威海市2018年初中学业考试
数学
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.?2的绝对值是( ) A.2
1B.?
2 C.
1 2 D.?2
2.下列运算结果正确的是( ) A.a2?a3?a6
B.??a?b???a?b
C.a2?a2?2a4
D.a8?a4?a2
3.若点??2,y1?，??1,y2?，?3,y3?在双曲线y?A.y1?y2?y3
B.y3?y2?y1
k?k?0?上，则y1,y2,y3的大小关系是( ) x
D.y3?y1?y2
C.y2?y1?y3
4.下图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是( )
A.25?
B.24?
C.20?
D.15?
5.已知5x?3，5y?2，则52x?3y?( ) A.
3 4 B.1 C.
2 3
9D. 816.如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y?4x?x2刻画，斜坡可以用
2一次函数y?1x刻画，下列结论错误的是( ) 2
A.当小球抛出高度达到7.5m时，小球距O点水平距离为3m B.小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势 C.小球落地点距O点水平距离为7米
D.斜坡的坡度为1:2
7.一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是?2，?1，0，1，卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是( ) A.
1 4
1B. 3 C.
1 2 D.
3 4?1?8.化简?a?1????1??a的结果是( )
?a?A.?a2
B.1
C.a2
D.?1
9.抛物线y?ax2?bx?c?a?0?图象如图所示，下列结论错误的是( )
A.abc?0 B.a?c?b C.b2?8a?4ac D.2a?b?0
AB的中点，若∠ABC?30°，则弦AB的长为( ) 10.如图，☉O的半径为5，AB为弦，点C为?
A.
1 2 B.5 C.53 2 D.53 11.矩形ABCD与CEFG如图放置，点B,C,E共线，点C,D,G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH，若BC?EF?2，CD?CE?1，则GH?( )
A.1
B.
2 3 C.2 2 D.5 212.如图，正方形ABCD中，AB?12，点E为BC中点，以CD为直径作圆CFD，点F为半圆的中点，连接AF，EF，图中阴影部分的面积是( )
A.18?36? B.24?18? C.18?18? D.12?18?
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
113.分解因式：?a2?2a?2?________________.
214.关于x的一元二次方程?m?5?x2?2x?2?0有实根，则m的最大整数解是___________. 15.如图，直线AB与双曲线y?k?k?0?交于点A，B，点P是直线AB上一动点，且点P在第二象限，连x接PO并延长交双曲线于点C，过点P作PD?y轴，垂足为点D.过点C作CE?x轴，垂足为E.若点A的坐标为??2,3?，点B的坐标为?m,1?，设△POD的面积为S1，△COE的面积为S2.当S1?S2时，点P的横坐标x的取值范围是_____________.
16.，在扇形CAB中，CD?AB，垂足为D，☉E是△ACD的内切圆，连接AE，BE，则∠AEB的度数为_______________.
17.用若干个形状，大小完全相同的矩形纸片围成正方形，4个矩形纸片围成如图①所示的正方形，其阴影部分的面积为12；8个矩形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为8；12个矩形纸片围成如图③所示的正方形，其阴影部分的面积为____________.
18.如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为?1,2?，以点O为圆心，以OA1长为半径画弧，交直线y?于点B1，过B1点作B1A2∥y轴，交直线y?2x于点A2，以点O为圆心，以OA2长为半径画弧，交直线y?于点B2；过点B2作B2A3∥y轴，交直线y?2x于点A3，以点O为圆心，以OA3长为半径画板，交直线y?于点B3；过B3点作B3A4∥y轴，交直线y?2x于点A4，以点O为圆心，以OA4长为半径画弧，交直线y?于点B4，?按照如此规律进行下去，点B2018的坐标为____________.
1x21x21x21x2
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.
?2x?7?3?x?1?①? ?15?x?4?x②????220.某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时
120分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每
3小时生产多少个零件？
21.如图，将矩形ABCD(纸片)折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合，FH为折痕，已知∠1?67.5°,∠2＝75°,EF?3?1.求BC的长.
22.为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如下图所示：
大赛结束后一个月，再次调查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表： 一周诗词诵背数量 人数 10 10 15 40 25 20 3首 4首 5首 6首 7首 8首 请根据调查的信息分析：
(1) 活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为______________. (2) 估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数；
(3) 选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效
果.
23.为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供10万元的无息创业贷款，小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款，已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为4千元，该网店还需每月支付其它费用1万元，该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示.
(1)求该网店每月利润w(万元)与销售单价x(元)之间的函数表达式； (2)小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款？
24.如图①，在四边形BCDE中，BC?CD，DE?CD，AB?AE，垂足分别为C,D，A，BC?AC，点
M,N,F分别为AB,AE,BE的中点，连接MN,MF,NF.