统计学样卷
一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。答案错选或未选者，该题不得分。每小题1分，共10分。）
1.统计学是一门关于研究客观事物数量方面和数量关系的（ ）。 A.社会科学 B.自然科学 C.方法论科学 D.实质性科学 2.统计分组的原则是要体现（ ）。
A.组内同质性，组间差异性 B.组内差异性，组间同质性 C.组内差异性，组间差异性 D.组内同质性，组间同质性 3.下列调查中，最适合采用重点调查的是（ ）。
A.了解全国人口总数 B.了解全国钢铁生产的基本情况 C.了解上海市居民家庭的收支情况 D了解轮胎的使用寿命
4.如果所有标志值的频数都减少为原来的1/5，而标志值仍然不变，那么算术平均数（ ）。
A.不能预测其变化 B.扩大到原来的5倍 C.减少为原来的1/5 D.不变 5.总指数编制的两种形式是（ ）。
A.算术平均数指数和调和平均数指数 B.个体指数和综合指数 C.综合指数和平均数指数 D.定基指数和环比指数 6.进行抽样推断时，必须遵循的基本原则是（ ）。
A.准确性原则 B.随机性原则 C.标准化原则 D.可靠性原则 7.当总体内部差异比较大时，比较适合的抽样组织形式是（ ）。 A.纯随机抽样 B.整群抽样 C.分层抽样 D.系统抽样（机械抽样）
8.在估计某一总体均值时，随机抽取n个单位作样本，用样本均值作估计量，在构造置信区间时，发现置信区间太宽，其主要原因是（ ）。
A.样本容量太小 B.估计量缺乏有效性 C.选择的估计量有偏 D.抽取样本时破坏了随机性 9.假设检验的基本思想可以用（ ）来解释。
A.小概率事件 B.中心极限定理 C.置信区间 D.正态分布的性质 10.如果相关系数r为正，说明（ ）。
A.y一般小于x B.x一般小于y C.随着一个变量增加，另一个变量减少 D. 随着一个变量减少，另一个变量也减少
1.统计数据大体上分为定性数据和（ ）。
A.定类数据 B.定序数据 C.定距数据 D.定量数据 2. 人口普查的调查单位是（ ）。
A. 全部人口 B. 每个人 C. 全部人口数 D. 每户家庭 3.若一个数据呈现为左偏分布（长尾在左侧），则均值（x）、中数（Me）和众数（Mo）的关系是（ ）。
【第1页 共3页】
A.x>Me>Mo B.x=Me=Mo C.x
4.某企业考虑物价上涨因素，给所有员工都增加了500元工资，则员工的平均工资和标准差（ ）。
A.平均工资和标准差都增加了500元 B.平均工资增加500元，标准差不变 C.平均工资和标准差都不变 D.平均工资不变，标准差增加了500元 5.某地区2012年和2013年的定基发展速度分别是是110.5%和116.025%，则2013年的环比发展速度是（ ）。
A.105% B.113.2625% C.95% D.无法计算 6.以下相对指标不可互换分子分母的是（ ）。
A.比例相对数 B.强度相对数 C.比较相对数 D.计划完成程度
7.为了解本市棚户区改造的情况，某调查小组先了解市内各棚户区人口所占的比例，根据比例确定了各棚户区需要调查的人数，然后在棚户区内随机选择居民进行调查，这种抽样方法是（ ）。
A.纯随机抽样 B.整群抽样 C.分层抽样 D.系统抽样（机械抽样） 8.样本容量越大，则（ ）。
A.样本均值的标准差越大 B.置信区间越窄 C.置信水平越高 D.总体方差越大
9.科目A和科目B的平均分都是八十分，但是科目A的方差大于科目B，假设科目A和B的成绩都服从正态分布，以下陈述不正确的是（ ）。
A.科目A的最低分比科目B低 B.科目A的及格率高于科目B C.科目A的最高分比科目B高 D.科目A的变异系数更大
