六、 七、
试验结果分析
思考题
使用双线性变换法时，数字频率与模拟频率有何关系？会带来什么影响？如何解决？
实验四 用窗函数法设计FIR数字滤波器
一、
实验目的
（4） 加深对窗函数法设计FIR数字滤波器的基本原理的理解；
（5） 学习用MATLAB语言的窗函数法编写设计FIR数字滤波器的程序； （6） 了解MATLAB有关窗函数法设计的常用子函数。 二、
实验原理
1. 设计思想
从时域从发，设计h(n)逼近理想hd(n)。设理想滤波器Hd(ej?)的单位脉冲响应为hd(n)。hd(n)一般是无限长的，且是非因果的，不能直接作为FIR滤波器的单位脉冲响应。要想得到一个因果的有限长的滤波器h(n)，最直接的方法是截断h(n)?hd(n)w(n)，即截取为有限长因果序列，并用合适的窗函数进行加权作为FIR滤波器的单位脉冲响应。
2. 设计步骤
（1）根据过渡带和阻带衰减设计指标选择窗函数的类型，并估算滤波器的阶数N：
（2）由数字滤波器的理想频率响应H(ej?)求出理想的单位冲激响应hd(n)。 （3）计算数字滤波器的单位冲激响应h(n),h(n)?hd(n)w(n)。 （4）检查设计出的滤波器是否满足技术指标。
若不满足技术指标，则需重新选择或调整窗函数的类型，估算滤波器的阶数
N，再重复前面的四个步骤，直到满足指标为止。
实验仪器
三、
微型计算机、MATLAB 四、
实验内容
选择合适的窗函数设计FIR数字低通滤波器。要求：通带截止频率
?p?0.3?,?p?0.05dB，阻带截止频率?s?0.45?,?s?50dB，描绘实际滤波器的
脉冲响应、窗函数及滤波器的幅频响应曲线和相频响应曲线。
五、
实验程序
%FIR低通滤波器
wp=0.3*pi;ws=0.45*pi; %输入设计指标 deltaw=ws-wp; %计算过渡带的宽度 N0=ceil(6.6*pi/deltaw); %按哈明窗计算滤波器长度N0
N=N0+mod(N0+1,2) %为实现FIR类型I偶对称滤波器,应确保N为奇数 windows=hamming(N); %使用海明窗
wc=(ws+wp)/2/pi; %截止频率取归一化通阻带频率的平均值 b=fir1(N-1,wc,windows); %用fir1子函数求系统函数系数 [db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,1); %求解频率特性
n=0:N-1;dw=2*pi/1000; %dw为频率分辨率，将0～2π分为1000份 Rp=-(min(db(1:wp/dw+1))) %检验通带波动 As=-round(max(db(ws/dw+1:501))) %检验最小阻带衰减 %
subplot(2,2,1),stem(n,b,'filled','k');
axis([0,N,1.1*min(b),1.1*max(b)]);title('实际脉冲响应'); xlabel('n');ylabel('h(n)');
subplot(2,2,2),stem(n,windows,'filled','k'); axis([0,N,0,1.1]);title('窗函数特性'); xlabel('n');ylabel('wd(n)'); subplot(2,2,3),plot(w/pi,db,'k'); axis([0,1,-80,10]);title('幅频响应');
xlabel('频率(单位:\\pi)');ylabel('H(e^{j\\omega})'); set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,wp/pi,ws/pi,1]); set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-50,-20,-3,0]);grid subplot(2,2,4),plot(w/pi,pha,'k'); axis([0,1,-4,4]); title('相频响应');
xlabel('频率(单位:\\pi)');ylabel('\\phi(\\omega)');
set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,wp/pi,ws/pi,1]); set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-pi,0,pi]);grid
六、
试验结果分析