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2018年山东省淄博市博山区中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分． 1．（4.00分）计算a3?a2正确的是（ ） A．a
B．a5 C．a6 D．a9
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后直接选取答案． 【解答】解：a3?a2=a3+2=a5． 故选：B．
【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
2．（4.00分）将不等式3x﹣2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A．
B．
C．
D．
【分析】先解出不等式3x﹣2＜1的解集，即可解答本题． 【解答】解：3x﹣2＜1 移项，得 3x＜3， 系数化为1，得 x＜1， 故选：D．
【点评】本题考查解一元一次不等式\\在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是明确解一元一次不等式的方法．
3．（4.00分）小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）
A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③
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【分析】确定有关平行四边形，关键是确定平行四边形的四个顶点，由此即可解决问题．
【解答】解：∵只有②③两块角的两边互相平行，且中间部分相联，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，
∴带②③两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小． 故选：D．
【点评】本题考查平行四边形的定义以及性质，解题的关键是理解如何确定平行四边形的四个顶点，四个顶点的位置确定了，平行四边形的大小就确定了，属于中考常考题型．
4．（4.00分）已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（ ） A．﹣3 B．0
C．6
D．9
【分析】将3﹣2x+4y变形为3﹣2（x﹣2y），然后代入数值进行计算即可． 【解答】解：∵x﹣2y=3，
∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3； 故选：A．
【点评】本题主要考查的是求代数式的值，将x﹣2y=3整体代入是解题的关键．
5．（4.00分）将1256.77亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位）（ ） A．1.2×1011
B．1.3×1011
C．1.26×1011 D．0.13×1012
【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．
【解答】解：将1256.77亿用科学记数法可表示为1.3×1011（精确到百亿位）． 故选：B．
【点评】考查了科学记数法与有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．
6．（4.00分）如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0
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的解是（ ）
A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3
【分析】所求方程的解，即为函数y=ax+b图象与x轴交点横坐标，确定出解即可．
【解答】解：方程ax+b=0的解，即为函数y=ax+b图象与x轴交点的横坐标， ∵直线y=ax+b过B（﹣3，0）， ∴方程ax+b=0的解是x=﹣3， 故选：D．
【点评】此题考查了一次函数与一元一次方程，任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0 （a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值．
7．（4.00分）在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B1的坐标为（ ） A．（1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣1）
【分析】根据题意可得，点B和点B的对应点B1关于原点对称，据此求出B1的坐标即可．
【解答】解：∵△A1OB1是将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到图形， ∴点B和点B1关于原点对称， ∵点B的坐标为（2，1）， ∴B1的坐标为（﹣2，﹣1）． 故选：D．
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．
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8．（4.00分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
【分析】根据三角形中位线定理求出DE，得到DF∥BM，再证明EC=EF=AC，由此即可解决问题．
【解答】解：在RT△ABC中，∵∠ABC=90°，AB=8，BC=6， ∴AC=
=
=10，
∵DE是△ABC的中位线， ∴DF∥BM，DE=BC=3， ∴∠EFC=∠FCM， ∵∠FCE=∠FCM， ∴∠EFC=∠ECF， ∴EC=EF=AC=5， ∴DF=DE+EF=3+5=8． 故选：B．
【点评】本题考查三角形中位线定理、等腰三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应用三角形中位线定理，掌握等腰三角形的判定和性质，属于中考常考题型．
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