此题考查了解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19. 直接利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值和负指数幂的性质分别化简得
出答案．
此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
20. 解： 被调查的学生总人数为 人，
级学生的人数占全班总人数的百分比为 ，
C级学生所在的扇形圆心角的度数为 ， 故答案为： 、 ；
等级人数为 人， 补全图形如下：
估计这次考试中A级和B级的学生共有 人．
根据A等级人数及其百分比求得总人数，用D等级人数除以总人数可得其百分比，再用 乘以C等级人数所占比例可得答案；
总人数乘以B等级百分比求得其人数，据此补全图形； 总人数乘以样本中A、B等级百分比之和可得．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键 条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
21. 该顾客可能落得购物券的最高金额为100元和最低金额0元； 画出树状图，利用概率公式计算即可；
本题考查了列表法或树状图法求概率 用到的知识点为：概率 所求情况数与总情况数之比．
22. 根据平行四边形的判定与性质得到四边形BECD为平行四边形，然后由SSS推
出两三角形全等即可；
依据四边形BECD为平行四边形， ，即可得到四边形DBEC的形状为菱形． 本题考查了平行四边形的性质和判定，菱形的判定，平行线的性质，全等三角形的性质和判定等知识点的综合运用，在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．
23. 作 于点M，由 可得答案；
作 于点H，先根据 求得 的长度，再根据 可得答案．
本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是明确题意，利用锐角三角函数进行解答．根据圆周角定理求出 ，求出 ，24. 连接OD，
根据切线的判定推出即可；
根据勾股定理求出CE，根据切线长定理求出 ，根据相似三角形得出方程，求出方程的解即可．
本题考查了切线的性质和判定，切线长定理，圆周角定理，相似三角形的性质和判定的应用，题目比较典型，综合性比较强，难度适中．
即可得出y关于25. 根据利润 甲商品的单件利润 数量 乙商品的单件利润 数量，
x的函数解析式；
根据总价 甲的单价 购进甲种商品的数量 乙的单价 购进乙种商品的数量，列出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范围，再利用一次函数的性质即可解决最值问题；
根据利润 甲商品的单件利润 数量 乙商品的单件利润 数量，可得出y关于x的函数解析式，分x的系数大于0、小于0以及等于0三种情况考虑即可得出结论．
本题考查了一次函数的应用、一元一次不等式的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是： 根据数量关系列出关于x的一元一次方程； 根据数量关系找出y关于x的函数关系式； 根据一次函数的系数分类讨论 本题属于中档题，难度不大，但过程比较繁琐，因此再解决该题是一定要细心．
26. 根据点A、B的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式；
过点E作 轴，交BC于点F，利用二次函数图象上点的坐标特征可找出点C的坐标，根据点B、C的坐标利用待定系数法即可求出直线BC的解析式，设点E的坐标为 ，则点F的坐标为 ，进而可得出EF的长度，利用三角形的面积公式可得出 ，配方后利用二次函数的性质即可求出 面积的最大值；
分 、 、 三种情况考虑，根据等腰三角形的性质结合两点间的距离公式，即可得出关于m的一元二次 或一元一次 方程，解之即可得出结论． 本题考查了待定系数法求一次 二次 函数解析式、二次函数的性质、三角形的面积、等腰三角形的性质、两点间的距离公式以及解一元二次方程，解题的关键是： 根据点的坐标，利用待定系数法求出抛物线的解析式； 利用三角形的面积找出 关于n的函数关系式； 分 、 、 三种情况考虑． 27. 解： 如图 ，延长HG交BC于F， 四边形AEGH和ABCD都是正方形，
， ， ， ， 即 ，
， 四边形GEBF是矩形， ，
同理可得 ， ，
是等腰直角三角形， ：GC： ： ：1； 故答案为：1： ：1； 连接AG、AC，
和 都是等腰直角三角形，
： ： ： ， ， ， ∽ ，
： ： ： ， ， ，
在 和 中， ，
≌ ， ，
：GC： ： ：1；
有变化，
连接AG、AC，DA： ： ， ， ∽ ，
： ： ： ， ， ， ∽ ，
： ： ： ， ， ，
： ： ， ∽ ，
： ： ，
：GC： ： ：1． 延长HG交BC于F，由正方形AEGH和正方形ABCD，易证得 ，可得 是等腰直角三角形，即可求得HD：GC：EB的值；
连接AG、AC，由 和 都是等腰直角三角形，易证得 ∽ 与
GC： ≌ ，利用相似三角形的对应边成比例与正方形的性质，即可求得HD：
EB的值；
由DA： ： ：1，易证得 ∽ ， ∽ ，
∽ ，利用相似三角形的对应边成比例与勾股定理即可求得HD：GC：EB的值．
本题是四边形的综合题，考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质、矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理等知识 此题综合性较强，难度较大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．