2014-2015七年级上学期期中考试数学模拟试卷（一）（北师版）
（满分100分，考试时间90分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列图形不能折叠成正方体的是（ ）
A． B． C． D．
2. 下列说法正确的是（ ）
A．一个数的绝对值一定是正数 B．任何正数一定大于它的倒数 C．-a一定是负数
D．0与任何一个数相乘，乘积一定为0
3. 随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重．森林是“地球之肺”，
每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿可用科学记数法表示为（ ） A．28.3×108
B．2.83×109
C．2.83×10
D．2.83×107
4. 已知a是有理数，下列各式：(?a)2?a2；?a2?(?a)2；
(?a)3?a3；?a3?a3．其中一定成立的有（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5. 下列说法正确的是（ ）
A．单项式y的次数是1，系数是0
B．多项式3(1?x2)8中x2的系数是?38
C．多项式t?5的项是t和5
D．xy?12是二次单项式
6. 下列说法：①符号不同的两个数互为相反数；②互为相反数的两个数，绝对
值相等；③任何数的绝对值都大于0；④只有负数的绝对值才是它的相反数，只有正数的绝对值才是它本身；⑤两数比较大小，绝对值大的反而小．其中错误的有（ ） A．2个
B．3个
C．4个 D．5个
1
7. 如图，若数轴上A，B两点所对应的有理数分别为a，b，则化简a?b??b?a?的结果为（ ） A．0
B．-2a+2b
C．-2b
D．2a-2b
abA0B
x米
第7题图 第8题图
8. 用12米长的木料（不计木料宽度）做成一个如图所示的窗框，如果窗框横
档的长度为x米，那么窗框的面积是（ ） A．x(6?x)平方米 B．x(12?x)平方米
C．x(6?3x)平方米
D．x??3??6?2x??平方米
二、填空题（每小题3分，共21分）
9. 某种零件的直径规格是25±0.2mm，经检查一个零件的直径是24.9mm，则
该零件__________．（填“合格”或“不合格”）
10. 若3am?1bc2和?2a3bn?3c2是同类项，则m+n=_____________．
11. 如图，一个高为5的圆柱体的底面圆周在数轴上滚动，若滚动前圆柱体底面
圆周上的点A和数轴上表示-1的点重合，当圆柱体滚动一周时点A恰好落在了表示2的点的位置，则这个圆柱体的侧面积是___________．
AAFEB-1012C34DADCA
第11题图 ① 第12
②题图 ③
12. 一个小立方块的六个面上分别标有字母A，B，C，D，E，F，如图是从三个
不同方向看到的情形，则A，B，E的对面分别是_____、______、_______．
2
13. 按一定规律排列的一列数依次为23，?51017268，15，?24，35，?，若按此规
律排列下去，则这列数中第7个数是_______．
14. 大家知道1?1?0，它的几何意义是，在数轴上数1所对应的点与原点（即
数0所对应的点）之间的距离．又如式子4?2，它的几何意义是，在数轴上数4所对应的点与数2所对应的点之间的距离． 类似地，式子a?5的几何意义是：
__________________________________________________________； 式子b?4的几何意义是：
__________________________________________________________； 若x?2?3，则x=______________．
15. 若?a?5，b?3，且a?b?b?a，则a?b的值是_____________． 三、解答题（本大题共7个小题，满分55分）
16. （6分）如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，已知每个小立方
块的棱长为2cm． （1）画出该图的三视图； （2）求出该几何体的表面积．
17. （8分）有理数混合运算．
（1）?32???8?(?2)3?1???3?2?12；
3
（2）(?2)3?6???11??155??2?3???36????2?18?6??．
（10分）化简求值．
（1）化简：14(?4a2?2a?8)?2??1??4a?1???1；
（2）化简求值：?a2b?3(3ab2?a2b)?2(2ab2?a2b)，其中a?1?(b?2)2?0．
4
18.
19. （7分）“十一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化
如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化（单位：万人） 1.6 0.8 0.4 -0.4 -0.8 0.2 -1.2 已知9月30日的游客人数为2万人，请回答下列问题：
（1）七天内游客人数最多的是哪天，最少的是哪天？它们相差多少万人？ （2）求这7天的游客总人数是多少万人．
20. （7分）某城市出租车收费标准如下：3公里以内（含3公里）收费8元，
超过3公里的部分每公里收费1.5元．
（1）若行驶x公里（x为整数），试用含x的代数式表示应收的车费； （2）若某人乘坐出租汽车行驶8公里，则应付车费多少元？
5
21. （8分）边长分别为a，b的正方形组成的图形如图所示，试用字母a，b表
示图中阴影部分的面积，并求出当a=3cm，b=2cm时阴影部分的面积．
aab
22. （9分）将连续的正整数1，2，3，4，?排列成如下的数表，用3×3正方形
框框出9个数（如图）．
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21
22
23
24 ?
?
（1）图中方框框出的9个数的和与方框正中间的数10有什么关系？
（2）将方框上下左右平移，但一定要框住数表中的9个数．若设正中间的数为a，用含a的代数式表示方框框住的9个数字，并计算这9个数的和． （3）能否在方框中框出9个数，使这9个数的和为270？若能，求出这9个数；若不能，请说明理由．
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