第2章 LCL谐振式变变换器主电路分析
第2章 LCL谐振式变换器主电路分析
2.1 LCL变换器的工作过程与工作原理
2.1.1 LCL变换器的系统框图
经过查阅资料和对课题的初步研究，对所要研究的课题大体可以构想出如下的系统框图：
直流半桥逆变LCL谐振电路整流滤波电路恒流输出驱动电路系统框图本系统框图主要用来说明LCL谐振式变换器的最基本的实现大概意图，是整体的一个框架，下面所画电路图就是根据此系统框图画出，是整个论文的一条主线。
2.1.2 LCL变换器的工作过程
根据上述系统框图可以画出下面的主电路图：
Q1C1D3D4LrLkUQ2C2CrTD5D6CfR图2-1 LCL谐振式变换器主电路
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图1所示是LCL谐振式变换器主电路图，查阅资料可以知道当电路工作在谐振频率点时,主电路才能实现横流输出,具体的工作过程可以分成6个模态。具体如下：
（1）t0?t?t1。t?t0时,开关管Q2导通,C2两端的电压加在谐振回路的输入端;副边整流二极管D4和D5处于通态。在Q2导通时,逆变器输出端的电流已经反向，由于电感lk的作用，变压器上的电流方向还没有改变，因此，整流桥还是由D4和D5工作。
（2）t1?t?t2。t?t1时，电感lk上的电流下降到0并开始反向，副边整流二极管D4和D5关断，D3和D6导通，实现副边的整流，且其中的电流按正弦规律上升至最大值，原边开关管仍是Q2处于通态，继续由C2两端的电压给谐振回路提供电压。
（3）t2?t?t3。t?t2时刻，开关管Q2关断，Q2的寄生电容开始充电，Q1的寄生电容开始放电，Q1两端的电压下降至0时内部体二极管D1导通，这时给的门极加上高电平，实现Q1的零电压开通，开始将C1上的电压加在谐振回路的输入端，逆变器输出端的电流方向改变。副边整流桥仍是D3和D6工作。
（4）t3?t?t4。t?t3时刻，开关管Q1导通，副边整流桥由于lk的作用还是由D3和D6导通。lk在这个环节主要是储备能量，可以提供副边电流，它虽起不到谐振的作用，但在各个环节起到了续流的作用，才能使整个电路实现横流输出。
（5）t4?t?t5。t?t4时刻，电感lr上的电流在另一个方向上下降到0并开始反向，副边整流二极管D3和D6关断，整流桥由D4和D5工作，整流桥上的电流按正弦规律上升，并达到最大值，原边开关管仍是Q1工作。 （6）t5?t?t6。t?t5时刻，开关管Q1关断，Q1的寄生电容开始充电，Q2的寄生电容开始放电，Q1两端的电压下降至0时内部体二极管D2导通，此时Q2给的门极加上高电平， 实现Q2的零电压开通，重新由C2上的电压供给谐振回路，逆变器输出端电流反向并按正弦规律上升。整流桥由于电感lk的的作用仍由D4和D5工作。
当主电路工作一个循环之后，变换器的工作重复上述6个过程。
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在实际工作中t2~t3和t5~t6为开关的死区时间，其实当我们在实际电路设计时，要选择合适的死区时间，死区时间过大，传递的能量减小，变换器的利用率不高；死区时间太小，开关管中的寄生电容没有足够的放电时间，体二极管无法导通，不能实现开关管的零电压开通，会增加开关损耗，降低变换器的效率；而且由于开关开通关断时间的存在，死区时间太小容易造成上下管的直通现象。这样在后期的仿真中要注意，否则输出结果会有所不同。
在整个工作过程中lr和Cr产生了谐振，当所加频率工作在谐振点频率时，电路就会输出恒流，当负载在一定的范围变化时，输出的电流在很小的范围内变化或没有变化。这样此电路才可以作为恒流源使用，要想使此电路能作为恒流源使用，就必须选取较好的参数，尤其是谐振电感和谐振电容，它们在整个电路中起到了举足轻重的作用，在下面将介绍电路是怎样实现恒流输出的，主要用到数学公式的推导。
2.1.3 LCL变换器的工作原理及其数学公式推导
首先对电路进行等效，把半桥逆变电路等效为一个交流源，把变压器副边的电阻等效原边。如图2：
LrLkUpeakCrRac图2-2交流分析等效电路
其中半桥逆变输出端方波电压基波分量的峰值为Upeak，根据电力电子技术[6]半桥逆变公式可知，把幅值为Ud的矩形波u0展开成傅立叶级数得：
4Ud?11?u0??sinwt?sin3wt?sin5wt?...? （2-1）
??35?在此试验中主要用到基波则可以得到基波分量的峰值Upeak，则我们可以得到其值为：
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4Upeak?*Ud （2-2）
?负载电阻等效到原边后的等效电阻Rac为：
Rac?8n2Rl?2 （2-3）
设Uin为输入电压幅值，则等效的方波幅值为：
UinUd? （2-4）
2n为变压器原边匝数N1与副边匝数N2的变比：
N1n?N2
（2-5）
由于变换器的谐振作用，所以定义变化器的谢振频率w0及开关频率w的归一化值wn，以及等效电路的特征阻抗分别为：
w0?1 （2-6）
Lr*Crwn?ww0 （2-7）
Zn?Lr*Cr （2-8）
特征阻抗是指信号在传输过程中总是看到完全一致的瞬间阻抗，由于在整个传输线上阻抗维持恒定不变我们给出了一个特定的名称来表示特定的传输线的这种特征。特征阻抗是一个新知道的量，在此只是做一些简单的讲解。
电路的品质因数Q重要的参数之一，它在主电路的设计中起到了很重要作用。
在主电路工作时最后能实现恒流源输出，谐振在此过程中起到了很大的
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作用，则谐振电感比和品质因数的值：
Q?w0Lr1 （2-9） ?22nRlnw0CrRlN?LkLr （2-10）
由电力电子技术，根据全波整流可得到：
Uo,peak22?*Uo,peak （2-11） Iout?Io,peak*n*?2*n*?2?8nRl/??4*n*Rl很容易可知到输出电压的公式为：
Uout?Iout*Rl （2-12）
根据图2分析以及上面所列公式的关系，我们可以得到LCL谐振式变换器的电压增益M的表达式:
8n2Rl18n2Rl(jwLk?2)//2Uout?jwCr1?M??**8n2Rl8n2Rl2n1UinjwLk?2jwLk?//(jwLk?2)?jwCr? ?12n（2-13）
?23(1?w)?jQ[(1?N)wn?Nwn]82n由于我们所研究的课题是恒流源输出，所以我们应该推导出电流增益，则可以按照推导电压增益一样，可以得到我们所要的电流增益，那么电流增益H的表达式为：
H?IoutU/R?outl?2n2MQ （2-14）
UdZnUin/2Zn则把电压增益带入到电流增益中，可以得到电流增益与归一化频率的关系表达式为：
H?2(1?wn)n1?3?j[(1?N)wn?Nwn]Q82 （2-15）
在上式我们就可以得到主电路是怎样实现横流源输出的，我们从中可以
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