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六、(本大题共12分)
23．在平面直角坐标系xOy中，定义点C(a，b)为抛物线L：y＝ax2＋bx(a≠0)的特征点坐标．
(1)已知抛物线L经过点A(－2，－2)，B(－4，0)，求出它的特征点坐标； (2)若抛物线L1：y＝ax2＋bx的位置如图所示：
①抛物线L1：y＝ax2＋bx关于原点O对称的抛物线L2的解析式为____________； ②若抛物线L1的特征点C在抛物线L2的对称轴上，试求a，b之间的关系式；
③在②的条件下，已知抛物线L1，L2与x轴有两个不同的交点M，N，当以点C，M，N为顶点构成的三角形是等腰三角形时，求a的值．
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