QDQCt1??? DPOP4t4∴AF?4t?OP∴PF?PA?AF?PA?OP?18………………
11又点Q到直线PF的距离d?10,∴S?PQF??PF?d??18?10?90,
22于是△PQF的面积总为90。…………………………7分
(4)由上知,P(4t,0),F(18?4t,0),Q(8?t,?10),0?t?4.5。构造直角三角形后易得
PQ2?(4t?8?t)2?102?(5t?8)2?100FO2?(18?4t?8?t)2?102?(5t?10)2?100 ① 若FP=PQ,即182?(5t?8)2?100,故25(t?2)2?224, ∵2≤t?2≤6.5∴t?2?224414414?∴t??2
5255② 若QP=QF,即(5t?8)2?100?(5t?10)2?100,无0≤t≤4.5的t满足条件;
③ 若PQ=PF,即(5t?8)2?100?182,得(5t?8)2?224,∴t?8?414?4.5或5t?8?414?0都不满足0≤t≤4.5,故无0≤t≤4.5的t满足方程; 5414?2时,△PQR是等腰三角形。………………………10分 5④ 综上所述:当t?