又∵点C在二次函数图象上， ∴C的坐标为±3，
令y=±3代入y=x2﹣2x﹣3， ∴x=1或0或2
∵使点C落在该函数y轴右侧的图象上， ∴x＜0， ∴x=1﹣，
∴C（1﹣，﹣3）． 故答案为：（1﹣，﹣3）
三、解答题
17．计算或化简： （1）
﹣（3
+
）；
（2）（﹣）÷．
【考点】二次根式的加减法；分式的混合运算．
【分析】（1）先化成最简二次根式，再去括号、合并同类二次根式即可；
（2）先将括号内的分式通分，进行减法运算，再将除法转化为乘法，然后化简即可． 【解答】解：（1）=﹣（+） =﹣﹣ =﹣； （2）（
﹣
）÷
﹣（3
+
）
=（﹣）?
=?
=．
18．某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型
（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图．
最喜爱的传统文化项目类型频数分布表 项目类型 频数 频率 18 a 书法类 14 0.28 围棋类 8 0.16 喜剧类 b 0.20 国画类 根据以上信息完成下列问题： （1）直接写出频数分布表中a的值； （2）补全频数分布直方图；
（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？
【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表． 【分析】（1）首先根据围棋类是14人，频率是0.28，据此即可求得总人数，然后利用18除以总人数即可求得a的值；
（2）用50乘以0.20求出b的值，即可解答；
（4）用总人数1500乘以喜爱围棋的学生频率即可求解． 【解答】解：（1）14÷0.28=50（人）， a=18÷50=0.36．
（2）b=50×0.20=10，如图，
（3）1500×0.28=428（人），
答：若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有428人．
19．一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余都相同，甲、以两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜． （1）用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果； （2）这样的游戏规则是否公平？请说明理由． 【考点】游戏公平性；列表法与树状图法． 【分析】（1）根据列表，可得答案；
（2）游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等． 【解答】解：列举所有可能：
0 1 2 甲 1 0 0 乙 2 （2）游戏不公平，理由如下： 由表可知甲获胜的概率=，乙获胜的概率=，
乙获胜的可能性大， 所以游戏是公平的．
20．随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从2013年的200万元增长到2015年的392万元．求该购物网站平均每年销售额增长的百分率． 【考点】一元二次方程的应用．
【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），参照本题，如果设平均增长率为x，根据“从2013年的200万元增长到2015年的392万元”，即可得出方程． 【解答】解：设该购物网站平均每年销售额增长的百分率为x，
根据题意，得：200（1+x）2=392，
解得：x1=0.4，x2=﹣2.4（不符合题意，舍去）．
答：该购物网站平均每年销售额增长的百分率为40%．
21．如图，△ABC中，AB=AC，E在BA的延长线上，AD平分∠CAE． （1）求证：AD∥BC；
（2）过点C作CG⊥AD于点F，交AE于点G，若AF=4，求BC的长．
2 1
【考点】相似三角形的判定与性质；角平分线的定义．
【分析】（1）由AB=AC，AD平分∠CAE，易证得∠B=∠DAG=∠CAG，继而证得结论；
（2）由CG⊥AD，AD平分∠CAE，易得CF=GF，然后由AD∥BC，证得△AGF∽△BGC，再由相似三角形的对应边成比例，求得答案． 【解答】（1）证明：∵AD平分∠CAE， ∴∠DAG=∠CAG， ∵AB=AC， ∴∠B=∠ACB，
∵∠CAG=∠B+∠ACB， ∴∠B=∠CAG， ∴∠B=∠CAG， ∴AD∥BC；
（2）解：∵CG⊥AD， ∴∠AFC=∠AFG=90°， 在△AFC和△AFG中，
，
∴△AFC≌△AFG（ASA）， ∴CF=GF， ∵AD∥BC，
∴△AGF∽△BGC，
∴GF：GC=AF：BC=1：2， ∴BC=2AF=2×4=8．
22．如图，地面上两个村庄C、D处于同一水平线上，一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿MN方向水平飞行，航线MN与C、D在同一铅直平面内．当该飞行器飞行至村庄C的正上方A处时，测得∠NAD=60°；该飞行器从A处飞行40分钟至B处时，测得∠ABD=75°．求村庄C、D间的距离（取1.73，结果精确到0.1千米）
【考点】解直角三角形的应用．
BE=2【分析】过B作BE⊥AD于E，三角形的内角和得到∠ADB=45°，根据直角三角形的性质得到AE=2．
求得AD=2+2，即可得到结论． 【解答】解：过B作BE⊥AD于E， ∵∠NAD=60°，∠ABD=75°， ∴∠ADB=45°， ∵AB=6×
=4，
，
∴AE=2．BE=2， ∴DE=BE=2， ∴AD=2+2，
∵∠C=90，∠CAD=30°， ∴CD=AD=1+
．
23．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上一点，以CD为直径的⊙O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交⊙O于点F，连接DF，∠CAE=∠ADF． （1）判断AB与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的长．
【考点】直线与圆的位置关系． 【分析】（1）结论：AB是⊙O切线，连接DE，CF，由∠FCD+∠CDF=90°，只要证明∠ADF=∠DCF即可解决问题．
（2）只要证明△PCF∽△PAC，得【解答】解：（1）AB是⊙O切线． 理由：连接DE、CF． ∵CD是直径，
∴∠DEC=∠DFC=90°， ∵∠ACB=90°，
∴∠DEC+∠ACE=180°， ∴DE∥AC，
∴∠DEA=∠EAC=∠DCF， ∵∠DFC=90°，
=
，设PF=a．则PC=2a，列出方程即可解决问题．
∴∠FCD+∠CDF=90°， ∵∠ADF=∠EAC=∠DCF， ∴∠ADF+∠CDF=90°， ∴∠ADC=90°， ∴CD⊥AD，
∴AB是⊙O切线．
（2）∵∠CPF=∠CPA，PCF=∠PAC， ∴△PCF∽△PAC， ∴
=
，
∴PC2=PF?PA，设PF=a．则PC=2a， ∴4a2=a（a+5）， ∴a=， ∴PC=2a=