青山区2016-2017学年度第二学期七年级期中测试
数
学 试 卷
一.你一定能选对(每小题3分，共30分) 1.下列选项中能由左图平移得到的是(
)
D
C
B
A
2.下列所给数中，是无理数的是 ( ) A. 2 B.
27
C.0.2?
D. 3.如图，小手覆盖的点的坐标可能是( ) A. (-1,1) B. (-1,-1) C.(1,1) D. (1,-1)
4.如图，直线AB 、CD 相交于点O,OA 平分∠EOC,且∠EOC=70°,则∠BOD 等于( ) A. 40° B. 35° C. 30° D. 20°
5.将点A(-3，-5)向右平移2个单位,再向下平移3个单位得到点B,则点B 的坐标为( ) A. (-5,-8) B. (-5,-2) C. (-1,-8) D. (-1,-2)
6.下列各式正确的是( )
= ±3
B.
=±4
C.
D.
7.下列结论中: ①若a=b,
,②在同一平面内,若a ⊥b,b//c,则a ⊥c;③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离;④
正确的个数有( ) A. 1个 B .2个 C.3个 D.4个
8.如图,下列条件: ①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠DCE;④AD//BC 且∠B=∠D, 其中,能推出AB//DC 的是( ) A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ①③④
9.如下表:被开方数a
定的规律,
，且
则被开方数a 的值为( ) A. 32.4 B. 324 C. 32400 D. -3240
10.如图,把一张两边分别平行的纸条折成如图所示,EF 为折痕,ED 交BF 于点G,且∠EFB=45°
,
第4题图B
第8题图
B
则下列结论: ①∠DEF=48°;②∠AED=84°;③∠BFC=84°;④∠DGF=96°,其中正确的个数有
( ) A. 4个 B.3个 C.2个 D.1个
二.填空题(6小题,每题3分，共18分) 11.计算
12.若点M(a-3,a+4)在x 轴上,则a=______;
13.如图,DE//AB,若∠A=50°, 则∠ACD=________;
14.如图,以数轴的单位长度线段为边做一个正方形,以表示数2的点为圆心,正方形对角线长为半径画半圆,交数轴于点A 和点B,则点A 表示的数是_________.
15.已知线段AB//x 轴,且AB=3，若点A 的坐标为(-1,2),则点B 的坐标为_______;
16.如图,小明从A 出发沿北偏东60°方向行走至B 处,又沿北偏西20°方向行走至C 处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是右转__________°.
三.解下列各题(本题共8小题,共72分) 17.(8分)求下列各式的值: (1)x 2-25=0 (2)x 3-3=38
18.(8分)如图,在三角形ABC 中,D 是AB 上一点,E 是AC 上一点, ∠ADE=60°, ∠B=60°， ∠AED=40°； (1)求证: DE//BC; (2)求∠C 的度数；
19.(8分)看图填空,并在括号内注明理由依据,
解: ∵∠1=30°, ∠2=30°
∴∠1=∠2
∴_______//________(______________________________________________)
又AC ⊥AE(已知)
∴∠EAC=90°
∴∠EAB=∠EAC+∠1=120°
同理: ∠FBG=∠FBD+∠2=_________°.
∴∠EAB=∠FBG(________________________________).
∴______________//____________(同位角相等,两直线平行) 第10题图
B
13题图
D E
14题图
16题图
B C
G
20.(8分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,A、B、C、D、E五点都是格点.
(1)请在网格中建立合适的平面直角坐标系,使点A、B两点坐标分别是A(-3，0)、B(2，-1).
(2)在(1)条件下,请直接写出C、D、E三点的坐标;
(3)则三角形BDE的面积为
_____________.
21.(8分) 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案;
(2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能，请简要说明理由.
22.(10分)如图,已知∠A=∠AGE, ∠D=∠DGC.
(1)求证:AB//CD;
(2)若∠2+∠1=180°,且∠BEC=2∠B+30°,求∠C的度数;
第22题图
23.(10分)如图1,已知AB//CD, ∠B=30°，∠D=120°;
(1)若∠E=60°，则∠E=______;
(2)请探索∠E与∠F之间满足的数量关系?说明理由.
(3)如图2,已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延长FG交EP于点P,求∠P的度数;
24.(12分)已知，在平面直角坐标系中,AB⊥x轴于点B,点A(a,b)
平移线段AB
使点A与原点重合,点B的对应点为点C.(1)则a=____,b=____;点C坐标为________;
(2)如图1,点D(m,n)在线段BC上,求m、n满足的关系式;
(3)如图2,E是线段OB上一动点,以OB为边作∠G=∠AOB,,交BC于点G，连CE交OG于点F,
的当点E在线段OB上运动过程中,
OFC FCG
OEC
∠+∠
∠
的值是否会发生变化?若变化请说明理由,
若不变,请求出其值.
23题图1
C
23题图2
P C
24题图1
x
青山区2016～2017学年度七年级第二学期期中测试
数学参考答案
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.) 11
． 12． -4 13． 50 14． 2
15．（-4，2）或（1，2） 16．80 三、解答题：（本大题共8个小题.共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．解：①x 2=25…………（2分） x =5±…………（4分）
②x 2=27
8…………（6分） ∴x
∴x =
3
2
…………（8分） 18．解：（1）∵∠ADE =∠B =60°…………（2分）
∴DE ∥BC …………（4分） （2） ∵DE ∥BC
∴∠C =∠AED …………（6分）
又∵∠C =40°
∴∠AED =40°………… (8分)．
19．解：∵∠1=30°，∠2=30°（已知）， ∴∠1=∠2．
∴AC ∥BD （同位角相等，两直线平行）． 又∵AC ⊥AE （已知）， ∴∠EAC =90°．（ 垂直定义 ） ∴∠EAB =∠EAC +∠1=120°．