第4章
填空：
H0：?样本总体?100H1：?样本总体?100Z分数、正态分布和概率
Z分数的均值为0，标准差为___________。
在标准正态分布中，z?2.58z?1.96的概率是___________。 在标准正态分布中，z?2.58的概率是___________。 判断：
在正偏态和负偏态的分布中，Z=1的分数的百分等级是相同的。( ) 原始分数转换为Z分数，分布的偏态性不会改变。( ) 数据分布较宽阔，则数据的变异性较小，反之，则大。( ) 正态分布形态不一，而标准正态分布形态唯一。( )
第5章测验题
一、填空：
1. 样本容量越大，样本越能够准确地代表总体特征，这个规律叫做___________。 2. 平均数抽样的标准误的公式为?X=___________。
3. 影响平均数取样分布的变异的因素有样本容量和___________。
4. 中心极限定理刻画了平均数取样分布的三个主要特征：均值、方差和___________。 二、判断：
1. 任何统计量的取样分布都是一种理论上的分布。 2. 总体分布刻画了原始数据的频率分布。 3. 从任何形态分布的总体中，随机抽取容量固定的无数个样本，则这些样本的中位数也可
以构成一种取样分布。
4. 取样误差可正可负，而标准误不可能为负值。
三、计算：
下面为某个班级的年龄情况， 岁数 人数
17 2
18 6
19 20
20 24
21 16
1. 请用图粗略地表示这个总体分布（用茎叶图或者直方图都可以）。 2. 放回式随机取样，得到容量为36的1000个样本。请粗略画出这些样本的平均数的分布
图。它是什么分布，为什么？
3. 其中一个样本的平均值为20，问1000个样本平均值中，有多少个大于它的？（总体的
标准差为1.03，平均值为19.7）
302010z?p=0.0392，所以有39样本的均值个大于它。
6 假设检验初步
填空：
在Z双尾检验中，经常用的两个临界值是Z=1.96和Z=___________。 在假设检验中，如果拒绝了虚无假设，则说明备择假设是完全正确的。
一个英语辅导班在广告中称，参加过英语辅导的学生在SAT考试中的成绩，要远远高于没有参加他们的辅导班的学生的成绩。你决定做一个研究，看看此广告是否属实。由于没有其他相关的文献资料支持他们的广告说词，你于是调查了该年度SAT考试的所有学生的成绩，发现，其平均值为500，标准差为100，且分数分布为正态度。而且，你随机地抽取了在考试前参加过该辅导班的学生16人，也获知他们在该年度的SAT考试中的成绩平均值是554。 1) 请写出概念性的假设或者你要支持的预测； 2) 请写出虚无假设和备择假设；
3) 是单侧检验还是双侧检验，为什么？
频 率017.018.019.020.021.0Std. Dev = 1.03 Mean = 19.7N = 68.00 年 龄 X???X?20?19.70.3??1.76
1.030.1764) 选择一个决策标准，进行统计并决策。
答案：
1) 概念性的假设：参加过英语辅导的学生在SAT考试中的成绩，要远远高于没有参加他
们的辅导班的学生的成绩； 2) 虚无假设和备择假设：
H0：?样本总体?500，或者参加过辅导班的学生的SAT成绩不大于没有参加过的H1：?样本总体?500，或者参加过辅导班的学生的SAT成绩大于没有参加过的3) 单侧检验，因为要支持的假设是“高于”。 4) 选定?单侧?0.01
?X?Zobs100?25n16
X??554?500???2.16?X25?100?25n16X??554?500???2.16
?X25???X?Zobs?Zobs?Z?单侧=0.01?2.33pobs??单侧?0.01
因此，在?单侧?0.01的显著性水平上，接受虚无假设，就是说广告说词不实。
综合练习题
一、 单项选择题
1. 在心理学实验中，如果要检验某个变量的第一个水平的平均值是否大于（或者小于）
第二个水平的平均值的显著性，应该采用： A. Z检验 B. 双侧检验 C. t检验 D. 单侧检验 2. 一个总体的均值和标准差是??60， ?=30， P（X?50）是（不查表）
A. 0.1293 B. 0.3707 C. 0.6293 D. 0.8707 3. 有人用社交焦虑量表（SA）、内向性（INT）以及业余爱好个数（HOB）这几项测量来
的分数来预测BDI（抑郁）的分数，得到以下多元回归方程：Y?2（SA）+ 1.5（INT）-1.1（HOB）-2。其中有几个效标变量？
4.
5.
6.
7.
