 s l fgn r l s mut jci p i ai o v mi o
255
241
2 47
62
倒角、旋翼最大预转速 N起飞总距等其它、系统参数.基于六西格玛的改进遗传算法，以跳飞过程时间和高度为优化目标，以跳飞过程中水平
6 99 60 );6;. 3的参数组性能曲线.由图
看出，果需要跳飞过程最短，以选择如可
B;如果想跳飞爬升高度最大，应该选择 A选则 x和 xz两目标都较优，过跳飞性能优化设则经计确定参数组，飞行员可以按照自己的飞行需要，以最小的操纵负荷进行起飞.
速度 x水平距离、向速度、向距离和旋、垂垂
翼转速以及过载系数为约束条件， (;;以 N J; )为变量进行多目标优化设计，化方法和流程优同 3 1节.化结果排序前 2位的分别为 X .优( 5一 4 7; 8 6 1 ) X2 2 2; 4 7 9 6 2 3; . 8 9 3; . 2、 ( 5一 . 7; 1;
4结论 通过发动机驱动旋翼预转以能量转换方式实
65, . )对应的跳飞轨迹、飞性能如图 6多目标跳，
优化过程如图 7图 6中还给出了单目标跳飞最 .高 A( 4; . 5 9 0 6 5和时间最短 B( 3; 28 19;7;. ) 2 4一
现跳飞，靠发动机带动螺旋桨转动产生前进推力、 旋翼受相对气流吹动而自转产生升力实现定常飞
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8 0
航
空
动
力
学
报
第 2 3卷
参数特性并进行了多目标优化设计，主要得出以,一越【\ I J
下结论：
( )基于叶素理论和动态人流理论，用数 1采值积分的方法，以有效地计算出螺旋桨推力和可旋翼的升阻力； ( )推/力系统参数是确定旋翼机飞行动 2升f对间， s
力学模型的基础，用进化算法对这些参数进行采多目标优化可以最佳地协调总体方案和系统设计中相互矛度、制约的因素，优化结果最大满足了旋翼机飞行性能和跳飞性能设计要求；
() T曲线 an尺一
( )改进的遗传算法多目标优化结合六西格 3邑、
玛设计使优化结果更有效可靠，鲁棒性更好 .
参考文献：ihma n J G. De eop e ft e a tgio:a tc nia v l m nto h u o r e h cl[1 Les]
prpcie[] o ra o rrf. 20,4 ( ) 7 5 es et v J .J un l fAicat 0 4 1 4: 6—时间/ s7 81
() b/
曲线
[2 刘沛清 .气螺旋桨理论及其应用[ .京
:京航空航]空 M]北北天大学出版社， 0 6 7— 1 2 0:5 8 .L U i i g S r w r e l r p i cp e nd t e r a p ia I Peq n . c e p op l r n i l s a h i p lc— e
t n[ .B in Beig Unvri fAeo at sad i sM] eig; in iest o rn ui n o j j y cA s r na tc e s 2 0 7 - 1 t o u is Pr s, 0 6: 5 8 .量、