有公共顶点的两个角不一定是对顶角，②是假命题；
两直线平行，同旁内角互补，由平行公理的推论知，③是真命题；
平行于同一条直线的两条直线平行，由平行线的性质知，④是真命题．
综上，真命题有2个，
故选：B ．
【点睛】
本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
8．如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第10个“上”字需用多少枚棋子（ ）
A ．40
B ．42
C ．44
D ．46
【答案】B 【分析】由图可得，第1个“上”字中的棋子个数是6；第2个“上”字中的棋子个数是10；第3个“上”字中的棋子个数是14；…进一步发现规律：第n 个“上”字中的棋子个数是（4n+2）；由此求得问题答案．
【详解】解：第1个“上”字中的棋子个数是6=4+2；
第2个“上”字中的棋子个数是10=4×
2+2； 第3个“上”字中的棋子个数是14=4×
3+2； …
第n 个“上”字中的棋子个数是（4n+2）；
所以第10个“上”字需用棋子的数量是4×
10+2=42个． 故选：B ．
【点睛】
本题主要考查了图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
9．下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）
A．﹣x2+y2 B．﹣x2﹣y2 C．x2﹣2xy+y2 D．x2+y2
【答案】A
【解析】试题分析：能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反．
根据平方差公式的特点可得到只有A可以运用平方差公式分解，
故选A．
考点：因式分解-运用公式法．
10．长度分别为3，7，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）
A．3 B．4 C．6 D．10
【答案】C
【分析】根据三角形的三边关系：①两边之和大于第三边，②两边之差小于第三边即可得到答案．
【详解】解：7?3＜x＜7＋3，
即4＜x＜10，
只有选项C符合题意，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了三角形的三边关系，解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系定理．
二、填空题
11．一个班有48名学生,在期末体育考核中，优秀的人数有16人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是__________度．
【答案】1
【分析】先求出体育优秀的占总体的百分比，再乘以360°即可．
【详解】解：圆心角的度数是：16
360120 48
???=
故答案为：1．
【点睛】
本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
12．如图，正四棱柱的底面边长为8cm，侧棱长为12cm，一只蚂蚁欲从点A出发，沿棱柱表面到点B处吃食物，那么它所爬行的最短路径是______cm．
【答案】1
【分析】把长方体展开为平面图形，分两种情形求出AB 的长，比较即可解答．
【详解】把长方体展开为平面图形，分两种情形：
如图1中，2222820429AC BC +=+=， 如图2中，2222161220AD BD +=+=，
∵1＜29 ， ∴爬行的最短路径是1cm ．
故答案为1．
【点睛】
本题考查平面展开-最短路径问题，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型． 13．在实数范围内分解因式：221x x --=_______. 【答案】(1212x x --
【分析】先把含未知数项配成完全平方，再根据平方差公式进行因式分解即可. 【详解】222221(1)2(1)(2)(12)(12)x x x x x x --=--=--=-+-- 故填：(12
12x x --+. 【点睛】
本题主要考查利用完全平方和平方差公式进行因式分解，熟练掌握公式是关键.
14．将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是________．
【答案】75°
【分析】根据直角三角形的两锐角互余求出∠1的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
【详解】如图，
∠1=90°-60°=30°，
所以，∠α=45°+30°=75°．
故答案为75°
【点睛】
本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．
15．在△ABC中，AB＝AC，与∠BAC相邻的外角为80°，则∠B＝________．
【答案】40°
【分析】根据等边对等角可得∠B=∠C，然后根据三角形外角的性质可得∠B＋∠C=80°，从而求出∠B．【详解】∵AB＝AC，
∴∠B=∠C
∵与∠BAC相邻的外角为80°，
∴∠B＋∠C=80°
即2∠B=80°
∴∠B=40°
故答案为：40°．
【点睛】
此题考查的是等腰三角形的性质和三角形外角的性质，掌握等边对等角和三角形外角的性质是解决此题的关键．
16．若分式
1
1
x
x
-
+
的值为零，则x的值为_____．
【答案】1
【分析】由题意根据分式的值为0的条件是分子为0，分母不能为0，据此可以解答本题．
【详解】解：
1
1
x
x
-
=
+
，
则x﹣1＝0，x+1≠0，
解得x ＝1． 故若分式11
x x -+的值为零，则x 的值为1． 故答案为：1. 【点睛】
本题考查分式的值为0的条件，注意掌握分式为0，分母不能为0这一条件．
17．如图，等边ABC 的边长为1cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点F 处，且点F 在ABC 外部，则阴影部分图形的周长为__________cm .
【答案】3
【分析】根据折叠的性质可得DF AD =，EF AE =，则阴影部分图形的周长即可转化为等边ABC 的周长.
【详解】解：由折叠性质可得DF AD =，EF AE =，
所以()()=3C BD DF CE EF BC AB AC BC cm ++++=++=阴影.
故答案为：3.