10.如果相关系数r为负，说明（ ）。 A.y一般小于x B.x一般小于y
C.随着一个变量增加，另一个变量减少 D. 随着一个变量减少，另一个变量也减少 1．对某省饮食业从业人员的健康状况进行调查，调查单位是该省饮食业的（ ） A、全部网点 B、每个网点 C、所有从业人员 D、每个从业人员
2．调查某校学生的学习、生活情况，学生“一天中用于学习的时间”是（ ） A、标志 B、指标 C、变异 D、变量
3．通过调查大庆、胜利等几大主要油田来了解我国石油生产的基本情况，这种调查方式属于（ ）
A、普查 B、典型调查 C、重点调查 D、抽样调查
4．累计次数或累计频率中的“向上累计”是指（ ） A、将各组变量值由小到大依次相加
B、将各组次数或频率由小到大依次相加
C、将各组次数或频率从变量值最低的一组向最高的一组依次相加 D、将各组次数或频率从变量值最高的一组向最低的一组依次相加
【第2页 共3页】
5．如果时间数列的环比发展速度大致相等，则适宜配合（ ）
A、直线模型 B、抛物线模型 C、曲线模型 D、指数曲线模型
6．回归分析中的两个变量（ ） A、都是随机变量 B、关系是对等的
C、都是给定的量 D、一个是自变量，一个是因变量 7．根据个体指数和报告期总量指标计算的总指数是（ ） A、综合指数 B、加权算术平均数指数 C、加权调和平均数指数 D、可变构成指数
8．我国零售物价指数的编制是采用（ ）方法
A、个体指数 B、综合指数 C、平均数指数 D、固定权数平均数指数 9．根据时期数列计算序时平均数应采用（ ）
A、几何平均法 B、加权算术平均法 C、简单算术平均法 D、首末折半法 10．某企业计划规定本年产值比上年增长4%，实际增长6%，则该企业产值计划完成程度为（ ）
A、150% B、101.9% C、66.7% D、无法计算
二、判断题（请判断下列命题的正确性，并将“√”、“×”填写在题目后的括号内，每小题1分，共10分。全选“√”或“×”，本题计0分）
1.年龄“20岁”是数量标志；性别“女”是品质标志。（ ）
2.全面调查与非全面调查是根据调查结果所取得的资料是否全面来划分的。（ ） 3.变量数列由各个组别和各组次数构成，而时间数列由时间和指标数值构成。（ ） 4.标志变异指标与平均指标是一对既有联系，又有区别更具有互补性的指标。（ ） 5.计划完成程度相对指标大于100%，则肯定完成计划任务了。（ ） 6.定基增长速度等于相应的各期环比增长速度的连乘积。（ ） 7.编制综合指数的关键问题，也就是同度量因素及其时期的选择问题。（ ） 8.不重复抽样的抽样误差一定小于重复抽样的抽样误差。（ ）
9.在一次假设检验中当显著性水平α＝0.01，原假设被拒绝时，则用α＝0.05时，原假设也一定会被拒绝。（ ）
10.相关系数和函数关系都属于完全确定性的依存关系。（ ）
1.考试“80分”是品质标志。（ ） 2.四分位差也受数据极端值的影响。（ ） 3.学历不适合用算术平均法计算平均数。（ ）
4.Z分数没有改变一个数据在该组数据中的位置，只是使该组数据的平均数为0，标准差为1。（ ）
5.所有可能样本均值的数学期望等于总体均值。（ ） 6.影响时间序列的因素可分为：长期趋势、季节变动、循环波动和不规则变动四种。（ ）
【第3页 共3页】
7.在分析平均指标变动时，若没有结构变动影响，则结构影响指数的值应为零。（ ） 8.当原假设（虚无假设）为真时舍弃原假设，称为假设检验中的第一类错误。（ ） 9.华氏度和摄氏度之间的函数关系属于概率模型。（ ） 10.通过散点图可以判断两个变量之间有无相关关系。（ ）
