答案和解析
【答案】 1. B 2. D
8. D
9. 10. 9 11. 2
3. A 4. A 5. D 6. C 7. A
12. 13. 14. 5 15.
16.
17. 解：原式 ． 18. 解：
经检验： 是原方程的解， 所以原方程的解是 ．
19. 解：原式
． 20. ；
21. 解： 该顾客可能落得购物券的最高金额为100元和最低金额0元；
树状图如图所示：
该顾客获购物金额不低于50元的概率 ．
22. 解： 在平行四边形ABCD中， ， ， ，则 ．
又 ， ，
四边形BECD为平行四边形， ．
在 与 中，
，
≌ ；
四边形DBEC为菱形．
证明：由 可得，四边形BECD为平行四边形， 又 ，
四边形DBEC的形状为菱形．
23. 解： 如图1，过点E作 于点M，
由题意知 、 ，
，
则单车车座E到地面的高度为 ；
如图2所示，过点 作 于点H，
由题意知 ， 则 ，
． 24. 解： 直线CD和 的位置关系是相切，
理由是：连接OD， 是 的直径， ，
， ，
， ，
，
， 即 ，
已知D为 的一点， 直线CD是 的切线，
即直线CD和 的位置关系是相切；
， ，过点B作的 切线交CD的延长线于点E， ，
根据切线长定理可得： ， ， 设 的半径是x，
， ， ∽ ， ， 即 ， 解得：
，
即 的半径长为 ．
已知可得： 25. 解：
．
由已知得： ， 解得： ， ，
随x的增大而减小，
当 时，y有最大值，最大值为 ． 故该商场获得的最大利润为2800元．
， 即 ，其中 ．
当 时， ，y随x的增大而减小， 当 时，y有最大值，
即商场应购进甲20件、乙商品80件，获利最大． 当 时， ， ，
即商场应购进甲种商品的数量满足 的整数件时，获利都一样． 当 时， ，y随x的增大而增大， 当 时，y有最大值，
即商场应购进甲种商品60件，乙种商品40件获利最大． 26. 解： 将 、 代入 ， ，得： ，解得：
抛物线的解析式为 ．
过点E作 轴，交BC于点F，如图1所示． 当 时， ， 点C的坐标为 ．
设直线BC的解析式为 ， 将 、 代入 ，得： ，解得： ，
直线BC的解析式为 ．
设点E的坐标为 ，则点F的坐标为 ， ，
，
当 时， 面积取最大值，最大值为 ． 由 可知点E的坐标为 为等腰三角形分三种情况 如图 ：
当 时，有 ，解得： ，
，
点D的坐标为 或 ；
当 时，有
，
解得： ， 点D的坐标为 ；
当 时，有 ， 解得：
，
，
点D的坐标为
或
综上所述：当点D的坐标为 、 、 、 或 时， 为
等腰三角形． 27. 1： ：1
详 解
1. 解：根据题意知 ，
所以比2小1的数是1， 故选：B．
根据“比2小1”列出算式“ ”计算可得．
本题主要考查有理数的减法，解题的关键是根据题意列出算式． 2. 解：A、 ，无法计算，故此选项错误； B、 ，故此选项错误； C、 ，故此选项错误； D、 ，故此选项正确； 故选：D．
直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．
此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．
3. 解：因为式子 有意义，
可得： ， 解得： ， 故选：A．
根据二次根式的性质，即可求解．
主要考查了二次根式的意义 二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义 当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0． 4. 解： 主视图和左视图都是长方形， 此几何体为柱体， 俯视图是一个圆， 此几何体为圆柱， 故选：A．
由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱． 本题考查了由三视图判断几何体的知识，用到的知识点为：由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．
5. 解：这些队员年龄的平均数是
岁 ，