ymin?y|t??1??2p?q?6，得p?3?1,q?4?23；
当p?0，ymin?y|t?1?2p?q?6，得p??3?1,q?4?23 ?p??(3?1)q,??42 3数学4（必修）第一章 三角函数（下） [综合训练B组]
一、选择题
1.C 在同一坐标系中分别作出函数y1?sin?x,y2?右边三个交点，再加上原点，共计7个
2.C 在同一坐标系中分别作出函数y1?sinx,y2?cosx,x?(0,2?)的图象，观察：
刚刚开始即x?(0,1x的图象，左边三个交点， 4?4?5?)时，sinx?cosx； 到了中间即x?(,445?,2?)时，cosx?sinx 最后阶段即x?(43.C 对称轴经过最高点或最低点，
)时，cosx?sinx；
f()??1,sin(2???)??1?2????k?? 8882??????k??4.B A?B??4,k?Z
?2,A??2?B?sinA?cosB;B??2?A?sinB?cosA
A?siBn? ?sin5.A T?coAs?cBosP?, Q2???2,f(2)?sin(2???)?1,?可以等于
? 26.D y?sinx?sinx??二、填空题
?0,sinx?0??2?y?0
2sinx,sinx?0??2a?3?0?2a?333?4?a?0,?,?1?a? 1.(?1,) ?1?cosx?0,?1?24?a2?2a?3??1??4?a1?2?1,1] 2k???x?2k??,??cosx?1 26322?8?x?x?,4k??],k?Z 函数y?cos(?递减时，)2k????2k??? 3.[4k??3323232.[?
31
4.[3,2] 令??????22??x?2,?2??x?2?,则[??2?,2?]是函数的关于 原点对称的递增区间中范围最大的，即[??,?]?[???342?,2?]， ?则??????42??3???2 ?????3???22?5．(2k???,2k???22),(k?Z) sin(cxos?)而0?,?1xc?os?1,? 2k???2?x?2k???2k,?Z
三、解答题
?1.解：（1）?2?log1x?0?0?x?4?2????tanx?0???x?k??? ??k2 得0?x??2，或??x?4
?x?(0,?2?)?[, 4] （2）当0?x??时,0?sinx?1，而[0，1]是f(t)?cost的递减区间 当sinx?时，1f(x)min?cos；1 当sinx?时，0f(x)max?cos?0。1 2.解：（1）?tan?2?tan?2?3?tan3,?23?2tan3； （2）??4?1??2,?sin1?cos1
3.解：当x???2时，f()?1有意义；而当x???22时，f(??2)无意义，
?f(x)为非奇非偶函数。
4.解：令cosx?t,t?[?1,1]，则y?2t2?2at?(2a?1)，对称轴t?a2， 当
a??1，即a??2时，[?1,1]是函数y的递增区间，y12min?1?2；
当a2?1，即a?2时，[?1,1]是函数y的递减区间，y1min??4a?1?2,
32
x0? co 得a?1，与a?2矛盾； 8aa21?2a?1?,a2?4a?3?0 当?1??1，即?2?a?2时，ymin??2221，此时ymax??4a?1?5 得a??1,或a??3，?a??。
数学4（必修）第一章 三角函数（下） [提高训练C组]
一、选择题
1.D sinx?cosx?0,?cos2x?0,cos2x?0,2k??2.B 对称轴x?22?2?2x?2k??3? 2?,f()??2 66?3.B f(?15?15?3?3?3?2 )?f(???3)?f()?sin?4424424.C sinA,而0?sinAi?1?sinAi?1,Ai?900 1sinA2...sinAn?125.B 令cosx?t,t?[?1,1]，则y?t?3t?2，对称轴t??3， 2 [?1,1]是函数y的递增区间，当t??1时ymin?0； 6.A 图象的上下部分的分界线为y?二、填空题
2?(?1)113?,得a?,且2A?3,A? 2222，4 ] ?1.4?， [?4?2??2a?b?3??a?1??,T??4?,?4?y?4
b?b?1??2a?b?1?22.
7??7??1,2 x??,?,??sinx?1,y?2si2nx?sixn? 1,8662??171x?1或,?时，ymax?2； 时，ymin?；当sin482x? 当sin3.[??，，0][,?] 令u?cosx，必须找u的增区间，画出u?cosx的图象即可
22???3?)f(，令3)F(x)?f(x)?1?asinx2?4.?3 显然T??,f(?3)?1?F4, F(?3)?f((?3f)?(3)??1f4, ?(?tax为奇函数
?右移个单位1?2x??????y5．y?sin(2x?) y?2sin22?2sinx(?2?横坐标缩小到原来的2倍)????? ??? 33
x2? y?2sin(三、解答题 1.解：y?2[sin?1????????)总坐标缩小到原来的4倍?y?sin(x2? )222?3cos(3x??)?cos?3sin(3x??)]
?2sin(???3x)，为奇函数，则
3????3?k?,??k???3,k?Z。
2.解：y??sin2x?asinx?a2?2a?6,令sinx?t,t?[?1,1]
y??t2?at?a2?2a?6，对称轴为t?当
a， 2a??1，[?1,1]是函数y的递减区间，ymax?y|t??1??a2?a?5?2 即a??2时，22得a?a?3?0,a?当
1?13,与a??2矛盾； 2a?1，即a?2时，[?1,1]是函数y的递增区间，ymax?y|t?1??a2?3a?5?2 22得a?3a?3?0,a?3?213?21； ,而a?2,即a?22当?1?a3?1，即?2?a?2时，ymax?y|a??a2?2a?6?2
t?242得3a?8a?16?0,a?4,或?244,而-2?a?2,即a??； 33 ?a??43?21 ,或323.解：令sinx?cosx?t,t????3?2?2sin(x?),??x??,??sin(x?)?1
4444241?t21?t211??t2?t? 得t?[?1,2]，sinxcosx?，y?t?2222对称轴t?1，当t?1时，ymax?1；当t??1时，ymin??1。 4.解：（1）x?[?T2??,?]，A?1,??,T?2?,??1 634362?2???,0)，则????,??,f(x)?sin(x?) 且f(x)?sin(x??)过(3333?2 34
当???x??2????,f(?x?)?sin(?x??)
6633333??而函数y?f(x)的图象关于直线x??对称，则f(x)?f(?x?)
36?时，????x???即f(x)?sin(?x???)??sinx，???x??
336????2??sin(x?),x?[?,]??363?f(x)??
??sinx,x?[??,??)?6?（2）当? x??6?x?2????2时，?x???，f(x)?sin(x?)? 36332?3??4,或3??5?,x??,或41212
22 ,sinx??22 当???x?? x???6时，f(x)??sinx??4,或?,?3? 4 ?x???43??5?,?,或为所求。 41212数学4（必修）第二章 平面向量 [基础训练A组]
一、选择题
?????????????????????????????????1.D AD?BD?AB?AD?DB?AB?AB?AB?0
??????2.C 因为是单位向量，|a0|?1,|b0|?1
???????2?2?2?23.C （1）是对的；（2）仅得a?b；（3）(a?b)?(a?b)?a?b?a?b?0
??????b?a?bcos???a?b （4）平行时分0和180两种，a?00????????????4.D 若AB?DC，则A,B,C,D四点构成平行四边形；a?b?a?b
??????00 若a//b，则a在b上的投影为a或?a，平行时分0和180两种
??????2 a?b?a?b?0,(a?b)?0
5.C 3x?1?(?3)?0,x?1
????226.D 2a?b?(2cos??3,2sin??1),|2a?b|?(2cos??3)?(2sin??1)
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