又0E?(0,?,),AC?(a,0,0) ∴0E?AC?0,0G?AC?0 ∴OE⊥AC，OG⊥AC
∴∠EOG是二面角E-AC-B的平面角。 ∵cosEOG?cos?0E,0G??∴?EOG?135?
∴二面角E?AC?B的大小为135?…………………………….12分 18、
时,a1?S1?2; 解：（1）：当n?1bb220E?0G0E?0G??2 2当n?2时,an?Sn?Sn?1?2n2?2(n?1)2?4n?2, 故{an}的通项公式为an?4n?2,即{an}是a1?2,公差d?4的等差数列.
1设{bn}的通项公式为q,则b1qd?b1,d?4,?q?.
412n?1故bn?b1q?2?n?1,即{bn}的通项公式为bn?n?1.……….5分
44（II）?cn?an?4n?2?(2n?1)4n?1, 2bn4n?1?Tn?c1?c2???cn?[1?3?41?5?42???(2n?1)4n?1],4Tn?[1?4?3?4?5?4???(2n?3)4两式相减得
23n?1?(2n?1)4]n
13Tn??1?2(41?42?43???4n?1)?(2n?1)4n?[(6n?5)4n?5]3
1?Tn?[(6n?5)4n?5].9 ……………………………..12分
19、解：（1）x?1或x?0 …………………………6分
2（2）当a?0时，f(x)?x，
0)?(0，??)，f(?x)?(?x)?x?f(x)， 对任意x?(??， ?22f(x)为偶函数．
6
当a?0时，f(x)?x2?a(a?0，x?0)， x 取x??1，得 f(?1)?f(1)?2?0，f(?1)?f(1)??2a?0， f(，1)f ?f(?1)???(1?)f，
? 函数f(x)既不是奇函数，也不是偶函数． ……………………….13分
20、解：（1）以O为原点，正北方向为y轴建立直角坐标系，
则lOA:y?3x
设N（x0，y0），?x0?5asin??3a y0?5acos??4a3a?p?N(3a,4a)
又B（p，0），∴直线BC的方程为：y?4a(x?p) 由
?y?3x得C的纵坐标yc?12ap(p?5a)?4a?3p?5a3?y?3a?p(x?p)?16ap25S??|OB|?|yc|?,(p?a)…………………6分
23p?5a3，∴
（2）由（1）得
26ap22ap25 ∴S?2a[t?25a?10a]?40a2，S??,令t?p?a(t?0)9t3353p?5a3p?a325a25a10a时，上式取等号，∴当10公里时，∴当且仅当t?,即t?,此时p?p?a3339t抢救最及时.
…………………13分
x2y2?1(a?2).由已知得21、（Ⅰ）解：由题意，可设椭圆的方程为2?2a?a2?c2?2,x2y2???1，离心率解得a?6,c?2所以椭圆的方程为?a262?c?2(?c).c?6e?…………………………………………………………..3分
3（Ⅱ）解：由（1）可得A（3，0）.设直线PQ的方程为y?k(x?3).由方程组
?x2y2?1,??22222得(3k?1)x?18kx?27k?6?0依题意??12(2?3k)?0，62??y?k(x?3)?
7
18k266得?.设P(x1,y1),Q(x2,y2)，则x1?x2?， ① ?k?333k2?127k2?6x1x2?. ② 由直线PQ的方程得y1?k(x1?3),y2?k(x2?3).于23k?1是
y1y2?k2(x1?3)(x2?3)?k2[x1x2?3(x1?x2)?9]. ③ ∵OP?OQ?0，∴x1x2?y1y2?0. ④. 由①②③④得5k2?1，从而k??56?(?,536). 3所以直线PQ的方程为x?5y?3?0或x?5y?3?0. ……………………..7分 （Ⅲ）证明：AP?(x1?3,y1),AQ?(x2?3,y2).由已知得方程组
?x1?3??(x2?3),?y??y,2?1?x12y12 ???1,2?6?x2y2?2?2?1.2?65??1. 因F(2,0),M(x1,?y1)， 2?1????1,?y1)???(,y2). 故FM?(x1?2,?y1)?(?(x2?3)?1,?y1)?(22???1,y2)，所以FM???FQ. 而FQ?(x2?2,y2)?(2?注意??1，解得x2? ……………………………….13分
8