第五章 市场季节变动分析预测法
在市场经济活动中，由于受自然条件、生产条件和消费习俗的影响，许多商品的供应、需求以及与之相联系的价格，往往在随着季节的转换而呈现同期性变动。在市场分析和预测中，常把这种变动称之为市场季节变动。市场季节变动具有如下基本特征：(1)波动性，即所研究的市场现象在一定周期内月度或季度数值波动比较大，如电风扇在一年内各月的销售量；(2)重复性，即所研究的市场现象在不同周期的相同季节会呈现相同的态势，如电风扇在每年夏季的销售量最大，冬季销售量最小；(3)周期长度固定，所研究的市场现象变动的周期长度一般是一年，即12个月或4个季度；(4)可预见性，即所研究的市场现象在未来的变动方向、态势是可以确切预见的。如电风扇的销售量在每年的春季上升、夏季达到最大、 秋季下降、冬季达到最小，在未来预测年份亦是如此。
市场季节变动分析预测法，就是采用一定的分析方法、测定出市场现象季节变动的规律性，并以此为依据预测市场现象未来的一种时间序列分析预测法。在市场分析预测中，常用的反映市场季节变动的指标有两个：一个是季节指数；另一个是季节变差。前者反映各种季节变动因素对市场现象(如商品的供应量、需求量和价格等变化)影响的相对程度，它在相乘型季节变动分析预测模型中使用；后者反映各种季节变动因素对市场现象变化影响的绝对程度，它在相加型季节变动分析预测模型中使用。
运用市场季节变动分析预测法，要求掌握所研究市场现象三年或三年以上的分月或分季时序资料，且序列中必须包含有明显的季节变动。测定时间序列中是否含有季节变动的方法主要是根据序列的月度或季度数据，绘出历史曲线图或者计算序列的自相关系数。市场季节变动分析预测的方法很多，本章书主要介绍平均季节变动法、趋势剔除季节变动法和指数平滑季节变动法等几种方法。
第一节 平均季节变动法
平均季节变动法就是根据给定的市场现象月度(或季度)时序资料，直接利用简单算术平均法，测定出各月或季的季节变动指标并据此分析预测的方法。这是市场季节变动分析预测法中最简单的方法。按照测定的季节变动指标不同，它又分为平均季节指数法和平均季节变差法两种。
一、平均季节指数法
由第四章第一节时间序列变动模式的分解知，如果时间序列中不含有循环变动而仅包含趋势变动、季节变动和不规则变动，那么后三种变动可以按照相乘型和相加型两种方式组合成时间序列的总变动。若用公式表示，则
相乘型：Y=T×S×I (5-1) 相加型：Y=T+S+I (5-2)
在上述式中，Y为现象的总变动值；T为现象的趋势变动值；S为现象的季节变动值，在(5-1)式为季节指数，在(5-2)式中为季节变差；I为不规则变动值。
平均季节指数法的基本依据是(5-1)式。 平均季节指数法的分析预测模型为
??Y?f (5-3) Ytt?为现象第t期的月(季)预测值；Yt为现象预测月(季)所在年的全年月(季)平式中，Yt均数预测值，亦即该年各月(季)的趋势水平值；ft为现象第t期的季节指数。
平均季节指数法的预测步骤是：首先测定出市场现象各月(季)的季节指数；其次估计确定市场现象预测月(季)所在年的全年月(季)平均数；最后利用(5-3)式作出分析预测。
(一)季节指数的测定
基于平均季节指数法的基本依据，各月(季)的季节指数测定的具体步骤为： 第一步，计算历年相同月(季)的简单算术平均数。计算公式为
???YYi?j?1kjiK (i=1,2,…，12；或i= 1,2,3,4) (5-4)
式中，Yi表示历年第i月(季)的平均数；Yji为第j年第i月(季)的观察值；k 为年数。 第二步，计算历年所有月(季)的总平均数。简捷计算公式为
Y??Yi?1liL (5- 5)
式中，Y为所有月(季)的总平均数；L为季节变动周期长度，若使用季度资料，L=4， 使用月度资料，L=12。
第三步，用各月(季)的平均数除以总的月(季)平均数，即为各月(季)的季节指数，用公式表示为
fi?Yi (i=1,2,…，L) (5-6) Y式中，fi为第i月(季)的季节指数。在市场预测中，假定预测年份各对应月(季)的季节指数与之相同。
【例1】某市百货大楼2000～2003年某种商品的销售量见表5-1。试计算该商品销售量的季节指数，并预测2004年各季的销售量。
表5-1 某市百货大楼某种商品销售量及季节指数计算表 单位：百件
季度 (1) 一 二 三 四 年季平均 2000年 (2) 12.4 54.5 37.8 7.9 28.150 2001年 (3) 12.3 53.6 38.6 7.6 28.025 2002年 (4) 11.6 52.8 40.1 6.9 27.850 2003年 (5) 13.2 55.1 36.9 8.2 28.350 同季平均 (6) 12.375 54.000 38.350 7.650 28.094 季节指数(%) (7)=(6)/28.094 44.05 192.21 136.51 27.23 100.00 解：1．利用EViews中的plot命令绘出该商品销售量历史曲线图，如图5-1所示。
605040302010000:100:301:101:302:1Y02:303:103:3
图5-1 商品销售量历史曲线图
可以看出，该商品销售量存在明显的季节变动和水平趋势变动。每年第二、三季度为销售旺季，第一、四季度为销售谈季。
2．计算历年同季度的平均数Yi(i=1，2,3,4)
