（3）如图3，连接DG，将正方形DFGI绕点D顺时针旋转一定的角度得到正方形DF′G′I′，正方形DF′G′I′分别与线段DG、DB相交于点M，N，求△MNG′的周长．
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2018年湖南省永州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题4分，共40分
1．（4分）﹣2018的相反数是（ ） A．2018
B．﹣2018 C．
D．﹣
【解答】解：﹣2018的相反数是2018． 故选：A．
【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
2．（4分）誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，故此选项正确； D、是轴对称图形，故此选项错误； 故选：C．
【点评】本题考查的是轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
3．（4分）函数y=A．x≥3
中自变量x的取值范围是（ ）
B．x＜3 C．x≠3 D．x=3
【解答】解：根据题意得：x﹣3≠0， 解得：x≠3．
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故选：C．
【点评】考查了函数自变量的范围，注意：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
4．（4分）如图几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：由图可得，几何体的主视图是：
故选：B．
【点评】本题主要考查了三视图，解题时注意：视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．
5．（4分）下列运算正确的是（ ） A．m2+2m3=3m5
B．m2?m3=m6 C．（﹣m）3=﹣m3 D．（mn）3=mn3
【解答】解：A、m2与2m3不是同类项，不能合并，此选项错误； B、m2?m3=m5，此选项错误； C、（﹣m）3=﹣m3，此选项正确； D、（mn）3=m3n3，此选项错误； 故选：C．
【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数
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幂的乘法、幂的乘方与积的乘方．
6．（4分）已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（ ）
A．45，48 B．44，45 C．45，51 D．52，53
【解答】解：数据从小到大排列为：44，45，45，51，52，54， 所以这组数据的众数为45，中位数为（45+51）=48． 故选：A．
【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．
7．（4分）下列命题是真命题的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．任意多边形的内角和为360°
D．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半
【解答】解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，所以A选项为假命题； B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以B选项为假命题； C、任意多边形的外角和为360°，所以C选项为假命题；
D、三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，所以D选项为真命题． 故选：D．
【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
8．（4分）如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC=∠ACB，AD=2，BD=6，则边AC的长为（ ）
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A．2 B．4 C．6 D．8
【解答】解：∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB， ∴△ADC∽△ACB， ∴
=
，
∴AC2=AD?AB=2×8=16， ∵AC＞0， ∴AC=4， 故选：B．
【点评】本题考查相似三角形的判定和性质、解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型．
9．（4分）在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=（b≠0）与二次函数y=ax2+bx（a≠0）的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、抛物线y=ax2+bx开口方向向上，则a＞0，对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b＜0．所以反比例函数y=的图象位于第二、四象限，故本选项错误；
B、抛物线y=ax2+bx开口方向向上，则a＞0，对称轴位于y轴的左侧，则a、b同号，即b＞0．所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限，故本选项错误； C、抛物线y=ax2+bx开口方向向下，则a＜0，对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b＞0．所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限，故本选项错误；
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D、抛物线y=ax2+bx开口方向向下，则a＜0，对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b＞0．所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限，故本选项正确； 故选：D．
【点评】此题主要考查了反比例函数的图象，以及二次函数的图象，要熟练掌握二次函数，反比例函数中系数与图象位置之间关系．
10．（4分）甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜．A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（ ） A．商贩A的单价大于商贩B的单价 B．商贩A的单价等于商贩B的单价 C．商版A的单价小于商贩B的单价 D．赔钱与商贩A、商贩B的单价无关 【解答】解：利润=总售价﹣总成本=明利润＜0
∴0.5b﹣0.5a＜0， ∴a＞b． 故选：A．
【点评】此题考查一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．
二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）