第6周 尾数和余数
例1：写出除123后余3的全部两位数。
1. 一个两位数除310的余数是37，求：这样的两位数。 2. a÷24=121...b,求：要是余数最大，被除数a是多少？ 3. 写出除109后余4的全部两位数。
例2: 1. 100个26相乘的积的尾数是几？ 2. 100个（21×25）的积的尾数是几？
1. 100个325相乘的积的尾数是几？ 2. 200个51相乘的积的尾数是几？
3. 100个（31×26）相乘的积的尾数是几？
例3: 1. 50个14相乘的积的个位数是几？
2. 31个9相乘的积的个位数是几？ 1. 1001个4相乘的积的个位数是几？ 2. 100个74相乘的积的个位数是几？ 3. 51个39相乘的积的个位数是几？
例4：把 3 11化成小数，那么小数点后第51位上的数字是多少？
1． 把5 9化成小数后，小数点后第2001位上的数字是几？ 2．1 7化成小数后，小数点后第151位上的数字是几？
3.1500个2886相乘的积减去2000个96相乘的积，所得的差的个位数是多少？
例5: （1991个）666...66除以7，当商为整数时，余数是几？
1. 444...4除以6，当商为整数时，余数是几？
1200个 2. 555...5除以13，当商为整数时，余数是几？
100个
3. 1×2×3×4×5×... ×2002的积的尾数是多少？
1
第7周 一般复合应用题（一）
例1：阳光小学共有20个少先队，且每个少先队的人数相等，学校举行义务活动，准备从每个少先队抽8
名队员参加，剩下的队员刚好是原来12个少先队的人数，每个少先队有几名队员？
1. 有甲、乙、丙三个人数相等的小组进行拔河比赛，从每个组抽5人参加，剩下的人数刚好够两组
的人，问：甲组有多少人？
2. 五年级有4个班，每班人数相等，如果每班增加10人，增加的人数刚好是原来一个班的人数，
问：每班有多少人/
3. 有一堆苹果平均分给5个运输队运，当每个运输队运走1400箱后，剩下的恰好是这对苹果的一
半，问：这堆苹果一共多少箱？
例2：某工程队筑路，计划每天完成120米，刚好按时完成任务，由于提高技术，每天完成160米，这样
提前10天完成了任务，问：这个工程对筑多长的路？
1. 某车间按计划应每天加工117个零件，实际每天加工123个零件，这样提前4天完成了原计划的
任务，问：这个车间原计划加工多少零件?
2. 一货车从甲城开往乙城，原计划每小时行45千米，实际每小时行60千米，这样比原计划提前2
小时到达乙城，求：甲、乙两城相距多远？
3. 某车间加工一批零件，若每天加工120个，刚好完成任务，若每天加工160个，结果提前10天
完成任务，且多加工80个，问：改车间实际加工了多少个零件？
例3：老师带着两个小组做花朵，第一小组比第二小组每小时多做8朵花，第二小组中途停了1.5小时，4
小时后，第二小组做的花朵正好是第一小组的一半，这时，两个小组各做多少朵花？
1. 甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时比乙车多行15千米，途中乙车因故停了2小
时，8小时后，甲车到达两地中点，而乙车行了甲车路程的一半，求：A、B两地相距多少千米？ 2. 甲、乙两人加工一批零件，甲每天比乙多加工12个，途中乙因有事休息4天，20天后，甲加工
的零件数是乙的2倍，问：这时甲加工多少个零件？
3. 甲、乙两公司共同承包一项工程，共得酬金240万元，已知甲公司工作10天，乙公司工作12天，
且甲公司工作5天所的酬金和乙公司工作4天所得酬金一样多，求：甲、乙两公司每天各得的酬金是多少万元？
例4： 某农场喷洒农药，原计划6天完成任务，实际每天比计划多喷12亩，照这样计算，4天就完成任务，
求：这家农场有多少亩地？
1. 加工一批零件，原计划35天完成任务，实际每天比计划多加工60个，这样25天完成，且超过原
计划200件，求：原计划加工多少个零件？
2. 用小车运水果，原计划6小时运完，实际每小时比原计划多运0.5吨，这样运4小时就完了，问：
这批水果有多少吨？
3. 小张看一本小说，原计划12天看完，若每天比原计划多看6页，这样10天就看完了这本书，求：
这本书共有多少页？
例5：光明水果店进了一批水果，计划每天销30箱，实际比计划多销5箱，结果提前5天就销完了这
批水果，问：这批水果有多少箱？
1. 一辆汽车从A地到B地，计划每小时行45千米，而实际每小时比原计划多15千米，这样就提前5
小时到达，求：A、B两地相距多少千米？
2. 某库房有一批钢材，原计划每天用120吨，由于提高技术，实际每天比计划多用3吨，这样比原
计划少用8天，求：这批钢材有多少吨？
3. 王明看一本书，原计划每天看20页，实际每天比原计划少看5页，这样比原计划多看2天，求：
这本书有多少页？
2
第8周 一般复合应用题（二）
例1：运输队要运一堆煤，用大卡车需25辆，用小卡车需要30辆，已知大卡车比小卡车平均多装5吨，
求：这堆煤有多少吨？
1. 铺一段人行道，若用大的地板砖需320块，用小的需要400块，大地板砖比小地板砖大10平方
厘米，求：这个人行横道有多长？
2. 工程队铺一段下水道，用长管需30根，用短管需45根，已知长管与短管相差2米，求：这个下