如第一季度Y1=（12.4+12.3+11.6+13.24）/4=12.375(百件) 其余类推。计算结果列入上表第(6)栏。 计算这四年16个季度的总平均数。
Y?(Y1?Y2?Y3?Y4)4
=(12.375+54+38.35+7.65)/4=28.094(百件) 3．计算各季的季节指数fi(i=1,2,3,4) 第一季度的季节指数 fi?Y1×100%=12.375/28.094×100%=44 .05% Y其余类推，计算结果列入上表第(7)栏。
(二)预测月(季)所在年的全年月(季)平均数的确定 预测月(季)所在年的全年月(季)平均数往往是未知的，基于平均季节指数法的原理，其可以按照如下两种方法近似确定：
第一种方法：若所研究的市场现象在预测月(季)所在年的市场环境与预测月(季)上一年的市场环境大体相同，可将上一年的全年月(季)平均值作为预测月(季)所在年全年月(季)平均值的估计数。若两年的市场环境差异很大，须用其它方法估计确定预测月(季)所在年的全年月(季)平均数，如所在年的计划数等。
对于上例，若经分析认为2004年销售该产品的市场环境与2003年没有显著变化，则2004年各季度的季平均值估计数为
?Y?13.2?55.1?36.9?8.2=28.35( 百件)
4至此，可以利用(5-3)式预测该商品2004年各季度的销售量为
?Y2004 1=28.35×44.05%=12.49(百件) ?Y2004 2=28.35×192.21%=54.49(百件) ?Y2004 3=28.35×136.50%=38.71(百件) ?Y2004 4=28.35×27.24%=7.72(百件)
第二种方法：如果已知预测月(季)所在年份某一个或几个月(季)的数据，就利用这些已知数据和季节指数，确定该年全年的月(季)平均数估计值。
在上例中，若已知2004年该商品第一、二季度的销售量分别为13.3百件和54.8百件，要求预测2004年该商品在第三、四季度的销售量。则
13.354.8?2004年全年季平均销售量估计值Y?44.05% 192.21%=29.35(百件)
2?因此，该商品在2004年第三、四季度的预测值为
?Y2004 3=29.35×136.51%=40.06(百件) ?Y2004 4=29.35×27.23%=7.99(百件)
二、平均季节变差法
平均季节变差法就是通过计算历年相同月(季)的平均数与所有月(季)平均数的离差，并对历年相同月(季)的离差进行平均，得到现象各月(季)的季节变差，并以此为基础进行分析预测的方法。
平均季节变差法的基本依据是(5-2)式。 平均季节变差法的预测模型为
??Y?S (5-7) Ytt?为现象在第t期的预测值；Yt为现象预测月(季)所在年份全年的月(季)平均式中：Yt数估计值；st为现象在第t期的季节变差。 平均季节变差法的预测步骤是：首先测定出市场现象各月(季)的季节变差；其次采用一定方法估计确定市场现象预测月(季)所在年的全年月(季)平均值；最后利用(5-7)式进行预
??测。
(一)季节变差的测定
季节变差测定的具体步骤是：
第一步：计算历年相同月(季)的平均数Yi (i=1,2,…,L),计算公式同(5-4)式。 第二步：计算历年所有月(季)总的平均数Y，计算公式同(5-5)式。
第三步：用各月(季)的平均数减去总的月(季)平均数，即为各月(季)的季节变差，用公式表示为
Si=Yi-Y (i=1,2,…,L) (5-8)
式中，Si表示第i月(季)的季节变差(i=1，2，…，L)，并假定预测年份各对应月(季)的季节变差与之相同。
【例2】仍利用表5-1已知资料，计算各季度的季节变差，并预测该商品2004年各季度的销售量。
表5-2 某种商品销售量及平均季节变差计算表 单位：百件 季节 (1) 一 二 三 四 年季平均 2000年 (2) 12.4 54.5 37.8 7.9 28.150 2001年 (3) 12.3 53.6 38.6 7.9 28.025 2002年 (4) 11.6 52.8 40.1 6.9 27.850 2003年 (5) 13.2 55.1 36.9 8.2 28.350 同季平均 (6) 12.375 54.000 38.351 7.650 28.094 季节变差 (7)=(6)-28.094 -15.719 25.906 10.256 -20.444 0.000 解 计算历年相同季度的平均数Yi(i=1,2,3,4),计算结果列入表5-2第(6)栏 计算所有季度的平均数Y
Y?(Y1?Y2?Y3?Y4)4=28.094(百件)
计算各季度的季节变差，例如 第一度的季节变差S1=Y1-Y
=12.375-28.094=-15.719(百件)
其余类推，计算结果列入表5-2第(7)栏。
(二)预测月(季)所在年的年月(季)平均数的确定
预测月(季)所在年的年月(季)平均数，可按如下两种方法近似确定。 第一种方法，若认为预测月(季)所在年与预测月(季)上一年的市场环境基本相同，可将预测月(季)上一年的年月(季 )平均数作为预测月(季)所在年的年月(季)平均数。
如在本例中，经分析认为2004年销售该产品所面临的宏观及微观市场环境与2003年相比没有显著变化，则将2003年该商品全年季平均销售额28.35百件作为其2004年全年季平均销售量估计值。
因此，可利用(5-7)式对该产品2004年各季度的销售量作如下预测：
?Y2004 1=28.35+(-15.719)=12.63(百件)