A. ∠A=∠D, ∠C=∠F, ∠B=∠E B. ∠A=∠D,AB+AC=DE+DF B. ∠A=∠D, ∠B=∠E,AC=DF D. ∠A=∠D,AC=DF,BC=EF
16、△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BC=32，BD∶DC=9∶7,则点D到AB的距离为( ) A.18cm B.16cm C.14cm D.12cm
17、∠MON的边OM上有两点A、C，ON上有两点B、D，且OA=OB，OC=OD，AD，BC交于E，则①△OAD≌△OBC，②△ACE≌△BDE，③连OE.则OE平分∠AOB，以上结论( )
A.只有一个正确 B.只有一个不正确 C.都正确 D.都不正确
18、△ABC中，∠C=90°,AC=BC，AD为角平分线，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB的周长为( ) A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
19、B为AC上一点，在AC同侧作等边△EAB及等边△DBC,那么下列式子错误的是( ) A.△ABD≌△EBC B. ∠BDA=∠BCE C.△ABE≌△BCD
D.若BE交AD于M，CE交BD于N，那么△NBC≌△MBD
20、线段OD=DC，A在OC上，B在OD上，且OA=OB，OC=OD，∠COD=60°，∠C=25 ，AC，BC交于E，则∠BED的度数是( )
A.
C等级
21、已知：△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，连结DE、EF，∠ADE=∠EFC，∠AED=∠ACB，DE=FC。
求证：△ADE≌△EFC
60° B.70° C.80° D.50°
22、已知：△ABC是等边三角形，∠GAB=∠HBC=∠DCA，∠GBA=∠HCB=∠DAC。 求证：△ABG≌△BCH≌△CAD。
23、已知：如图∠1=∠2，∠3=∠4，求证：△ABC≌△ABD。
24、已知：AB=CD，AB∥DC。求证：△ABC≌△CDA。
25、已知：DA⊥AB，CA⊥AE，AB=AE，AC=AD。求证：DE=BC。
26、已知：△ABC中，AB=AC，D、E分别为AB、AC的中点。求证：∠ABE=∠ACD。
27、已知：如图AC=BD，∠CAB=∠DBA。求证：∠CAD=∠DBC。
28、如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE=BF.求证：AB∥CD．
29、如图，AE⊥BC，DF⊥BC，E，F是垂足，且AE=DF，AB=DC， 求证：∠ABC=∠
DCB.
30、我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，它们会全等？ ⑴阅读与证明：
对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等。 对于这两个三角形均为钝角三角形，可证明它们全等(证明略) 对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：
已知：△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1C1，∠C=∠C1.证明：△ABC≌⊿A1B1C1.(请你将下列证明过程补充完整)
证明：分别过点B、B1，作BD⊥CA于D，B1D1⊥C1A1于D1， 则∠BDC=∠B1D1C1=90º.
∵BC=B1C1，∠C=∠C1.
∴△BCD≌△B1C1D1，∴BD=B1D1.
⑵归纳与叙述：由⑴可得到一个正确结论，请你写出这个结论.
A等级答案
1．3对，△ADE≌△ADF，△DBE≌△DCF，△BDA≌△CDA
2．3对，△OEC≌△OED，△ECA≌△EDB，△OEA≌△OEB
3．3对，△ABD≌△ACD，△AED≌△AFD，△ABE≌△ACF 4．1.）× 2.）√ 3.）√ 4.）× 5．∠B=∠C′ 6．70° 7．5cm 8．140° 9．3 10．A、B B等级答案
11．1.）× 2.）× 3.）× 4.）√ 12．7.145° 13．4＜A′C′＜16 14．C 15．
C
16．C 17．C 18．B 19．C 20．B C等级答案
ADE EFC
21．在△ADE与△EFC中 DE FC
AED ACB
∴△ADE≌△EFC（ASA）
22．∵△ABC是等边三角形 ∴AB=BC=CA
GAB HBC
在△ABG与△BCH中 AB BC
GBA HCB
∴△ABG≌△BCH（ASA）
同理可证：△BCH≌△CAD ∴△ABG≌△BCH≌△CAD
23．∵∠ABC与∠3互补，∠ABD与∠4互补，又∠3=∠4， ∴∠ABC=∠ABD
1 2
在△ABC与△ABD中 AB AB
ABC ABD
∴△ABC≌△ABD（ASA）
24．∵AB∥CD ∴∠1=∠2
AB CD
在△ABC与△CDA中 1 2
AC CA
∴△ABC≌△CDA（SAS）
25．∵DA⊥AB，CA⊥AE ∴∠DAB=∠EAC ∴∠CAB=∠DAE ∴在△CAB与△EAD中
CA AD
CAB EAD AB AE
∴△CAB≌△EAD（SAS） ∴DE=BC
26．∵AB=AC
D、E分别为AB、AC中点 ∴AD=AE
∴在△ADC与△AEB中
AD AE
A A AC AB
∴△ADC≌△AEB（SAS） ∴∠ABE=∠ACD
AB AB(公共边)
27．证明：在△ABC和△BAD中， CAB DBA(已知)
AC BD(已知)
∴△ABC≌△BAD（SAS）
∴∠CBA=∠DAB（全等三角形对应角相等） 又∵∠CAB=∠DBA（已知）
∴∠CAB-∠DAB=∠DBA-∠CBA（等量减等量差相等）
∴∠CAD=∠DBC。
28．因为CE=BF，所以CE+EF=BF+EF，即BE=CF，
AB CD, 在Rt△AEB和Rt△DCF中，
BE CF,
所以△ABE≌△DCF， 所以∠B=∠C， 所以AB∥CD．
29．因为AE⊥BC，DF⊥BC， 所以在Rt△ABE和Rt△DCF
中，所以Rt△ABE≌Rt△DCF， 所以∠ABC=∠DCB．
30．⑴又∵AB＝A1B1，∠ADB＝∠A1D1B1＝90°， ∴△ADB≌△A1D1B1 ，∠A＝∠A1， 又∵∠C＝∠C1，BC＝B1C1， ∴△ABC≌△A1B1C1。
⑵若△ABC与△A1B1C1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl，∠C=∠Cl．则△ABC≌△A1B1C1．