人教版 数学教案 六年级下册 第五单元 数学广角--鸽巢问题 第一节
分开放，这才是解决此类问题的关键。
师：感谢刚才三位同学，给我们的课堂带来了不同的声音，使我们的认识越来越深刻，掌声送给他们！
师：抽屉数不变，再增加小球的个数，会出现什么情况？
生：8÷5＝1??3，1+1＝2，“总有一个抽屉里至少放2个小球”。 师：小球数再增加1个。
生：9÷5＝1??4，1+1＝2，也是“总有一个抽屉里至少放2个小球”。 师：总有一个抽屉里至少放的小球个数怎么还是3呀？
生：先往每个抽屉中放1个小球，再把余下的4个小球任意放在4个不同的抽屉里，这样“总有一个抽屉里至少放2个小球”，所以还是1+1＝2。
师：小球数再增加1个，（10÷5＝2）还用加1吗？（不用）正好分完。 师：再增加1个。
生：11÷5＝2??1，2+1＝3，总有一个抽屉里至少放3个小球。 师：刚才都是1+1，现在怎么变成2+1了？
生：抽屉数不变，小球数增加了，导致商变了，商变了，总有一个抽屉里至少放的小球数也变了。
师：请同学们推想一下，小球个数是几的时候，总有一个抽屉里至少放的小球个数还是3？ 生：13,14,15。
如果学生出现不同的数，教师及时纠正。
师：同学们太聪明了，这里面是不是有什么规律呢？请同学们认真观察思考，总有一个抽屉里至少放的小球个数，我们是怎么得到的？
生：用小球的个数除以抽屉数，如果有余数，用商加1，如果没有余数，总有一个抽屉至少放的小球个数等于商。
出示课件：把小球放进抽屉里，如果平均分后有剩余，那么总有一个抽屉里至少放“商+1”个；如果正好分完，总有一个抽屉里至少放的小球个数等于商。
师：其实，抽屉里不仅可以放小球，还可以放其他的物体呢？这句话就变成了：把物体放进抽屉里，如果平均分后有剩余，那么总有一个抽屉里至少放“商+1”个；如果正好分完，总有一个抽屉里至少放的小球个数等于商。我们一起自豪地读一读。
师：其实，我们发现的这个规律，就是这节课所要研究的“抽屉原理”。它最早是由19世纪德国数学家狄里克雷提出来的，所以这个原理又叫“狄里克雷原理”。 三、运用模型，解释应用 1.鸽巢问题，沟通联系。
师：刚才我们是借助抽屉和小球来研究的，在有的国家是借助用鸽子和鸽巢问题来研究的。
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人教版 数学教案 六年级下册 第五单元 数学广角--鸽巢问题 第一节
课件出示： 5只鸽子飞进3个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进几只鸽子？ 生：总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子。
师：同学们在解决这个问题的时候，自觉不自觉地就把5只鸽子看成了什么？（5个小球）5个小球也可以叫做5个待分的物体，把3个鸽巢看成了什么？（3个抽屉）。瞧，鸽巢原理诞生了。
2.拓展应用，提升方法。
师：抽屉原理在生活中有着广泛的应用，这两个问题，你会解决吗？ 课件出示：
1.把7支铅笔放进2个文具盒里，总有一个文具盒至少放几支铅笔？ 2.把11枚硬币放进4个口袋里，总有一个口袋至少放几枚硬币？ 学生解决后，汇报交流。
师：刚才我们用抽屉原理解决了一些问题，这些问题统称为抽屉原理问题，解决该类问题的关键是找出什么是待分的物体，什么是抽屉。抽屉原理就是解决该类问题的一种方法或者叫做模型。
3.揭秘魔术，首尾照应。
师：还记得课前表演的魔术吗？你能利用抽屉原理揭秘课前的魔术吗？
生：把5张牌看作5个待分的物体，把4种花色看作4个抽屉，5÷4＝1??1，1+1＝2，所以，至少有2张牌是同一花色的。
师：你真会学习，利用抽屉原理帮助大家把课前的魔术揭秘了，其实，老师并不懂得什么魔术，只是应用了抽屉原理。 四、回顾梳理，畅谈收获。 1、回顾小结
鸽巢问题就是运用了抽屉原理来解决问题的，是与生活息息相关的一类有趣的数学问题。实际上都是同学们运用以前的知识就可以解决的问题，遇到此类题目时我们可以从多个角度、 多个方面去思考。 2、畅谈收获
师：不知不觉，一节课即将结束，你有哪些收获呢？
学生从知识、方法、情感等方面畅谈收获，教师给予积极评价。
师：最后，老师给大家提个建议，回家以后，把今天学的抽屉原理讲给爸爸妈妈听！
8 板书设计
鸽巢问题（1）
（4,0,0）,(0,1,3),(2,2,0),(2,1,1)
只要放进的小球数比抽屉的数量多1，总有一个抽屉至少放进2个小球
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人教版 数学教案 六年级下册 第五单元 数学广角--鸽巢问题 第一节
7÷3=2??1 2＋1=3
要把a个物体放进n个抽屉，如果a÷n=b??c(c≠0,且c＜n),
那么一定有一个抽屉至少可以放（b＋1）个物体。
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