试卷类型： A 2015年 5 月25 日
苏州科技学院试题标准答案及评分标准 课程名称：概率论与数理统计B 全院各相关命题教师 张 妍 专业 一、填空题（每小题3分，共18分） 使用专业 课程所在系部 信息与计算科学 1．ABC?ACB?BCA 2.0.76 3.52 4.N(?2,40) 5.t(2) 6.二 二、单项选择题（每小题3分，共18分） 1.C 2.B 3.C 4.C 5.D 6.B 三、计算题（共64分） 1. （10分） 记Ai为产品来自第i条生产线 ，B表示产品为一等品。---（2分） （1） P(B)??P(Ai)P(BAi)?0.4?0.15?0.3?0.1?0.3?0.12?0.126 -----（4分） i?13（2）P(A1B)?P(A1)P(BA1)P(B)?0.061??0.476 --------（4分） 0.12621?2x, 0 ?x?1,??2. （10分）（1）f(x)?F?（x） -----1分 0， 其它? E（x）??xf(x)dx??2x2dx???0??12312x? -------2分 303（2）当y?0, F(y)?0， 当0?y?2, F(y)??f(x)dx????y2y2y20y22xdx?x? 04y22当y?1, F(y)??f(x)dx??2xdt?1 -----3分 ??01 第 1 页 共 3 页
y?0?0, ?2?y?F(y)??, 0?y ?2, -----2分 ?4y?2 ?? 1, ?y0 ?y?2?, -----2分 f(y)??2?其它?0, 1?41（6?x?y)dy?(3?x),0?x?2??23.（10分）（1）fX(x)??8 -------（4分） 4??0,其他1?21??0（6?x?y)dx?(5?y),2?y?4 --------（4分） fY(y)??84??0,其他 （2）因为f(x,y)?fX(x)fY(y)，X与Y不是相互独立 --------（2分） 4．（10分）（1）平均一年要赔付保险金=10000?0.017?2000=34（万元）-----（3分） （2）保险公司收入为40?10000=40万元， 保险公司亏本说明一年要赔付的人数超过200人， ----------（2分） 设Xi为1表示第i个人需要赔付， Xi为0表示第i个人不需要赔付， ---（2分） 10000P(X?200)?( ?Xi?1i?np?np(1?p)200?170 )?1??(2.321)?0.01017---（3分）10000?0.017?0.98315.（8分）矩估计：E(X)??x??x??1dx?0???1?x -----------（2分） ???x -----------------（1分） 1?x 第 2 页
共 3 页 最大似然：似然函数L(?)???xi??1??n(x1x2???xn)??1 -------（2分） i?1nlnL(?)?nln(?)?(??1)?lnxi i?1ndlnL(?)nn???lnxi?0 --------（2分） d??i?1????n?lnxi?1n ---------（1分） i6．（8分）解：X?7.64 S?1.001 ----------(2分) 1???0.95,??0.05 t??t0.025(5?1)?2.78 ----------（2分） 2St? (X?2St?,X?2nn)?(6.395,8.885) ----------(4分) 7．（8分）解： H0：?2?0.09；H1：?2?0.09 ??2(n?1)S22?0~?2(n?1) ----------（1分） ?的观测值?? 22(n?1)S22?0?29?0.1344?43.307 ---------（3分） 0.0922 ?0.05(29)?42.557?? --------（3分） 所以拒绝原假设，即车床的加工精度变差了。 ----------（1分）
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