2014新初一暑期开课 （曾孟君）
一、上课情况说明
⒈课程容量：例题+作业+笔记+错题整理
⒉学习反馈：小印章+作业反馈（每天公布）+考试 ⒊劳逸结合：表演节目木
⒋课堂要求：检查笔记、不迟到、严格要去 二、上课时间情况说明
① 8.9----8.13连续5天上课 ⒈暑假 ② 8.14 休息
③ 8.15----8.19连续5天上课 ④ 8.22上午考试10:30----12:00
⒉秋季：每周六下午18:00----21:00
三、初中生活介绍 ⒈量很大
⒉细心的人更有优势: a.100%利用上课时间
b.五步学习法：预习+上课（听讲、记笔记）+复习+作业+错题整理
⒊学习要积极主动 （主动的学生战友极大优势） ⒋不留死角
第一讲 有理数的六大基本概念
课堂内容：
一、正负数；二、有理数；三、数轴；四、相对数；五、绝对值；六、倒数（负倒数）
一、正负数
温度 12月 （海南 25℃ 、济南0℃ 、东北-30℃） ⒈定义： 正数：大于0的数 像+2、250、
省略
负数：小于0的数 像-2、-3.1414、-不可省略
【注意】： 0既不是正数，也不是负数
⒉为了表示相对意义的量 如果向南100米写作+100m，那么向北50米则可写为-50m 【注意】： ①相对意义：向南和向北
②必须有量，但可以不同
③须指同一事物 （如：海拔上升100m与水位下降50m 不是同一事物）
拓展：收入和支出300元、600±20代表什么含义？
二、有理数 rational number
理 译 成比例 日本 有道理 有理数 ⒈定义： 成比例的数，能写成
7、??、3.2叫做正数，“+”读作正号，可322、-853叫做负数，“-”读作负号，7n形式的数（m、n为整数，m≠0） m3 840 整数
2 例如：分数
小数 0.25 0.38247 【注意】： ①有理数包括整数和分数
40=20 2②能化成分数形式的小数属于分数 ③整数都不是分数
⒉有理数的分类
正整数 正整数
整数 0 正有理数
有理数 负整数 有理数 正分数 （按性质分） （按符号分） 0 正分数 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数
⒊数的分类
整数 （正整数、负整数） 有理数 分数形式
35 100。。。525 实数 无限循环小数 0.5= 0.25=
999 分数 有限小数 1.35 1
数 ??
无理数 无限不循环小数 0.12112111211112?
根数 2、3 （初二下） 虚数
⒋“四非” 有非必有0 非负数：正数和0 非正数：负数和0
非负整数：正整数和0 （非帅男生） 非正整数：负整数和0
【注意】： 判断题：有理数不是整数就是分数 （√）
三、数轴
⒈数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线
-2 -1 0 1 2
①三要素：原点、正方向、单位长度 【注意】： ②长度单位 vs 单位长度
③同一数轴上，单位长度要统一
例题： ① -2 -1 0 1 2
② -1 1 2
③ 0 100
④ 0 1 2
⑤ 0 1
⒉数轴的作用：
① 表示数 （与实数一一对应，包括有理数和无理数） ② 可用于比较大小 右边大于左边 ③ 污损问题 ④ 点的运动问题
3.5、-3.5、27、-2。。7、5.8、-5.8
⒈定义：只有符号不同的两个数互为相反数
X 没有方向） X 没有原点） 最简单数轴）
X 单位长度不统一） 最简单数轴）
（（（√（
（√四、相对数 ①代数的意义： a+b=0 ⒉意义 ②几何意义：位于原点的两侧，到原点的距离相等
⒊求相反数
例如 3 -3；2.5 -2.5；0 0 ①正数的相反数是负数
性质 ② 0的相反数是它自身，还是0 ③负数的相反数是正数
【注意】： a -a (“-a”一定是负数吗？) 当有偶数个负号时，可以为正 当有奇数个负号时，可以为负 ⒋多重符号化简
奇负偶正 （指的是负号的个数） 例如： - +[-(-3)] =-3 ⒌求代数和的相反数
a -a a-b -(a-b)=-a+b=b-a -a+b-c -(-a+b-c)=a-b+c
例题： 如果a＜0, 则 -(+a)为正数、-(-a)为负数、
-[+(-a)]为负数、-[-(-a)]为正数
【注意】： ①7是-7的相反数
②所有的有理数都有相反数 ③6是-6的绝对值
五、绝对值
⒈定义：数轴上表示点a的数到原点的距离，叫做a的绝对值 ⒉记作 a 读作a 的绝对值； a =2 a=±2