同理：∠FBG =∠FBD +∠2= 120 °． ∴∠EAB =∠FBG （ 等式性质 ）． ∴AE ∥BF （同位角相等，两直线平行）．
注：（本题每空1分，共8分）． 20．（1）建立如图所示的平面直角坐标系…………（3分） 注：两坐标轴与坐标原点正确各1分，共3分； (2) 点C 、D 、E 的坐标分别是
第18题图
E
D C
B
A
第19题图
C（-2，2）、D（0，-2）、E（2，3）…………（6分）
注：每个点的坐标各1分，共3分；
（3）则三角形BDE的面积= 4 ．…………(8分)
21．（1）解：设面积为400cm2的正方形纸片的边长为a cm
∴a2=400…………（1分）
又∵a＞0
∴a=20…………（2分）
又∵要裁出的长方形面积为300cm2
∴若以原正方形纸片的边长为长方形的长，
则长方形的宽为：300÷20=15（cm）…………（3分）
∴可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形…………（4分）
注：本题其它解法只要符合题意即可．
（2）∵长方形纸片的长宽之比为3：2
∴设长方形纸片的长为3x cm，则宽为2x cm…………（5分）
∴6x 2=300
∴x 2=50…………（6分）
又∵x＞0
∴x
=
∴长方形纸片的长为
又∵(2=450＞202
即：20…………（7分）
∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片…………（8分）注：本题其它解法参照评分
22．证明：（1）∵∠A =∠AGE，∠D =∠DGC
又∵∠AGE =∠DGC…………(1分)
∴∠A=∠D…………(2分)
∴AB∥CD…………(4分)
(2) ∵∠1+∠2 =180°
又∵∠CGD +∠2=180°
∴∠CGD=∠1
∴CE∥FB…………(5分)
∴∠C=∠BFD，∠CEB +∠B=180°…………(6分)
又∵∠BEC =2∠B+30°
∴2∠B +30°+∠B=180°
∴∠B=50°…………(7分)
又∵AB∥CD ∴∠B=∠BFD
第22题图
2
1
F
H
G
E
D
C
B
A
∴∠C =∠BFD =∠B =50°…………(8分)
注：本题其它解法参照评分
23．证：（1）若∠E =60°，则∠F = 90°；…………(2分)
（2）如图1，分别过点E ，F 作EM ∥AB ，FN ∥AB
∴EM ∥AB ∥FN …………(3分)
∴∠B =∠BEM =30°，∠MEF =∠EFN …………(4分)
又∵AB ∥CD ，AB ∥FN
∴CD ∥FN
∴∠D +∠DFN =180°
又∵∠D =120°
∴∠DFN =60°…………(5分)
∴∠BEF =∠MEF +30°，∠EFD =∠EFN +60°
∴∠EFD =∠MEF +60°
∴∠EFD =∠BEF +30°…………(6分)
（3）如图2，过点F 作FH ∥EP
由（2）知，∠EFD =∠BEF +30°
设∠BEF =2x °，则∠EFD =（2x +30）°
∵EP 平分∠BEF ，GF 平分∠EFD ∴∠PEF =21∠BEF =x °，∠EFG =2
1∠EFD =（x +15）°…………(7分) ∵FH ∥EP
∴∠PEF =∠EFH =x °，∠P =∠HFG …………(8分)
∵∠HFG =∠EFG -∠EFH =15°…………(9分)
∴∠P =15°…………(10分)
注：本题其它解法参照评分．
24．（1）a = 4 ；b = 2 ；点C 的坐标为（0，-2）．…………(3分)
（2）如图1，过点D 分别作DM ⊥x 轴于点M ， DN ⊥y 轴于点N ，连接OD ．
∵AB ⊥ x 轴于点B ，且点A ，D ，C 三点的坐标分别为：（4，2），（m ，n ），（0，-2） ∴OB =4，OC=2，MD =-n ，ND =m …………(4分)
∴ S △BOC =12
OB ×OC =4…………(5分) 又∵S △BOC = S △BOD ＋S △COD =12OB ×MD ＋12OC ×ND =12×4×（-n ）+12×m ×2 =m-2n …………(6分) ∴m-2n=4…………(7分)
（3）解： OFC FCG OEC ??Ð的值不变，值为2．理由如下： 第23题图
1 第23题图2
如图2，分别过点E，F作EP∥OA，FQ∥OA分别交y轴于点P，点Q ∵线段OC是由线段AB平移得到
∴BC∥OA…………(8分)
又∵EP∥OA
∴EP∥BC
∴∠GCF=∠PEC
∵EP∥OA
∴∠AOE=∠OEP
∴∠OEC=∠OEP+∠PEC
=∠AOE+∠GCF…………(9分)
同理：∠OFC=∠AOF+∠GCF…………(10分)
又∵∠AOB=∠BOG
∴∠OFC=2∠AOE+∠GCF…………(11分)
∴
OFC FCG OFC FCG
OEC AOE FCG
?行+?
=
行+?
22
AOE FCG
AOE FCG
??
=
??
=2…………(12分)
注：本题其它解法参照评分．