知道式中只有参数Q与负载Rl有关，因此只要把式中的参数Q想法去掉，就可以得到我们想要的得到的结果，在式中，只有当wn的值为1时，参数Q就可以去掉，那么电流输出就与负载Rl无关，则可得：
8nH?2 （2-16）
?可见，LCL谐振式变换器只有在wn的值为1时，才能实现横流源输出，也就是开关频率和谐振频率相等时，变换器工作在谐振频率点时可实现输出电流与负载无关的性能。
LCL谐振式变换器除了可以实现横流输出，还可以实现零电压开通，那么下面推导一下变换器是怎样实现零电压开通的。
'由图2可得到等效模型的输入阻抗Zn，从输入端看去，就可以得到所
要求的，那么可以得到：
?8n2Rl????jwLk???2??'Zn?jwLr??jwCr?jwLk?8n2
?2Rl?1?jwCr?
8??223?w0Lr2?1?wn?jQ?1?N?wn?Nwn?8???? （2-17）
82Q1?Nwn?jwn2???????根据电力电子技术我们可以得知，当我们设ufund初始相角为0时，也就是说逆变器输出端电压相角?v的值为00，那么也就是说LCL谐振式逆变器输出端电流即为电感Lr上的电流，那么可得到此电流为：
822Q1?Nw?jwUnnin2Ufund?? （2-18） Il???'28Zn?23w0Lr21?wn?jQ?1?N?wn?Nwn?8??????通过电流的式子，我们可以得到逆变器输出端电流相角，则输出端相角
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第2章 LCL谐振式变变换器主电路分析
为：
?i?acttanwn8?22nQ1?Nw??2??acttan83Q?1?N?wn?Nwn??1?w2n （2-19）
如果要让主电路工作在谐振点时，也就是让电路实现恒流输出，也就是说wn的值为1时，电路的归一化频率为1时，这时可以得到逆变器输出端电压电流的相位差公式为：
8?2???i??u?arctan?900?00Q?1?N? （2-20）
Q?1?N??arctan8?2在上式中可以知道，要想使主电路实现零电压开通，那么逆变器输出端的电压应该超前于输出端的电流的相位，也就是说当N取小于1的值，电路才能实现零电压开通，其实当作为恒流源使用时，一般取N略小于1既可以实现开关管的零电压开通。
以上所进行的数学推导就是关于LCL谐振式变换器怎样实现横流输出和实现零电压开通的数学推导公式。
2.2 作为恒流源使用时的参数设计过程
2.2.1 参数设计公式的推导
作为恒流源使用时，也就是变换器的等效电流增益H?8n?2时，换句话说就是，当电路的频率归一化值为1时，那么可以得到如下各元的参数为： 在上一节数学推导中可以得知电路的品质因数为：
w0LrZQ?2?2n （2-21）
nRlnRl在计算中往往Q是自己所取得，在下一章将要介绍到它的取值是怎样给电路带来影响的。一般它的取值是较大一点对电路比较好一点。
在设计时，一般要求中都会把最终输出电流给出来，这样我们就需要推导出关于输出电流于哪些未知量有关，由上面的公式的关系可以得到输出电
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流的公式：
I?Uout4U?2in （2-22） RLn?QRL在设计时，会让我们求出谐振电路的电感和电容，除此之外，我们还要求出变压器的变比是多少，这是设计时所必须要求出的未知量，那么在上式中我们可以得到变压器变比为：
n?4Uin(?2QIoutRl) （2-23）
要求谐振电感和电容，则需要知道谐振频率，谐振频率可以很容易知道而除此还需要知道另一个关系式才能解方程组得到所求的未知量，在以上所有式子中可以发现特征阻抗是关于谐振电感和电容的式子，那么我们可以利用这两个式子列方程组，解出所求值。 那么谐振频率为：
f?特征阻抗为：
1 （2-24）
2?LrCrZn?LrCr?QRln2 （2-25）
联立两式可以得到： 谐振电感Lr的值为：
Lr?12?fQRln2 （2-26）
谐振电容Cr的值为：
Cr?1 （2-27） 22?fQnRl至于电感Lk的值根据设计的要求，也就是零电压开通的要求，只要取略小于Lr的值即可，再根据电感和变压器的设计方法确定具体的磁芯和匝数等一些要求。以上便是主电路的参数设计的所有公式，下面将进行参数计算。
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第2章 LCL谐振式变变换器主电路分析
2.2.2 参数计算
设计LCL谐振式恒流源变换器，具体参数要求如下： 输入电压：Uin?2Ud?100V；
输出额定负载：Rl?5?（负载可以在0-5之间变化）； 输出电流：Iout?4?； 开关频率：f?100k?z； 品质因数：Q?16?2；
根据上面所推导的式子，我们可以逐个代入数据可得到所求未知量：
n?4Uin(?2QIoutRl)?54 (2-28)
Cr?1116?*?127nF (2-29) 2322?fQnRl2?*100*10*16?*525
Lr?12?fQRln2?11625**5*?20.7?? (2-30)
2?*100*103?216至于电感Lk可根据零电压开通来取值，一般只要取N略小于1的值，所以在此可以取Lk?20??。
经过上面的一系列研究我们可以设计出了所要求的主电路图。下面我们将要进行主电路的仿真研究，频率所加为理想的频率。
2.3 主电路的工作过程仿真研究
主电路仿真因为要加上理想的开关频率，并且开关频率要有死区时间，那么我选择了PISM仿真软件，由于在第二章的开头已经画了一个主电路图，所以在此就直接把仿真图拷过来，可以做到不重复。
在主电路图上，还有两个分压电容和一个滤波电容没有数值，在由于分压电容主要起到了分压作用，可以取较大一点的数值，在此取到了300mf，滤波电容在逐个实验中取到了一个滤波效果较好的电容，在此取到了10mf，这样所需要进行设计的参数都已经得到，只要进行相应的软件仿真则可以完成理论与实验的结合，将更好的理解主电路是怎样实现恒流输出的，也更好的把握下一章节进行品质因数的优化设计时所要理解的一些情况。下面将是仿真研究。
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仿真的主电路图如下：
Q1C1=300mfLr=20.7uhLk=20uhD3D4U=100VQ2Cr=127nfTD5D610mfR=5C2=300mf图2-3 仿真主电路图
由于此LCL谐振式变换器主要实现恒流输出，也就是输出电流与负载变化无关，我们先将进行工作过程的仿真研究，在负载变化允许的范围内，我将选取三组不同的负载进行研究。最后将取负载分别为1.25?、3?和5?，给出最后输出电流的波形进行比较，下面是仿真图形。
工作过程研究，将取一个负载值，当负载为5?时的波形，下面将分别给出逆变器输出端的电压和电流（也就是电感Lr）的波形 波形如下：
I/A Vp2/V 图2-4逆变器输出端电压和电流波形
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