b=?dd1?1?26.919mm?26.919mm
③ 宽高比b/h。
? h?(2ha ?c?)mt?(2?1?0.25)?0.997mm?2.24325mmb/h=26.919/2.24325=12
2）计算实际载荷系数KF。
①根据v=2.07m/s,7级精度，由图（10-8）查得动载系数Kv?1.08
Ft1?2T1/d1=2?21010/26.919N=1561N,KAFt1/b=1?1561/26.919N/mm=58N/mm<100N/mm，查表（10-3）的齿间载荷分配系数
KFa?1.0。
②查表（10-4）用插值法查得KH??1412，结合b/h=12查表（10-13），得KF??1.36。 则载荷系数为
KF?KAKVKF?KF??1?1.08?1.2?1.36?1.76
由（10-13），可得按实际载荷系数算得的齿轮模数
m?mt3KF1.76?0.997?3mm?1.1mm KFt1.3对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数，由于齿轮模数m的大小主要取决于弯曲疲劳强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径有关，可取由弯曲疲劳强度计算的模数1.1mm，按GB/T1357-1987圆整为标准模数,取m=1.25mm，但为了
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同时满足接触疲劳强度，需要按接触疲劳强度算得的分度圆直径
d1=50.06,算出小齿轮齿数z1?d1/m?50.06/1.25?40.048
取z1?41则大齿轮齿数z2?iz1?41?4?164,取z2?164；z1与z2于是由:互为质数。
这样设计出的齿轮传动，既满足了齿面接触疲劳强度，又满足了齿根弯曲疲劳强度，并做到结构紧凑，避免浪费。 4几何尺寸计算 （1） 计算分度圆直径
d1?z1m?41?1.25mm?51.25mm
d2?z2m?164?1.25mm?205mm （2） 计算中心距
a=（d1?d2）/2=(68+218)/2mm=128.125mm,将中心距圆整为128mm。 (3)计算齿轮宽度
b??dd1?1?51.25mm?51.25mm,将齿宽圆整为51mm。
考虑不可避免的安装误差，为了保证设计齿宽b和节省材料，一般将小齿轮略为加宽（5-10）mm，即
b1?b?(5?10)mm=51+(5-10)mm=56-61mm。取b1=58mm。而使大齿轮的齿宽等于设计齿宽，即b2=b=68。
5齿面弯曲疲劳强度校核按前述类似方法，先计算式10-6中的各参数
Kf?1.76,T1 =21010N?mm，YFa1 =2.6，YSa2 =1.62, YFa2=2.16, YSa2=1.81, Y?=0.68, ?d=1,m=1.25, z1=41。将它们带入式（10-6），得到
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?F1?
2KFT1YFa1YSa1Y?2?1.76?21010?2.6?1.62?0.68??64.5MPa?dm3z121?1.253?412小于许用的应力[?F]1
?F2?2KFT1YFa1YSa1Y?2?1.76?21010?2.16?1.81?0.68??60MPa 3232?dmz11?1.25?41小于许用的应力[?F]2
齿根弯曲疲劳强度满足要求，所以设计合理。
第四章低速级齿轮设计
§4-1按齿面接触疲劳强度设计
1选定齿轮材料、热处理方式、精度等级、
（1） 按图①所示的传动方案，选用直齿圆柱齿轮传动，压力角
取为20?
（2） 带式输送机为一般工作机器，按GB/T10095－1998，选择
7级精度，齿面粗糙度要求Ra?7.4?6.5,齿根喷丸强化。 （3） 材料选择。由课本表10-1，选择小齿轮材料为45钢（调
质），齿面硬度250HBS。大齿轮材料为45钢（正火）齿面硬度210HB
（4） 初选小齿轮齿数z1?24,大齿轮齿数
z2=z1i1?24?2.975?71.4?71
2按齿面接触疲劳强度设计
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由课本式（10-11）试算小齿轮分度圆直径，即
2kHtT2i?1?ZZZ???HE??di?[?H]???? ?2d2t?3确定公式中各参数的值: ①试选KHt=1.3。
②计算小齿轮传递的转矩。
T2?9.55?106P2/n2?9.55?106?3.07/360N?mm?81440N?mm③由表10-7选取齿轮系数?d=1。 ④由图10-20查得区域系数ZH=2.5。
⑤由表10-5查得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa。 ⑥由式（10-9）计算接触疲劳强度用重合度系数Z?。
??a1?arccos[z1cos/(z1?2ha)]
? ?arccos[24?cos20?/(27?2?1)]?29.841??a2?arccos[z2cos/(z2?2ha)]
?arccos[77?cos20?/(77?2?1)]?23.666?
???[z1(tan?a1?tan?，)?z2(tan?a2?tan?，)]/2?
?=[24?（tan29.841?tan20?）?77?(tan23.666??tan20?)]/2?
=1.711
Z??4-???34-1.711?0.873 316
⑦计算接触疲劳许用应力[?H]。
由课本图10-25d查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为
?Hlim1?600MPa,?Hlim2?550MPa。
由式（10-15）计算应力循环次数：
（2?8?300?8）=8.29?108 N1=60n2jLh=60?360?1?N2?N1/i?8.29?108/(77/24)=2.788?108
由手册查取接触疲劳寿命系数KHN1?0.92，KHN2?0.96取失效概率1%，安全系数1。由公式，
??H?1?KHN1?Hlim1S?0.92?60MPa?552MPa 1取[?H]1和[?H]2中较小者作为该齿轮副的接触疲劳需用应力，
[?H]=[?H]2=384MPa 2）试算小齿轮分度圆直径
2kHtT2i?1?ZZZ???HE??di?[?H]???? ?2d2t?3=32?1.3?814402.975?12.5?189.8?0.8732?（）?（）mm=69mm
12.975384调整小齿轮分度圆直径
3）计算实际载荷系数前的数据准备 ①圆周速度v
v??d2n260?1000???69?36060?1000m/s?1.3m/s
② 齿宽b。
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