2018年广东省深圳市坪山新区中考数学模拟试卷（5月份）
副标题
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.
的相反数是
A. B.
C. C. C.
D. D. D.
2. 计算 的结果是
A. B.
3. 如图所示几何体的俯视图是
A.
B.
4. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A.
B.
C.
D.
5. 下列说法正确的是
A. 掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件
B. 了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式 C. “明天降雨的概率为 ”表示明天有半天都在降雨
D. 甲、乙两人在相同条件下各进行10次射击，他们的成绩平均数相同，方差分别
是 和 ，则甲的射击成绩较稳定
6. 不等式 的解集在数轴上表示为
A. C.
B. D.
7. 已知关于x的方程 的一个根为 ，则实数k的值为
A. 1 B. C. 2 D. 8. 如图，点B为 上一点，若 ，则 的大小为
A. 45度 B. 50度 C. 60度 D. 75度
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9. 如图，已知在 中， ，点D是BC边的
中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论： ； ；
平分 ； 中，不一定正确的是
A. B. C. D.
10. 某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为
A. B. C. D.
11. 二次函数 的图象如图所示，若
， ， ，则
A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ，
y轴交于A、B两点，12. 如图，一次函数 的图象与x轴、与反比例函数 的图象相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E、F，连
DE，接CF、有下列结论： 与 的面积相等； ； ≌ ； ； 的面积等于 ，其中正确的个数有
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
13. 分解因式： ______．
14. 将数据370000用科学记数法表示为______．
15. 定义运算“ ”，规定 ，如 ， ，则 ______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，点P
是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ，当点P从点 运动到点 时，点Q运动的路径长为______．
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三、计算题（本大题共2小题，共11.0分） 17. 计算： ．
18. 解分式方程： ．
四、解答题（本大题共5小题，共41.0分）
19. 某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈，学校采取随机抽样的方法进
行问卷调查 每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门 ，对调查结果进行统计后绘制了如下不完整的两个统计图．
根据统计图提供的信息，回答下列问题： 此次调查抽取的学生人数为 ______人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为 ______； 补全条形统计图；
若该校有3000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？
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20. 如图，某校九年级数学小组为了测量校园内旗杆AB的高度，
站在教学楼C处测得旗杆底端B的俯角为 ，测得旗杆顶端A的仰角为 ，若旗杆与教学楼的距离 ，求旗杆AB的高度是多少米？ 结果保留根号
21. 四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延
长线上的点，且 ，连接AE、AF、EF． 求证： ≌ ；
若 ， ，求 的面积．
22. 如图，在平面直角坐标系中，直线 分别与y
轴的正半轴交于点A，与x轴负半轴交于点B， 经过点A、点 圆心P在x轴负半轴上 ，已知 ， ．
求直线 的解析式； 求 的半径；
将直线AB平移，当它与 相切时，求此时的直线解析式．
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23. 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC为平行四边形，点A、C的
坐标分别为 和 ，抛物线 经过点A，点D是该抛物线的顶点．
求a的值；
判断点B是否在抛物线上，并说明理由；
连接AD，在线段OA上找一点P，使 ，求点P的作弊；
若点Q是y轴上一点，以Q、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在抛物线 上，写出点Q的坐标 直接写出答案即可 ．
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