等幅振荡如图4，
1.81.61.41.210.80.60.40.200102030405060708090100图4 系统等幅振荡
临界振荡整定法整定后图形如下：
1.61.41.210.80.60.40.200
102030405060708090100图5 传统PID控制系统仿真结果
3.2模糊自适应PID控制系统仿真
首先利用F IS图形窗口创建1个两输入（e、ec）和三输出（KP、KI、KD）的Mamdani推理的模糊控制器，如图6
设输入（e、ec）的论域值均为（-6,6），输出（KP、KI、KD）的模糊论语为（-3,3），取相应论域上的语言值为负大(NB)、负中(NM)、负小(N S)、零(ZO)、正小(PS)、正中（PM）和正大（PB），而令所有输入、输出变量的隶属度函数均为trinf如图6，图7所示;图9为P ID控制的3个参数(KP、Ti、TD)的模糊控制规则。
图6 模糊控制器窗口
图7 E、EC的模糊论域和隶属函数
图8 KP、KI、KD的模糊论域和隶属函数
图9 模糊控制规则
然后构建模糊自适应PID控制系统的仿真模型，如图10所示，并且给出了其相应部分的子系统的框图如图7和图8。最后的仿真结果如图9所示。
tClockTo WorkspaceyTo Workspace1KPE1StepKI12s+1Transfer Fcn1110s+1Transfer Fcn2Scope5s+1Transfer Fcndu/dtDerivativeECKDSubsystem 图10 模糊自适应PID系统结构图
Gain57.5Gain1E5Gain32Product2signalGain12EC25signalFuzzy Logic ControllerGain21Product1Gain45dDGain7Product314Add23KD1sIntegratordIAdd12KIdKGain61Add1KP
图11 模糊自适应PID系统子系统结构图
1.4
01020304050607080901001.210.80.60.40.20
图12 模糊自适应PID系统仿真结果
3.3二者的比较
通过上面的仿真，比较图5 PID控制系统的仿真和图12模糊PID控制系统的仿真结果，可以看出，在对三阶线性系统的控制中，利用稳定边界法进行参数整定的经典PID控制的超调量比模糊自适应PID控制的超调量要大，但模糊PID控制存在一定的稳态误差。模糊控制用模糊集合和模糊概念描述过程系统的动态特性，根据模糊集和模糊逻辑来做出控制决策，它在解决复杂控制问题方面有很大的潜力，可以动态地适应外界环境的变化。
4结论
目前关于PID控制器参数整定的基本方法有离散模型的控制器参数整定、基于Nyqu ist曲线的控制器参数整定和基于传递函数模型的控制器参数整定。把常规PID控制和模糊控制理论相结合，可以发挥一者的特点和优势，以期实现更好的控制效果。
在SMULNK下设计不同结构的模糊PID控制器,在利用F IS编辑模糊控制器的过程中，可以设置不同的论域和语言值，不同形式的隶属度函数及选取根据实际经验和分析而得出的不同情况下的模糊规则表。如何选择变量的合适的隶属度函数、论域和语言值、模糊规则表及控制器的结构，来实现对系统在超调量、上升时间、过渡时间及稳定性等方面的最优控制，是要做的工作。
5心得体会
在设计模糊控制器时可以使用示波器观察系统的各个参数的变化，了解系统的结构。然后整定系统参数。仿真时，具体参数的设定也需要注意例如：采样时间T，和仿真参数（拟合方式龙格库塔3阶，固定步长）等。
Scope6Gain1E5Scope9Gain32Product2signalGain12EC25signalFuzzy Logic ControllerGain21Product1ScopeScope8Gain45dDGain7Product3143KD1sIntegratordIdKGain612KIAdd1KPGain5Scope107.5Scope1Scope7Scope5Scope2Scope4Scope3如图13所示：
图13 观察系统的参数变化