轨道工程课程设计
课程名称：轨道工程 课程设计题目：普通无缝线路设计
设计内容：
包括设计锁定轨温的确定，伸缩区长度计算，预留轨缝设计，防爬设备的布置和长轨节的长度，无缝线路稳定性检算等。请参考《轨道工程》、《铁路轨道》相关章节及《轨道设计规范》（TB10082—2005 J448—2005）等相关规范、标准。
已知条件：
线路铺设无缝线路区段，地区历年最高轨温为*℃,最低轨温为*℃；60kg/m钢轨无缝线路，曲线半径R=600m；轨枕：Ⅱ型混凝土轨枕1760根/㎞，钢轨截面积F=77.45 cm2，钢轨惯性矩I=1048cm4,钢轨弹性模量E=2.1×105MPa，轨道原始弹性弯曲半波长l0=720cm,原始弹性弯曲矢度foe=2.5mm，原始塑性弯曲矢度fop=2.5mm，轨道弯曲变形矢度f=2mm。，轨道框架刚度系数?=1.0，等效道床阻力取r0=84.3N/cm。
线路基本情况：
该线路位于XXX线，自K110+000至K123+000 桥隧等建筑物位置如下表：
起始里程或中心里程 K110+74.4~k110+254.33 K110+342.96 K110+687.5 K111+046.0 K114+650.81 K115+000 K121+163.06 K121+500.6 既有线桥、隧及道口描述 潭口隧道 2-20.0 1-10.0混凝土拱桥 平交道口 1-40.0 2-20.0混凝土拱桥 2-15.0 4-31.0钢桥 平交道口 平交道口 平交道口 K113+171.53~k113+476.28 古龙岗隧道 K121+948.56~k122+065.81 杨子岭隧道
无缝线路设计的步骤
计算步骤如下： ⑴ 温度压力的计算
根据《轨道设计规范》（TB10082—2005 J448—2005）的公式计算温度压力
计算公式
根据假设，用势能驻值原理导出如下基本公式：
f?foe4l2?EI??3r02lπPW??2.695?106N， 411f?foe?3(?)l2?R0R2w?w2?(l2?wt)?f?EI?23f??1.742?105cm2，
4r0wt?f?3?4)?6.799?105N?cm； 3'?R4r0式中 w??EI?2(t?111???2.055?10?5cm?1； 'RR0R； PW—计算两根钢轨温度压力（N）E—钢轨弹性模量，为2.1×105MPa；
I—两根钢轨对竖直中和轴线的惯性矩，
50kg/m钢轨 I=2×377=754cm4 60kg/m钢轨 I=2×524=1048cm4 75kg/m钢轨 I=2×665=1330cm4
?—轨道框架刚度系数，采用1.0；
l—轨道弯曲半波长（cm）；
； l0—轨道原始弹性弯曲半波长（cm）； foe—轨道原始弹性弯曲矢度（cm）
，t?t—轨道原始弹性弯曲的相对曲率矢度（cm?1）
f0e， 2l0t为常量，其值根据无缝线路现场调查资料统计分析确定； ；1R0=1R0—轨道原始塑性弯曲曲率（cm?1）
8fopl02
f—轨道弯曲变形矢度，采用0.2cm；
R—曲线轨道半径（cm）；
r0—等效道床横向阻力；
r0?q0??4c1f??2cnc2fn?84.3N/cm
式中， q0—道床初始阻力常数（N/cm）；
c1和c2—道床塑性系数，单位分别为N/ cm2和N/ cmn?1； cn—积分常数； ⑵ 轨道稳定性允许温度压力?P?
?P??PWK1?2.156?106N
式中 PW—轨道稳定性计算温度压力（N），按式（6-4）计算。 K1—安全系数，一般取K1=1.25。 ⑶ 轨道稳定性允许温升??Tc? 对于路基上无缝线路 ??Tc??式中 F—钢轨断面面积,
50kg/m钢轨 F?65.8cm2
60kg/m钢轨 F?77.45cm2 75kg/m钢轨 F?95.037cm2 ⑷ 根据强度条件确定允许温降??Td?
钢轨的强度条件是要求轨头急轨底的边缘荷载应力的最大可能值，不超过钢
轨的屈服强度除以一定的安全系数所得出的容许应力。其表达式如下：
轨头 ?头d??t??f?????轨底 ?底d??t??f??????P?2E?F?56.2℃
?sK2
?sK2
式中 ?头d—轨头边缘荷载应力的最大可能值；
?底d—轨底边缘荷载应力的最大可能值； ?t—无缝线路钢轨温度应力； ?f—钢轨附加应力，取10MPa；
?s—经标准拉伸试验所得出的钢轨钢屈服强度，根据
国家钢轨钢试验资料统计分析结果，按极限强度
?b的不同等级，?s的取值不同；
K2—安全系数，新钢轨K2?1.25， 计算式为：
??Td???????d??fE??75.1℃
式中 ?d—钢轨动弯应力，取轨底的应力，本设计中取值为128MPa；
?f—钢轨附加应力，取10MPa； E—钢轨钢的弹性模量，为2.1?105MPa； ?—钢轨的线膨胀系数，取1.18?10?5/℃。 ⑸ 设计锁定轨温计算
Te?Tmax?Tmin??Td????Tc????Tk?42.7?5℃
22式中 Te—设计锁定轨温，在小半径曲线上宜取偏高值，在年轨温幅度较大
的地区宜取偏低值； ； Tmax—当地历年最高轨温（℃）； Tmin—当地历年最低轨温（℃）； [?Tc]—轨道稳定性允许温差（℃）； [?Td]—轨道强度允许温降（℃）
?Tk—修正值，一般为0～5℃。
⑹ 设计锁定轨温范围宜为10℃。桥上无缝线路或寒冷地区，当
??Td????Tc??(Tmax?Tmin)?10℃时，锁定轨温范围不应小于6℃。
设计锁定轨温上限 Tm?Te?5?47.7℃ 设计锁定轨温下限 Tn?Te-5?37.7℃ 设计锁定轨温上、下限应满足下式条件：
Tm?Tmin???Td? Tmax?Tn???Tc? 钢轨温度力可按下式计算：
P?EF??T?1.161?106N 式中 E—钢轨钢弹性模量(MPa)； ?—钢轨钢线膨胀系数（1/℃）； F—钢轨截面面积（mm2）； ?T—钢轨温差（℃）。
钢轨最大温度拉力 Ptmax拉?EF?(Tm?Tmin)?9.538?105N 钢轨最大温度压力 Ptmax压?EF?(Tmax?Tn)?3.992?105N ⑺ 伸缩区长度计算 无缝线路锁定后，长轨条的两端将随轨温的升降而伸缩，其伸缩范围的长度即为伸缩区长度l伸。
l伸?Ptmax?Pjr?4.255?104mm
式中 Ptma—钢轨最大温度拉力或压力（N）， x计算；
Pj—接头阻力（N）；
r— 一股轨下道床纵向阻力，有碴道床路基上为一股轨下线路纵向阻力
⑻ 无缝线路缓冲区预留轨缝计算
①长轨条一端伸缩量?长的计算 ?长（Ptmax?Pj)2??6.067mm
2EF?r式中 Ptma—钢轨最大温度拉力或压力（N）， x