1．全面调查和非全面调查是根据调查结果所取得的资料是否全面来划分的（ ） 2．按一个标志进行的分组是简单分组，按多个标志进行的分组是复合分组。（ ） 3．次数分布有两种表现方法，一种是用表格表示，另一种是用图表示。（ ） 4．对任何两个性质相同的变量数列，比较其平均数的代表性均可采用标准差指标（ ） 5．A、B、C三个企业产量计划完成程度分别为95%、100%、105%，则这三个企业产量计划平均完成程度为100%。（ ）
6．如果所要检验的是样本所取自总体的参数值是否大于某个特定值时，应采用左单侧检验（ ）
7．回归系数b和相关系数r都可用来判断现象之间的密切程度（ ） 8．如果物价上涨10%，则现在100元钱只值原来的90元了。（ ）
9．用几何法计算的平均发展速度的大小，与中间各期水平的大小无关。（ ） 10．已知某局12个企业的职工人数和工资总额，计算该局职工的平均工资时应采用加权算术平均法。（ ）
三、简答题（回答要点，并简明扼要作解释。每小题5分，共10分） 1.统计学主要有哪些研究方法？ 2.假设检验有哪些步骤？。
1. 统计主要有哪些研究方法？ 2. 统计调查方案包括哪些内容？
1．简述假设检验中的两类错误 ，其发生概率有什么特点？ 2．什么是因素分析，如何对现象总体进行因素分析？
四、序时平均数计算题（要求写出主要计算步骤及结果，最后结果保留两位小数。10分）
某公司2008年一季度职工人数和总产值资料如下： 月 份 工业总产值（万元） 月初工人数（人） 1 1600 500 2 1650 515 3 1850 530 4 2000 560 要求：（1）计算一季度工人月平均劳动生产率； （2）计算一季度工人平均劳动生产率。
五、指数计算题（要求写出主要计算步骤及结果，最后结果保留两位小数。15分）
【第4页 共3页】
已知某地区2011年的农副产品收购总额为360亿元，2012年比上年的收购总额增长了12％，农副产品收购价格总指数为105％。试考虑，2012年与2011年对比：
（1）农民因交售农副产品共增加多少收入？
（2）由于农副产品收购价格提高了5％，农民因此增加了多少收入？ （3）农副产品收购量增加了百分之几？农民因此又增加了多少收入？
（4）验证以上三方面的分析结论能否保持协调一致。
六、抽样调查计算题（要求写出主要计算步骤及结果，最后结果保留两位小数。20分） 某灯泡厂对正在生产的产品（灯泡）进行使用寿命检验，使用时间1000小时以下的为不合格品。随机抽取200个样本单位组成一个样本进行测试。结果如下： 使用时间（小时） 样本单位数（个） 900以下 900-950 950-1000 1000-1050 2 4 11 71 使用时间（小时） 1050-1100 1100-1150 1150-1200 1200以上 合计 样本单位数（个） 84 18 7 3 200 要求：（1）分别计算灯泡平均使用寿命的抽样平均误差和合格率的抽样平均误差； （2）以95.45%的置信度分别估计该厂生产灯泡的平均使用寿命的置信区间和合格率的置信区间。
七、相关与回归计算题（要求写出主要计算步骤及结果，最后结果保留两位小数。15分） 已知：n＝12，∑x＝60，∑y＝8520，∑x2＝352，∑y2＝6428800，∑xy＝46560。 要求：（1）计算相关系数，且判定其相关程度；
（2）建立回归直线方程，并解释回归系数的含义。 八、案例分析题（10分）
某市一集团公司下属的甲、乙两单位组织了一次人才招聘会，下面是他们这次招聘有关录用情况的统计表： 甲单位 乙单位 总计 男性 女性 男性 女性 男性 女性 应聘人数 40 100 100 30 140 130 录用人数 2 10 48 15 50 25 录用率 5% 10% 48% 50% 35.71% 19.23% 请根据该表数据分析：在甲、乙两单位录用率都占优的女性，为什么在总计时录用率低于男性？
【第5页 共3页】