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2016年初中数学中考一轮复习
第14课 线段、角、相交线与平行线 导学案
【考点梳理】： （一）几何图形初步 1、直线的性质：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即: __________确定一条直线。 2、线段的性质和两点间的距离
（1）线段的性质：两点之间，_______________。
（2）两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。 3、线段的中点及等分点的意义
（1）若点C把线段AB分为________的两条线段AC和BC，则点C叫做线段的中点。 4、角的定义和表示
（1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。 （2）由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。从运动的角度来定义的。 5、角的表示：
①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。 6、角的比较 比较角的方法：度量法和叠合法。 7、角的平分线
从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。表示为∠AOC= ∠COB或∠ AOC=∠COB= 1/2∠AOB或2∠ AOC=2∠COB= ∠AOB
思考与收获
8、余角和补角
（1）定义：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。
如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角。
注意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。
（二）相交线与平行线
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1 、相交线 邻补角、对顶角 对顶角相等
直线a与直线b互相垂直，记作a?b。
垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。21cnjy.com
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 垂线段最短。 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 同位角、内错角、同旁内角 2 、平行线及其判定 2.1 平行线
在同一平面内，当直线a与直线b不相交时，我们就说直线a与直线b互相平行，记作a//b. 平行公理：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 即如果ba，ca，那么bc. 2.2 平行线的判定
判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 同位角相等，两直线平行。
判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 内错角相等，两直线平行。
判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 3 、平行线的性质 3.1 平行线的性质
性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 两直线平行，同位角相等。 性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 两直线平行，内错角相等。 性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。
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思考与收获 最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com
3.2 命题、定理、证明 判断一件事情的语句，叫做命题
命题由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。 数学中的命题通常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。21·cn·jy·comwww-2-1-cnjy-com
如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。 题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题中做假命题。
在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明。 4、 平移 【思想方法】
数形结合，分类讨论、方程思想 【考点一】：立体图形的展开与折叠
【例题赏析】（2015?宜昌，第9题3分）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ） 思考与收获 A． B． C． D．
考点：几何体的展开图
分析：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形． 解答：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得： 只有A是三棱柱的展开图． 故选：A
点评：此题主要考查了三棱柱表面展开图，注意上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧
【考点二】：直线、射线与线段 【例题赏析】
（1）（2014?佛山，第11题3分）如图，线段的长度大约是 2.3（或2.4） 厘米（精确到0.1厘米）．21·cn·jy·com
考点：比较线段的长短．
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分析：根据对线段长度的估算，可得答案． 解答：线段的长度大约是2.3（或2.4）厘米， 故答案为：2.3（或2.4）．
点评：本题考查了比较线段的长短，对线段的估算是解题关键．
（2）（2014?浙江金华，第2题，3分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
思考与收获
A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2-1-c-n-j-y【来源：21cnj*y.co*m】 考点：直线的性质：两点确定一条直线． 专题：应用题．
分析：根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．
解答：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线此操作的依据是两点确定一条直线． 故选A．
点评：此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．
【考点三】：余角、补角、对顶角
【例题赏析】（2015，广西柳州，4，3分）如图，图中∠α的度数等于（ ）