学生除提出类似①、②的简单问题外，还提出诸如“小明买了一个书包和一个削笔机，小华买了一个铅笔盒，小明用的钱是小华的几倍？”的数学问题。这样，拓展了学生思维的空间，提升了学生的思维层次。
数学习题功能的开发是无尽的。如何使习题真正发挥其最佳功能，为学生服务，这是我们数学教师长期研究的课题。随着教学改革的不断深入，特别在大力提倡“减负”的今天，教师更应钻研教材，深入研究习题的功能，设计好每一道习题,使每道题具有独特的作用，做到“减负增效”，提高教学质量。
二、活化
教材的更新总是跟不上时代的发展，教师应发挥教育智慧，对教材的不断充实与创新，不断更新教学理念，使教材显示出它的生机与活力。在教学材料选择上，可以从时间与空间考虑，选取一些新的、离学生生活实际较近的材料；在呈现和组织形式上，可以化静态为动态；在学生学习方式上，应变被动接受为主动探索。
1、选取一些新的、离学生生活实际较近的材料。小学生学习的数学应该是生活中的数学，是学生“自己的数学”。数学来自于生活，同时又必须回归于现实生活才能赋于活力与灵性。教师在选择学习材料时，应紧密联系学生的现实生活。如人教版二下“克和千克”，教材中以1个2分硬币约重1克为例，但现实生活中学生接触到分币的很少，他们所接触的硬币几乎全是角币或1元币。在克的概念建立时，就应选择学生常用的1角硬币、常吃的花生米等学习材料。在学生初步体验克和千克后，让学生掂一掂、估一估、称一称自己身边的物体质量（如粉笔、铅笔、橡皮、铅笔盒、书本、书包等），加深对克和千克的体验，再用获得的新体验估一估各种水果的质量、同学和老师的体重等，建立物体质量的观念。
2、化静态为动态。为突出教学重点，突破教学难点，在教材的呈现和教学的组织形式上，适当地化静态为动态，能够极大地调动学生的积极性，从而提高学习的有效性。
①利用多媒体课件。结合教学内容和学生实际，在文字呈现教学内容的同时，辅之以解说和背景音乐，漂亮的界面，不断变化的图文声像，在深深吸引学生注意力的同时，能更大地提高学生学习的积极性和课堂教学效率，增强学生学习成功的可能性。
②开展凸现教材内容本质的活动。认知源于主体与客体间相互作用的活动中，把教材内容与学生喜爱的活动形式有机结合，为学生提供有利于凸现教材内容本质的活动材料，通过学生的外部活动能有效地促进知识的内化。如“长方体和正方体的认识”的教学，为突出长方体和正方体顶点、棱、面的特征，可为学生提供一些橡皮泥和10cm、6 cm、4 cm长的小棒各12根（同一长度的小棒用相同的颜色），让学生用这些小棒和橡皮泥自由地拼搭长方体、正方体。学生通过拼搭与观察，自然会领悟到长方体和正方体的特征。
3、变被动接受为主动探索。教师的教学理念往往决定了学生在学习中的地位，同时决定了学生的学习方式。活化教材，也要求教师更新教学观念，把学习的主动权交给学生， 这样主动探究的学习方式才有可能真正地在课堂上得到应用。例如，在教学“找规律”时，可根据教材设计一个系列活动：①“猜一猜”，根据已有排列发现规律，猜出接下来的图形或物体应是什么样的；②“说一说”，针对同一个排列能从不同的角度说出不同的规律；③“摆一摆”，自选材料摆出某种有规律的排列；④“找一找”，找出生活中有规律的现象。这样的设计，不但容易激发学生的学习兴趣，而且有利于学生思维能力和主动探索能力的发展。
三、拓展
数学教育要在立足于现有的教学内容的基础上对教学内容进行开发和拓展，赋予现行教材内容以新的活力。对教材的开发和拓展的空间很大，如知识点的延伸、思维空间的拓展、教学内容的系统化、学科间的整合、人文思想的升华、课堂教学资源的利用等等。以教学内容的系统化为例，教材在教学内容的编
排上往往采用分散学习，但缺乏对知识块的系统化。教学时，教师不应仅仅停留在教材通过例题、习题所分配知识点上，应通过恰当的方式让学生感受或认识相应的知识范围，拓展知识的深度、广度和实际应用。例如体积的教学，教材分块安排长方体和正方体的体积、圆柱的体积等，教材虽然在求体积的基础上扩展到求物体重量，但对各类柱体的体积本身的拓展不足。在复习整理时，可以让学生明确：只要是任意横截面面积都相等的柱体，都可以用V＝Sh求体积，而横截面可以是正方形、长方形、圆、平等四边形、三角形、梯形等。这样的拓展延伸，有利于学生的认知结构的系统化，也有利于学生掌握解决问题的策略。
总之，教材的优势需要教师去挖掘和拓展，教材的不足、空白更需要教师去弥补。随着教师课程生成意识的增强和课程资源视域的扩展，创造性地使用好现行的教材，就能架好学生与教材之间的桥梁，更有效地促进学生的学习。
．对教材的灵活运用。
主要指的是教师结合本地区的 实际情况，特别是联系学生生活实 际和学习实际对教材内容进行灵活 处理，及时调整教学活动。比如， 更换教学内容。调整教学进度。适 当增减教学
内容。重组教学单元。 整合教学内容等。
2．对课程资源的合理利用 。
首先表现为教师对教辅、 教具 的自主开发。当教师的教学成为极 富创造性和个性化的活动时，教材 出版单位及市场所提供的教辅、 教 具必然不能满足真实的课堂需求。 适合自己课堂教学的教辅、 教具的 开发就成为教师教学活动中的重要 一环。因此，创造性使用教材的一 个重要表现还在于要求教师依据新 课程的理念和自己的教学需要，因 地制宜地开发、 制作简单的教辅、 教具，尤其是有利于学生自主、 合 作、 探究学习的教辅和适宜学
生交 流感受、 动手操作及在小组合作中 使用的教具。
其次，合理、 有效地利用一切 可利用的资源，最大限度地做到资 源共享，是教师创造性地使用教材 的基本保障。对教师来说，教师之间 及教师与学生、 家长之间的合作显 得尤为重要。教师要善于了解、发现 学生及家长的情况、变化，即时挖掘 与教学内容相关的教育教学资源， 还可以请他们一起参与教学活动， 使教学活动过程成为与学生生活实 际密切相关
的，由师生甚至是家长 和社区人士共同创造、建构的过程。
创造性地使用教材的一个终极 表现就是开创适合自己学校（班级） 的、有特色的教学。因为一个富有创 造性的教师，一定有其独特的教学 风格。有效地利用自身及学校、班级 的特