成都市“五校联考”高2018级第五学期九月考试题
数学（文） 命题人： 审题人：
（全卷满分：150分 完成时间：120分钟）
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1．已知集合A??x|?1?x?2?,B??x|0?x?3?，则A?B?（ ） A．(?1,3) B．(?1,0) C．(0,2) D．(2,3)
2．已知函数f(x)?(cos2xcosx?sin2xsinx)sinx,x?R，则f(x)是（ ） A．最小正周期为?的奇函数 B．最小正周期为?的偶函数 C．最小正周期为
??的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 221
D．y?xx x
3．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
23A．y?lnx B．y??x C． y?
?3?3??)?，且??，则tan?为（ ）
2254343A．? B． C．? D．
34344．已知cos(5．下列说法中，正确的是（ ）
22A．命题“若a?b，则am?bm”的否命题是假命题
B．设?,?为两不同平面，直线l??，则“l??”是 “???” 成立的充分不必要条件 C．命题“存在x?R,x?x?0”的否定是“对任意x?R,x?x?0” D．已知x?R，则“x?1”是“x?2”的充分不必要条件 6．在等比数列{an}中，a7a11?6，a4?a14?5,则
22a20等于（ ） a10A．
123123或 B．或? C． D．
232332x?xx?x7．已知命题p1：函数y?2?2在R上为增函数,p2：函数y?2?2在R上为减函数，则在
命题q1:p1?p2； q2:p1?p2； q3:(?p1)?p2和q4:p1?(?p2)中，真命题是（ ）
A．q1,q3 B．q2,q3 C．q1,q4 D．q2,q4
?x??)(A?8．已知f(x)?Asin(?0,?0,???2,?xR在一个周期内的图像如图所示，则)（ ）得到． y?f(x)的图像可由函数y?cosx的图像（纵坐标不变）
1?倍，再向左平移单位 261?B．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移单位
212A．先把各点的横坐标缩短到原来的
?单位 6?D．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，，再向左平移单位
12C．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移
9．函数f(x)是奇函数，且在(0,??)内是增函数，f(?3)?0，则不等式x?f(x)?0的解集为（ ） A．{x|?3?x?0或x?3} B．{x|x??3或0?x?3} C．{x|x??3或x?3} D．{x|?3?x?0或0?x?3}
?2x?y?10?10. 设实数x,y满足?x?2y?14，则xy的最大值为（ ）
?x?y?6?2549 B． C．12 D．14 221x211．已知f(x)?ln(x?1),g(x)?()?m，若对?x1∈[0，3]，?x2∈[1，2]，使得f(x1)?g(x2)，
2A．
则实数m的取值范围是（ ） A．[
1111，＋∞） B．（－∞，] C．[，＋∞） D．（－∞，－] 4422x12．已知函数F?x??e满足F?x??g?x??h?x?，且g?x?,h?x?分别是R上的偶函数和奇函数，若?x??0,2?使得不等式g?2x??ah?x??0恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A．??,22 B．??,22? C．0,22? D．22,??????????
w w w .x k b 1.c o m二、填空题（本大题共4小题，共20分）
13．若U??nn是小于9的正整数},A?{n?Un是奇数}，B={n?Un是3的倍数}，则
CU(A?B)? ．
14．若cos(???6)?sin??5?33)＝ ． ，则sin(??6515．数列{an}满足an+1=3an?1，且a1?1，则数列{an}的通项公式an= ．
16．已知曲线y?x?lnx在点(1,1)处的切线与曲线y?ax??a?2?x?1相切，则
2a? ．
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且（1）求角A的值；（2）若?B?
2b?3ccosC． ?cosA3a[来源:学*科*网]?6,BC边上中线AM?7，求?ABC的面积．
18．某车间将10名技工平均分为甲，乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：
（1）分别求出甲，乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此分析两组技工的技术水平；
（2）质检部门从该车间甲，乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率． 19．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD?底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点．
（Ⅰ）证明PA//平面EDB； （Ⅱ）求三棱锥A-BDP的体积．
20．已知P为圆A:(x?1)?y?8上的动点，点B?1,0?，线段PB22的垂直平分线与半径PA相交于点M，记点M的轨迹为?. （1）求曲线?的方程；
（2）当点P在第一象限，且cos?BAP?22时，求点M的坐标． 3