广西象州县妙皇中学2015届中考数学二模试题
说明：1.全卷共4页，满分120分，考试时间100分钟。
2.答题前，请将班别、姓名、考号、座位号填写在答题卷密封线左边的空格内。 3.答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔，但不能用铅笔或红笔。 4.考生必须把答案写在答题卡内。考试结束后，只交答题卡。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. -5的相反数是( ) A. 5
B.-5
C.
11D.? 5 52．某市举行火炬接力传递活动，火炬传递路线全程约12 900m，将12 900m用科学记数法表示应为（ ） A．0.129?10
5
B．1.29?10
4C．12.9?10
3D．129?10
23．计算(ab2)3的结果是（ ） A．ab
5 B．ab
6 C． a36b D． a35b
4．2的平方根是（ ） A．4
B．2
C．?2 D．?2 5．某校乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12,13,13,14,12,13,15,13,15，
则他们年龄的众数为（ ） A.12
B.13
C.14
D.15
6．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如左图所示几何体的主视图是（ ）
题7图
A. B. C. D
8.在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是
1
（ ） A.(-2,6)
B.(-2,0)
C. (1,3) D. (-5,3)
B 30o 2m C9. 如图，沿倾斜角为30o的山坡植树，要求相邻两棵树间的 水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为（ ）m
A. A C 423 B. 3 C. 1 D. 4 33A0
10. 如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上两点， 若∠ABC=50°，则∠D的度数为（）．
A. 30 B. 40 C.50 D. 60
二、填空题（每小题4分，共24分） 11、分解因式:x-y= 12、当分式
2
2
0
0
0
OBD（第10题）
Ax?1的值为0时，x的值是 x?2BCD13、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=65°，
(第13题)
BD∥AC，则∠CBD的度数是 °．
14、不等式3x—9>0的解集是 15．如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，
PE⊥AB于点E，PE＝4cm，则点P到BC的距离是_____cm.
16、如图已知△ABC的周长为1，连结△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，
，依此类推，则第10个三角形的周长为
A
三解答题（本大题3小题，每小题5分，共15分） 17、.计算：(?3)?|?
21|?2?1?9 2B 图
C
12?218、化简: ， x?1x?1
2
19、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）画出△ABC向上平移4个单位后的△A1B1C1； （2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90后的△A2B2C2，
四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共24分）
20、小青参加800米的跑步比赛，在跑后面450米的速度比前面350的速度下降了10%，共用了170秒完成全程，求出小青在跑前350米的速度
21 、有两个可以自由转动的均匀转盘A，B，均被分成4等份，并在每份内都标有数字（如图所示）．李明和王亮同学用这两个转盘做游戏．阅读下面的游戏规则，并回答下列问题： （1）用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率； （2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明 理由
22、马航MH370 客机“失联”，我国“海巡01号”前往搜寻。如图某天上午9时,“海巡01号” 轮船位于A处，观测到某小岛P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到小岛P位于该船的南偏西9°方向，求轮船行驶过程中与小岛P的最短距离PC （参考数据：
36。
3 2 Ａ 0 1
?30 ?2 Ｂ
?1
51212,tan67.5°=, sin67.5°=, 13513334tan36.9°=,sin36.9°=,cos36.9°=.）
545cos67.5°=
3
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23、已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y?k2(x>0)的图象交于点M（a,1），MN⊥x轴于x点N（如图），若△OMN的面积等于2，求（1）M的坐标
k2y?（2）求这两个函数的解析式.（3）观察图象回答：当x 时，k1x >
x
24、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠1＝∠B.
(1) 求证：∠2＝∠3. (2) 求证：△ADF∽△DEC
(3) 若AB＝4,AD＝33,AE＝3,求AF的长.
25、如图1，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为点D、点E． （1）当BC=1时，求线段OD的长；
（2）在点C的运动过程中，△DOE中是否存在长度保持不变的边或度数保持不变的角？如果存在，请指出并求其长度或度数（只求一种即可）；如果不存在，请说明理由； ．．．．．．（3）作DF⊥OE于点F（如图2），当DF +EF取得最大值时，求sin∠BOD的值．
2
图1
图2
4
14－15下期中考初三数学参考答案
一 选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B
C
D
B
C
B
C
A
B
11 12 13 14 15 16 二填空题 (x+y)(x-y) 1 25° x>3 4 ?9?1??2??
三解答题（本大题3小题，每小题5分，共15分） 17.解原式＝9－1?122－3 …………4分 18、解:原式
＝6 …………………6分 ?x?1 (x?1)(x?1)?2(x?1)(x?1)..........2分 ＝x?1－2(x?1)(x?1)............3分 ?x?1 (x?1)(x?1).........4分
?1x?1.........5分19、平移………3分 旋转…………3分 四、解答题
20、（1）图…………2分 P=
14…………4分 （2）14?2?12 34?1?34…………6分 132?4 ?不公平…………7分21解：解：设小青在跑前350米的速度为x米/秒 …………(1分)