水道有多长？
3. 完成一批零件，甲单独生产要4小时，乙单独生产要6小时，已知每小时比乙多生产10个零件，
求：这批零件有多少个？
例2：A、B、C三人拿同样多的钱买电影票，分票时，A、B两人都比C多要15张，因此，A、B两人都要付
给C 120元，求：电影票多少钱一张？
1. 甲、乙、丙三人共同生产一批相等的零件，结算时甲、乙两人都比丙少生产了48个，这样甲和
乙就都少拿48元，求 ：生产一个零件多少钱？
2. 爸爸给小明和小华同样多的钱买相同的铅笔，分铅笔是，小明拿了8支，小华拿了4支，因此小
华向小明要0.2元，求：每支铅笔多少钱？
3. 春游时小明和小军拿同样多的钱买了9个面包，中午发现同班的小红忘了带食物，结果三个人平
分这些面包，而每个面包是0.8元，求：小红应该给小明和小军各多少钱？
例3：仓库中有310吨货物要运，大卡车载重15吨，小卡车载重10吨，大卡车跑一趟的运费是120元，
小卡车跑一趟的运费是100元，求：用多少辆大卡车和多少辆小卡车运费最少？
1. 小华用1元钱买4分、8分、1角的邮票共15张，那么最多可以买1角的邮票多少张？ 2. 某俱乐部有60名成员，其中42人会下象棋，46人会下军旗，50人会下五子棋，55人会下围棋，
求：至少多少人四种棋都会下？
3. 五名选手在一次物理竞赛中共得404分，每人得分互不相同且无小数，若最高分是90分，那么
得分最低的选手得几分？
例4：某班报兴趣小组，规定每人要报2个不同的小组，结果报音乐组的有30人，报绘画小组的有28人，
求报绘画组和体育组共有多少人？
1. 在一次考试比赛中，规定每人报2个不同的课，分别有数学、语文、英语三科，其中报数学的有
34人，报语文的有35人，报英语的有31人，求：共有多少人同时报了语文和英语？
2. 一个晚会选拔赛中，要求每班必须在歌曲、舞蹈、小品中选2项，据统计有9个班选了歌曲，有
12个班选了舞蹈，有11个班选了小品，求：共有几个班同时选了舞蹈和小品？
3.开学典礼上，礼仪队每人手里拿了两种不同颜色的气球，共有红、黄、绿三种颜色，其中红气球有45个，黄气球有40个，绿气球有43个，那么手拿红、绿两种气球的有多少学生？
例5：一船发生漏水事故，立即用两台抽水机抽水，每分钟分别抽水15立方厘米和20立方厘米，这时已
漏进水540立方厘米，30分钟后把水全部抽完堵好，求：每分钟漏入水多少立方厘米？
1. 有一堆苹果120吨，甲队用6小时运完，乙队用12小时运完，如果同时运，求：需要几小时运
完？
2. 游泳池有两个水管，一个进水管，一个出水管，两管齐开，20分钟能把一池水放完，已知进水管
每分钟进水0.8吨，水池容量10吨，求：出水管每分钟放水多少吨？
3. 一批零件，此时完成420件，若甲每天完成20件，乙每天完成15件，5天后就全部完成，求：
这批零件有多少件？
3
第9周 一般复合应用题（三）
例1：甲、乙两个生产车间生产同样的车床，原计划每天生产120台，改进技术后，甲车间每天多生产
20台，乙车间每天比原来提高了0.5倍，这样甲、乙两车间一天共生产160台，求：甲、乙原计划每天各生产多少台机床？
1. 师徒两人加工同样的零件，原计划每天共加工240个，徒弟掌握技术后，日产量提高了1倍，而
师傅比计划多90个，这样，师徒二人每天共加工380个，求：师傅每天加工多少个？
2. 甲、乙两个工程队修路，计划两队每天修1200米，由于天气原因，甲队每天减少200米，而乙队
减少1倍，这样甲、乙两个队一共修了640米，求：甲队原计划每天修多少米？
3. 甲、乙两队合挖一条隧道，原计划两队每天共挖100米，实际甲队由于没有到齐人数，每天比计
划少挖15米，而乙队由于增加3人，每天挖的量是原计划的2倍，这样两队每天一共挖150米，求：两队原计划每天各挖多少米？
例2：两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝，第一根是第二根的
3倍，求：原来铁丝长多少厘米？
1. 把一根铁丝，两头各截去15厘米，剩下部分的长度比截去的3倍还少10厘米，求：这根铁丝长
多少厘米？
2. 两根一样的电线，第一根剪去40米，第二根剪去120米，剩下的部分，第一根是第二根的5倍，
求：原来电线多长？
3. 两个班人数一样，若第一个班去掉15人，第二个班去掉35人，剩下的人数，第一班是第二班人
数的2倍，求：每个班有多少人？
例3：把五年级（1）班分成15组，一部分每组8人，另一部分每组5人，每组8人的总人数比每组
5人的总人数多3人，求：五年级（1）班有多少人？
1． 水果店苹果和梨共有20箱，每箱苹果重25千克，每箱梨重10千克，已知苹果比梨重290千克，
求：每箱苹果和梨各重多少千克？
2． 某人去A城共用了45分钟，开始骑自行车每分钟行180米，后有坐车每分钟每分钟行320米，
坐车走的路程比骑自行车走的路程多400米。求：这段路共有多少米？
3． 生产一批零件，共用40天，开始每天生产35个，后改进技术每天生产60个，改进技术后生产
的总数比开始多120个，求：这批零件有多少个？
例4：甲、乙两个人加工一批零件，甲单独加工需8天，乙单独加工需10天，已知甲每天比乙多做
20个，求：这批零件共有多少个?
