4-2-2 知识模块顺序及对应的学时1 向量代数，包括向量的概义及其线性运算、标架与坐标、向量的内积、向量的外积、向 量的混合积，12 学时； 2 空间的平面与直线，包括平面和直线的方程、线性图形的位置关系、平面束、线性图形 的度量关系，20 学时； 3 柱面、锥面与旋转曲面，包括球面、柱面、锥面、旋转曲面、曲线与曲面的参数方程、 曲线族生成曲面，10 学时； 4 椭球面、双曲面与抛物面，包括椭球面、双曲面、抛物面、二次直纹曲面，10 学时； 5 一般二次曲面的研究，包括空间直角坐标变换、利用转轴化简二次曲面方程、二次曲面 的中心与渐近方向、二次曲面的径面、二次曲面的切线与切平面、二次曲面的分类、二次曲面 的不变量，18 学时。
4-2-3 课程的重点、难点及解决办法一 重点： 1 平面和直线的方程及其相关位置； 2 平面束及其应用； 3 球面、柱面、锥面和旋转曲面的方程； 4 椭球面、双曲面与抛物面的图形及性质； 5 二次曲面的直纹性； 6 一般二次曲面的切平面、主方向、主径面及分类。 二 难点： 1
向量的线性组合、线性相关及其性质； 2 曲面和曲线的参数方程； 3 曲线族生成曲面； 4 根据二次曲面方程研究图形； 5 二次曲面的径面、主径面、主方向。 三 解决办法： 1 重点部分，集体备课，依据教学内容和学生的实际情况， 恰当地选择教学方法，精选习题， 加强指导。 2 充分利用多媒体课件形象地演示空间图形及其相互关系，突出几何直观，加深对问题的 理解。 3 通过课程网站和电子邮件，加强老师与学生的交流与互动，鼓励学生对课程重点和难点 问题进行讨论。