9. 不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈，其入栈和出栈操作的时间复杂度均为
10. 设有n个结点的完全二叉树，如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号，则第i个结点的双亲结点编号为____________，右孩子结点的编号为___________。
11. 设一组初始记录关键字为(72，73，71，23，94，16，5)，则以记录关键字72为基准的一趟快速排序结果为___________________________。
12. 设有向图G中有向边的集合E={<1，2>，<2，3>，<1，4>，<4，2>，<4，3>}，则该图的一种拓扑序列为____________________。
13. 下列算法实现在顺序散列表中查找值为x的关键字，请在下划线处填上正确的语句。 struct record{int key; int others;};
int hashsqsearch(struct record hashtable[ ],int k) {
int i,j; j=i=k % p;
while (hashtable[j].key!=k&&hashtable[j].flag!=0){j=(____) %m; if (i==j) return(-1);} if (_______________________ ) return(j); else return(-1); }
14. 下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k，请在下划线处填上正确的语句。 typedef struct node{int key; struct node *lchild; struct node *rchild;}bitree; bitree *bstsearch(bitree *t, int k) {
if (t==0 ) return(0);else while (t!=0)
if (t->key==k)_____________; else if (t->key>k) t=t->lchild; else_____________; }
三、算法设计题(22分)
1． 设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。 2． 设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。
数据结构试卷（三）参考答案
一、选择题 1.B
2.B
3.A
4.A
5.A
6.B 7.D 8.C 9.B 10.D
第3小题分析：首先用指针变量q指向结点A的后继结点B，然后将结点B的值复制到结点A中，最后删除结点B。
第9小题分析：9快速排序、归并排序和插入排序必须等到整个排序结束后才能够求出最小的10个数，而堆排序只需要在初始堆的基础上再进行10次筛选即可，每次筛选的时间复杂度为O(log2n)。
二、填空题
1. 顺序存储结构、链式存储结构 2. 9，501 3. 5
4. 出度，入度 5. 0 6. e=d 7. 中序 8. 7 9. O(1)
11. (5，16，71，23，72，94，73) 12. (1，4，3，2)
13. j+1，hashtable[j].key==k 14. return(t)，t=t->rchild
第8小题分析：二分查找的过程可以用一棵二叉树来描述，该二叉树称为二叉判定树。在有序表上进行二分查找时的查找长度不超过二叉判定树的高度1+log2n。
三、算法设计题
1. 设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。 typedef int datatype;
typedef struct node {datatype data; struct node *next;}lklist; void delredundant(lklist *&head) {
lklist *p,*q,*s;
for(p=head;p!=0;p=p->next) {
for(q=p->next,s=q;q!=0; )
if (q->data==p->data) {s->next=q->next; free(q);q=s->next;} else {s=q,q=q->next;} }
}
2. 设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。
typedef struct node {datatype data; struct node *lchild,*rchild;} bitree; bitree *q[20]; int r=0,f=0,flag=0;
void preorder(bitree *bt, char x) {
if (bt!=0 && flag==0)
if (bt->data==x) { flag=1; return;}
else {r=(r+1)% 20; q[r]=bt; preorder(bt->lchild,x); preorder(bt->rchild,x); } }
void parent(bitree *bt,char x) {
int i;
preorder(bt,x);
for(i=f+1; i<=r; i++) if (q[i]->lchild->data==x || q[i]->rchild->data) break; if (flag==0) printf("not found x\n");
else if (i<=r) printf("%c",bt->data); else printf("not parent"); }
数据结构试卷（四）
一、选择题(30分)
1．设一维数组中有n个数组元素，则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为（ (A) O(n) (B) O(nlog2n) (C) O(1) (D) O(n2)
2．设一棵二叉树的深度为k，则该二叉树中最多有（ ）个结点。
(A) 2k-1 (B) 2k (C) 2k-1 (D) 2k-1
。 ）
(A) n (B) e (C) 2n (D) 2e
4．在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为（ ）。
(A) O(1) (B) O(n) (C) O(log2n) (D) O(n2)
5．设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个表结点，则该图中有（ ）条有向边。
(A) n (B) n-1 (C) m (D) m-1
6．设一组初始记录关键字序列为(345，253，674，924，627)，则用基数排序需要进行（ ）趟的分配和回收才能使得初始关键字序列变成有序序列。 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 8
7．设用链表作为栈的存储结构则退栈操作（ ）。 (A) 必须判别栈是否为满 (B) 必须判别栈是否为空 (C) 判别栈元素的类型 (D) 对栈不作任何判别 8．下列四种排序中（ ）的空间复杂度最大。
(A) 快速排序 (B) 冒泡排序 (C) 希尔排序 (D) 堆
9．设某二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为Nl，度数为2的结点数为N2，则下列等式成立的是（ ）。 (A) N0=N1+1 (B) N0=Nl+N2 (C) N0=N2+1 (D) N0=2N1+l
10.设有序顺序表中有n个数据元素，则利用二分查找法查找数据元素X的最多比较次数不超过（ ）。 (A) log2n+1 (B) log2n-1 (C) log2n (D) log2(n+1)
二、填空题(42分)
1． 设有n个无序的记录关键字，则直接插入排序的时间复杂度为________，快速排序的平均时间复杂度为_________。
2． 设指针变量p指向双向循环链表中的结点X，则删除结点X需要执行的语句序列为_________________________________________________________（设结点中的两个指针域分别为llink和rlink）。
3． 根据初始关键字序列(19，22，01，38，10)建立的二叉排序树的高度为____________。 4． 深度为k的完全二叉树中最少有____________个结点。
5． 设初始记录关键字序列为(K1，K2， ，Kn)，则用筛选法思想建堆必须从第______个元素开始进行筛选。
6． 设哈夫曼树中共有99个结点，则该树中有_________个叶子结点；若采用二叉链表作为存储结构，则该树中有_____个空指针域。