=
=9
，AB=2BC=18，∠ABC=60°， ，
+18=27+9
∵O1D⊥BC、O1G⊥AB， ∴D、G为切点， ∴BD=BG，
在Rt△O1BD和Rt△O1BG中， ∵
，
∴△O1BD≌△O1BG（HL）， ∴∠O1BG=∠O1BD=30°，
在Rt△O1BD中，∠O1DB=90°，∠O1BD=30°， ∴BD=∴OO1=9﹣2﹣2
=
=2=7﹣2
， ，
∵O1D=OE=2，O1D⊥BC，OE⊥BC， ∴O1D∥OE，且O1D=OE，
∴四边形OEDO1为平行四边形， ∵∠OED=90°， ∴四边形OEDO1为矩形，
同理四边形O1O2HG、四边形OO2IF、四边形OECF为矩形， 又OE=OF，
∴四边形OECF为正方形，
∵∠O1GH=∠CDO1=90°，∠ABC=60°， ∴∠GO1D=120°，
又∵∠FO1D=∠O2O1G=90°，
∴∠OO1O2=360°﹣90°﹣90°=60°=∠ABC， 同理，∠O1OO2=90°， ∴△OO1O2∽△CBA， ∴∴
==15+
，即
=
，
．
，即圆心O运动的路径长为15+