（第19题图）
根据以上信息解答下列问题：
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不求难题都做，先求中低档题不错。
看清知识的盲点、能力的弱项、丢分的原因。
（1）课外体育锻炼情况统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ；“经常参加课外
体育锻炼的学生最喜欢的一种项目”中，喜欢足球的人数有 人，并补全条形统计图；
（2）该校共有1200名学生，请估计全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是乒乓球的
人数有多少人？
（3）若在“乒乓球”、“篮球”、“足球”、“羽毛球”项目中任选两个项目成立兴趣小组，请用列
表或画树状图的方法求恰好选中“乒乓球”、“篮球”这两个项目的概率.
20．（本题满分8分）关于x的方程x2?(2k?1)x?k2?2k?3?0有两个不相等的实数根. （1）求实数k的取值范围；
（2）设方程的两个实数根分别为x1、x2 ，存不存在这样的实数k，使得
x1?x2?5？若存在，求出这样的k值；若不存在，说明理由.
21．（本题满分9分）小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底M 处出发，
向前走3米到达A处，测得树顶端E的仰角为30°，他又继续走下台阶到达C处，测得树的顶端E的仰角是60°，再继续向前走到大树底D处，测得食堂楼顶N的仰角为45°.已知A点离地面的高度AB=2米，∠BCA=30°，且B、C、D三点在同一直线上.
（1）求树DE的高度； （2）求食堂MN的高度.
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不求难题都做，先求中低档题不错。
看清知识的盲点、能力的弱项、丢分的原因。
22．（本题满分9分）如图，已知BF是⊙O的直径，A为 ⊙O上（异于B、F）一点. ⊙O的切线
MA与FB的延长线交于点M；P为AM上一点，PB的延长线交⊙O于点C，D为BC上一点且PA =PD，AD的延长线交⊙O于点E.
?= CE?； （1）求证：BE（2）若ED、EA的长是一元二次方程x2－5x＋5=0的两根，求BE的长； （3）若MA =62，sin?AMF?
23．（本题满分10分）鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个.若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个.设销售价格每个降低x元（x为偶数），每周销售量为y个.
（1）直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式；
（2）设商户每周获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润
是多少元?
（3）若商户计划下周利润不低于5200元的情况下，他至少要准备多少元进货成本?
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不求难题都做，先求中低档题不错。
1 , 求AB的长. 3看清知识的盲点、能力的弱项、丢分的原因。
24．（本题满分12分）已知，抛物线y?ax2?bx?3（a< 0 ）与x轴交于A（3，0）、B两点，与y
轴交于点C. 抛物线的对称轴是直线x=1，D为抛物线的顶点，点E在y轴C点的上方，且CE =（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）求证：直线DE是△ACD外接圆的切线；
1. 21（3）在直线AC上方的抛物线上找一点P，使S?ACP?S?ACD，求点P的坐标；
2（4）在坐标轴上找一点M，使以点B、C、M为顶点的三角形与△ACD相似，直接写出点M的
坐标.
（第24题图）
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不求难题都做，先求中低档题不错。
看清知识的盲点、能力的弱项、丢分的原因。
鄂州市2017年初中毕业生学业考试
数学试题答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. B 2. A 3. D 4. D 5. A 6. D 7. C 8. D 9. C 10. D 二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 12. 13. 2 14. 15. 16. 2≤≤8
三、解答题（17-20题每题8分，21-22题每题9分，23题10分，24题12分，共72分） 17.（本题满分8分）
解：原式= 或 ????????????? 3分
解不等式①得-1 ????????????? 4分 解不等式②得 ????????????? 5分 不等式组的解集为 又∵
∴当时，原式= ????????????? 8分
18.（本题满分8分）
（1）证明：由翻折性质知：AF =AB, ∠F =∠B =90°，
∵四边形ABCD为矩形 ∴AB =CD ∠B =∠D=90° ∴AF =CD ∠F =∠D=90° 在△AFE 和 △CDE ∠F =∠B ∠F =∠B
AF =CD
∴△AFE ≌ △CDE （AAS） ????????????? 4分
（2）解：∵△AFE ≌ △CDE ∴AE =CE
设AE =CE =,则DE = 在Rt△CDE中， 即 解得 ∴AE =5
∴ ????????????? 8分
19.（本题满分8分）
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不求难题都做，先求中低档题不错。