时，购买商品支出大致为多少亿元？
20．（本小题满分10分）
设数列 an 的前n项和为Sn，且满足an 2 Sn(n N )．
（Ⅰ）求a1，a2，a3，a4的值并写出其通项公式；（Ⅱ）用三段论证明数列 an 是等比数列．
21．（本小题满分10分）
用反证法证明：如果x
1
，那么x2 2x 1 0. 2
数学选修模块测试样题参考答数学1-2 （人教A版、B版）
一、选择题（每小题4分，共56分）
1．D 8．C
二、填空题（每小题4分，共16分） 15. 如图所示.
16. 3
2．D 9．D
3． B 10．B
4． D 11．C
5． B 12．B
6． D 13．C
7． B 14．A
17. （A版）b1 b2 … bn b1 b2 … b13 n(n 13，且n N )
（B版）(x x0)2 (y y0)2 (z z0)2 r2 18.
n 11
(n 1) (n 2)
nn
2
三、解答题（解答题共28分） 19．（本小题满分8分）
解：（Ⅰ）由某市居民货币收入预报支出，因此选取收入为自变量x，支出为因变量Y．作散点图，从图中可看出x与Y具有相关关系．
（Ⅱ）（A版）Y对x的回归直线方程为 y 0.842x 0.943
1999年和2003年的随机误差效应分别为0.263和-0.157.
（Ⅱ）（B版）Y对x 的回归直线方程为
y 0.842x 0.943
货币收入为52（亿元）时，即x＝52时， y 42.841，所以购买商品支出大致为43亿元 20．（本小题满分10分）
解：（Ⅰ）由an 2 Sn，得a1 1；a2 因为通项公式为an的数列 an ，若
1111
；a3 ；a4 ，猜想an ()n 1(n N )．（Ⅱ）2482
an 1
p，p是非零常数，则 an 是等比数列； an
因为通项公式an ()n 1，又21．（本小题满分10分）
1
2
an 111
；所以通项公式an ()n 1的数列 an 是等比数列． an22
11
，下面证明 1.要22
139
证明： 1成立，只需证：2 成立，上式显然成立，故
224111
有 1成立. 综上，x 1，与已知条件x 矛盾.因此，x2 2x 1 0.
222
证明：假设x2 2x 1 0，则x 1容易看出 1