1. 一堆煤，用大卡车运需5次，小卡车运需8次，已知大卡车比小卡车每次多运9吨，求：这堆
煤有多少吨？
2. 修一段水渠，甲工程队需42天，乙工程队需35天，已知甲工程队每天比乙工程队少修120米，
求：这条水渠有多长？
3. 师徒两人加工一批零件，师傅单独加工需要5天，徒弟单独加工需要8天，已知师傅比徒弟多
做30个，求：这批零件有多少个？
例5：甲、乙两个人同时加工一批零件，甲因有事，前2小时停工。结果前4个小时乙比甲多做240
个零件，又同时加工了4小时，甲共加工的零件反而比乙多6200个，求：甲、乙每小时各加工多少个零件？
1. 甲、乙两车同时从A地去B地，前4小时内，甲因修车2小时，因此，乙领先于家6千米，后3
小时内，甲反而领先于乙20千米，求：甲、乙辆车的速度？
2. 甲、乙两手工编制组同时工作，前5小时内，甲组停工1小时，因此乙组领先于甲组60个，又
经过5小时后，甲组反而领先乙组120个，求：甲、乙两组每小时各织多少？
3. 食品加工厂两个加工车间同时工作，前3小时内，一车间因电路故障停1小时，因此二车间比
一车间多做4箱，又经过3个小时，一车间反而比二车间多加工17箱，求两车间各加工多少箱？
4
第11周 周期问题
例1：一串彩灯有红、黄、蓝、绿、紫五种颜色，它们的排列顺序是：先5个红的，再4个黄的，3个绿的，再2个蓝的，1个紫的，如此推下去，请问到1999个灯的颜色是什么颜色？
1． 伸出你的左手，从大拇指开始数，即1,2,3,4,5，然后再从右手大拇指数6,7,8,9,10，.....
如此下去，问：数到2003时，你数到哪个手指？
2． 把1 7 化为循环小数，问：小数点后边第1999个数字是几？
3． 仪仗队中，若第一个人举一面红旗，第二人举一面绿旗，第三个人举黄旗，然后重复循环，
问：第277个人举的是什么颜色的旗？
例2：有43面彩旗，按“2红，4蓝，3黄”的顺序如此循环下去，问：最后一面是什么颜色的旗？
这三种颜色的旗各占总数的几分之几？
1． 3 14的小数点后面第1996位上的数字是几？
2． 有47盏灯，按2红，4蓝，3黄的顺序排列，最后一盏灯的颜色是什么？三种颜色的灯各占
总数的几分之几?
3． 形如 和 共有2000个，按 ?排列，则最后一个是 还是 ，其中 有 多少个？ 例3:2002年10月1日为星期二，那么2003年1月1日是星期几？
1． 2003年1月1日为星期三，则2003年6月1日为星期几？ 2． 如果今天是星期五，算一算再过81天是星期几？ 3． 以今天为标准，算一算今年自己的生日是星期几？
例4：求：666?6除以7的余数是几？ 1991个
1． 444?4÷3的余数是几？
2000个
2． 888?8÷7的余数是几？
1999个
3． 555?5÷7的余数是几?
2000个
例5: 把自然数按下列规律排列，问：2003在哪一列? A B C D E 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 16 15 14 13 ?
1．把自然数按下面的规律排列，问：999排在那一列？
2．如果全体自然数按下图排列，1003排在哪个字母下面？ 3．将全体自然数按下列方式排列，问1000在哪个字母的下面？
（1题） A B C D （2题） A B C D E （3题） A B C D E F G 1 2 3 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 6 5 4 9 8 7 6 8 9 10 11 12 13 14 7 8 9 10 11 12 13 ? ? 17 16 15 14 18 19 20 21 ?
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