第一章 简单市场模型
考虑单时段情形。假设股票、债券在期初的价格分别为S(0)和A(0)，在期末的价格分别为S(1)和A(1)，资产组合在期初和期末的价值分别为V(0)和V(1)。 1.股票在该时段的收益率为KS= ，债券在该时段的收益率为
KA= ，若采用对数收益率表示，则相应的股票和债券的对数收益率分别为kS= 和kA= 。（列式即可）
2. 设资产组合在该时段的股数和债券份数分别为x,y，则V(0)= ，V(1)= ，组合的收益率为（列式即可） KV= 。
3．假设A(0)=90元，A(1)=100元，S(0)=25元，且假设S(1)??30，概率为p20，概率为1-p，
式中0 交易商B 1.0000欧元 1.0000美元 买入 0.6324英镑 0.6299英镑 卖出 0.6401英镑 0.6375英镑 买入 1.0202美元 1.5718美元 卖出 1.0284美元 1.5844美元 试给出一个没有任何初始投资的投资者获取无风险利润的机会。 第二章 无风险资产 2.1.某人在未来15 年中每年年初存入银行20 000 元。前 5 年的年利率为5.2%，中间5 年的年利率下调至3.3%，后 5 年由于通货膨胀率的提高，年 利率上调至8.3%。则 第15 年年末时这笔存款的积累值为（ ）元。 (A) 496 786 (B) 497 923 (C) 500 010 (D) 501 036 (E) 502 109 2.2已知在未来三年中，银 行第一年按计息两次的名义年利率10%计息，第 二年按计息四次的名义年利率12%计息，第 三年的实际年利率为6.5%。某 人为了在第三年末得到一笔10 000元的款项，第 一年年初需要存入银行（ ）元。 (A) 7 356 (B) 7 367 (C) 7 567 (D) 7 576 (E) 7 657 2.3.将9000元存入银行账户2个月(61天)，按单利计算，期 末终值9020元。计 算利率r和这个投资的收益率。 2.4.如果存款按年复合计息，10年以后可以翻翻，则 利率是多少？ 2.5.假设存在一个承诺一年以后支付110元的凭证，现 在可以买入或卖出该凭证，也可以在本年期间任意时间以100元买卖，在按年复合之下，与 常数利率10%一致。如 果一个投资者决定买入该凭证，半年以后卖出，卖出的合理价格是多少？ 2.6.投资者支付95元买入面值100元、6个月到期的债券，如 果利率保持不变，问何时债券的价值达到99元？ 2.7.假设债券的面值F=100元，年 息票C=8元，期 限T=4年，按面值交易，计 算隐含连续复合利率。 2.8.已知0时刻在基金A中投资1元到2t时的积累值为(3t+1)元，在 基金B中投资1元到3t时的积累值为( )元。假 设在T时基金B的利息强度为基金A的利息强度的两倍，则 0时刻在基金B中投资1000元在5T时的积累值达到多少？ 第三章 风险资产 1.考虑以下资产的期望收益率和标准差： 市场条件 好 一般 差 收益% 16 12 8 概率 1/4 1/2 1/4 2.假设时段取值为3个月，即 收益率K(1), K(2), K(3), K(4)独立同分布。当 前3个季度的期望收益率E(K(0,3))为12%时，计 算季度期望收益率E(K(1))和年期望收益率E(K(0,4))。 3．假设在连续复合之下，无 风险年收益率为14%,时段 为一个月，S(0)=22元，d=-0.01,如无风险单期收益率r满足d 5.下表是A、B两个公司7个月的实际股价和股价数据，单 位为元。 时间 1 2 3 4 5 6 7 证券A 价格 59 股利 0.725 证券B 价格 333 368 386 392 股利 1.35 1.35 1）计算每个公司每月的收益率。 2）计算每个公司的平均收益率。 3）计算每个公司收益率的标准差。 4）计算两证券之间的相关系数。