第1题图 y 1 O 1 x y 1 -1 O （B） x -1 O y x O -1 y 1 x -1 （C） （A） 【答案】D.
（D）
2. 已知抛物线y=x﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m﹣m+2014的值为( )
A．2012 B．2013 C．2014 D．2015 【答案】D．
【解析】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将把x=m代入方程x﹣x﹣1=0求得
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m﹣m=1，将其整体代入代数式m﹣m+2014，得： m﹣m+2014=1+2014=2015． 故选D．
3. 某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为( )www-2-1-cnjy-com
A、6厘米 B、12厘米 C、24厘米 D、36厘米 【答案】A．
4. 抛物线y?ax2?bx?c的顶点为D??1, 2?，与x轴的一个交点A在点??3, 0?\\和??2, 0?之间，其部分图象如图所示，则以下结论：①b2?4ac<0；②a?b?c<0；③c?a?2；④方程ax2?bx?c?2?0有两个相等的实数根，其中正确结论的个数为( )
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C．3个 D．4个
A．1个 【答案】C．
B．2个
【解析】根据二次函数图象与系数的关系，二次函数的性质和一元二次方程根与系数的关系对各结论作出判断：
∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0，所以①错误. ∵顶点为D（-1，2），∴抛物线的对称轴为直线x=-1.
∵抛物线与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间， ∴抛物线与x轴的另一个交点在点（0，0）和（1，0）之间. ∴当x=1时，y＜0.∴a+b+c＜0，所以②正确. ∵抛物线的顶点为D（-1，2），∴a-b+c=2. ∵抛物线的对称轴为直线x??b?1，∴b=2a. 2a∴a-2a+c=2，即c-a=2，所以③正确.
∵当x=-1时，二次函数有最大值为2，即只有x=1时，ax2+bx+c=2， ∴方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根，所以④正确．
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