A. 3 B. 1 C. 4 D. 5 在一个负偏态的分布中：
A. 中数大于平均数 B.中数小于平均数
C. 平均数大于众数 D. 中数大于众数大于平均数 对于随机取样，以下哪个说法是不正确的？
A. 使每个个体有均等的机会被抽取有 B. 使每次抽取的概率是恒定的 C. 必须采取分层抽取 D. 必须采取回置取样 以下哪一个项是Pearson相关的前提条件： A. 二元正态性 B. 变量的对称性 C. 方差非齐性 D. 两变量方差相齐
假设80个被试被分配到5个不同的实验条件组，那么要考查各组被试在某个症状测量上的差异，F比率的df各为多少？ A. 5，79 B. 5，78 C. 4，79 D. 4，75
8. 在一个N=10的总体中，SS=200。其离差的和（X－?）是：
A. 14.14 B. 200
C. 数据不足，无法计算 D. 以上都不对
9. 在重复测量的方差分析中，在各组均值不变得情况下，如果被试间差异的和方增加： A. 会减少组间方差 B. 会减少误差方差 C. 会使F值降低 D. F值保持不变 10. 下列哪个统计量不能描述两个变量间的相关关系： A. Pearson r B. Z C. Wilcoxon T D.
??2
11. 一个绩效评估用现任职位和薪资变化作为指标，这两个变量分别是： A. 命名量度和等比量度 B. 等距量度和等比量度 C. 顺序量度和等距量度 D. 顺序量度和等比量度 12. 对于HSD检验和Scheffe检验，以下哪种说法是错误的？ A. 两种检验都是事后检验 B. HSD检验比Scheffe检验更敏感
C. HSD检验只能用于n 相等的情况
D. 只有Scheffe检验控制了族系（familywise）误差，因此犯第一类错误风险较小 13. 在一个正态分布中，5%的极端值将落在以下哪个z 分数以外 A. ±1.645 B. ±2.58 C. ±1.96 D. ±1.80
14. 有人想要研究一个辅导班对于TOFEl成绩提高的效果，因此在30名高中生参加了辅
导班之后，他收集了这些学生的TOFEl分数。对于结果的分析，最适合的统计方法是：
A. 单样本t检验 B. 一元方差分析（One-way ANOVA） C. 单样本?检验 D. 事后检验 15. 心理学家使用协方差分析是为了：
2A. 使实验方差最大化 B. 控制无关方差
C. 使误差最小化 D. 使系统方差最大化 16. 在一个列联表中，自由度为：
A. R × C B. （R + C）－１ C. R C－ 1 D. （R － １）（C － １）
17. 一位教授计算了全班２０个同学考试成绩的平均值，中数和众数，发现，大部分同学
的考试成绩集中于高分阶段。下面那句话是正确的？ A. 全班65％的同学的考试成绩高于平均值 B. 全班65％的同学的考试成绩高于中数
C. 全班65％的同学的考试成绩高于众数 D. 全班同学的考试成绩是负偏态分布
18. 以下关于假设检验的命题哪一个是正确的？
A．如果H0在?=0.05的单侧检验中没有被拒绝，那么，H0在?=0.05的双侧检验中一定不会被拒绝
B．如果t的观测值大于t的临界值，一定可以拒绝H0
C. 如果H0在?=0.05的水平上被拒绝，那么H0在?=0.01的水平上一定会被拒绝 D．在某一次实验中，如果实验者甲用?=0.05的标准，实验者乙用?=0.01的标准，是实验者甲犯第二类错误的概率一定会大于实验者乙
19. 在人格测验上的分数形成正态分布??80,??12。一个随机样本n = 16, 其均值大于85的概率是（不查表）
A. 2.52% B. 4.78% C. 5.31% D. 6.44%
20. Cohen提出了检验效应大小（effect size ）的一个数字指标（d），它代表两组数据分布
重叠程度的相反测量。当重叠程度减到53%时，或者更小，即d≥___________时，实验效果较大。
A. 0.5 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8
21. 某班级一次英语考试成绩是正态分布，全班平均成绩是70分，标准差为8分，一个学
生成绩为80分，他在全班的名次为前： A. 10% B. 15% C. 20% D. 30%
22. 缩小某个估计值的置信区间，下列哪个方法是错误的？ A. 扩大样本容量 B. 减小样本方差
C. 增加置信度 D. 减小样本均值得标准误
23. 一位教师对4年级学生进行了一次阅读测验。考察原始分数的分布后发现，高分很少，
但低分很多。如果教师感兴趣的是学生们对所涉及的知识的掌握程度，那么他应该报告一下哪个结果：
A. 平均数 B. 中数 C. 众数 D. 标准差
24. 对一个列联表的检验提供了下面哪个问题的答案？