2014年四升五暑假班讲义
欢迎大家参加王老师的暑假数学班，这几天我们将一起度过，希望大家能跟着老师的节拍，愉快地度过每一天。老师与你们是知心朋友，喜欢爱提问的孩子。无论你以前的数学功底如何，只要从现在开始努力，都会有美好灿烂的一天。从现在开始，不管遇到什么样的题目，有不懂的一定要问，千万别模糊不清地让它溜走。讲义上的每道题都要认真思考，题题过关。良好的生活习惯，有益于身体健康；良好的学习习惯，有利于取得好的学习成绩，有利于今后的独立学习和工作。下面谈谈该养成怎样良好的数学学习习惯：
1、主动预习
每天主动地把第二天要学的内容先看一看、想一想，对不理解的地方先思考一番，并作上记号。这样带着问题进课堂，有利于培养学习的兴趣和自学探索能力。
2、认真听讲
课堂上不仅要专心听老师的讲解和提问，还要专心听同学的回答。边听边思考，并对同学的回答进行评价和补充。
3、阅读课本
阅读数学课本要逐字逐句地读，包括课本中的插图，示意图及文字说明，都要边读边想，抓住重点注重理解。阅读数学课本可以进一步加深理解数学知识，提高阅读能力。
4、独立作业
按时独立完成每天的作业，是最基本的学习习惯。作业要独立完成，做题要认真审题。弄清条件和问题，做完后要验算，发现错误立即纠正。
5、手脑并用
俗话说：百闻不如一见，百见不如一干。学数学要学会演示实验，自己操作，手脑并用，养成画一画，摆一摆，剪一剪，拼一拼等习惯，这样，不但可以更好地理解数学知识，还有利于提高数学技能技巧。
6、质疑问难
要想获得数学知识，在学习过程中，必须开动脑筋，独立思考，敢于发表自己的独立见解，也要敢于质疑问难。
7、及时总结
每一次考试，每一次作业，针对自己的错误，用红笔圈出，认真思考当时自己错误的思路是什么，为什么犯错，做到“考后100分”。
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模块一：巧数图形
例1、数出下面图形有多少条线段。
分析：要正确解答这类问题，需要按照一定的顺序来数，做到不重复、不遗漏，因此我们可以分别从
点、B点、C点出发数线段。
A
例2、数一数图中有多少个锐角。
分析：数角的方法和数线段的方法类似，图中的5条射线相当于线段上的5个点，因此要求图中有多少
个锐角可根据公式求解。
例3、数一数下图中各有多少个三角形。
图1 图2
分析：图1中AD边上的每条线段与顶点O构成了一个三角形，也就是说AD边上有几条线段就构成了几
个三角形；图2与图1相比，图2中多了一条线段所围成的三角形个数的和。
A'D',三角形的个数应是
AD和
A'D'上面的线段与点
O
例4、 数一数图中有多少个长方形。
ADABBC
DC
图1 图2
分析：数长方形与数线段的方法类似，图1中长方形的个数取决于AB或CD边上的线段；图2可以先算
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出AB边上的线段数，再把AB边上的每条线段作为长，AD边上的每条线段作为宽，每一个长配一个宽就组成长方形。
练习：
1. 数下列图形中分别有多少条线段、有多少个锐角、多少个三角形。
2．数一数下图中各有多少个长方形。
3．数一数，图中有多少个正方形。
模块二：小数
例1、小数的意义和读写法
小数的意义，小数的计数单位。小数是由于实际测量和计算的需要而产生的。当要表示的事物介于0和1之间时，人们就把1平均分成10份、100份、1000份??用1/10、1/100、1/1000??去计量，有几份就表示成十分之几、百分之几、千分之几??，也可以分别用一位、两位、三位??小数来表示，写成不带分母的形式就是小数。 题型：
（1）分数、小数的互化： 123/100=（ ） 0.278=（ ） （2）小数每相邻两个单位之间的进率都是（ ） （3）小数部分最大的计数单位是（ ）。 （4）小数点右面第二位是（ ），它的计数单位是（ ），左边第二位是
（ ），它的计数单位是（ ）。 （5）小数一定比1小吗？（ ）举例
（6）比1小的小数，它的整数部分一定是（ ）。 （7）大于7小于8的小数有（ ）个。
（8）大于7小于8的一位小数有（ ）个，二位小数有（ ）个。 （9）（ ）里面有15个0.1；（ ）里面有15个0.01。 （10）1.8里面有（ ）个0.1，有（ ）0.01。
（11）由4个百、8个十、5个一、9个十分之一、6个百分之一和3个千分之一
组成的小数是（ ）。
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（12）由5个0.1，6个0.01和8个0.001组成的数是（ ）。 （13）7.073这个数中的数字7，分别表示（ ）和（ ）；这个数是7个（ ）
和73个（ ）组成的。
（14）0.903中，9在（ ）位上，它的计数单位是（ ）；3在（ ）
位上，它的计数单位是（ ）；这个数是由（ ）个0.001组成的。 （15）小数部分的最高位是（ ），整数部分的最低位是（ ），它们之
间的进率是（ ）。
（16）判断：因为整数部分离小数点越远，计数单位越大，所以小数部分离小数
点越远，计数单位也越大。 （ ）
例2、小数的读法和写法：
①小数的读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分为0读作“零”），小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每一个数位上的数字。
②小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，整数部分是零的写作“0”，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序读出每一个数位上的数字。 题型：
（1）1200.4005读作（ ）。
（2）小刚读一个数时，把小数点给丢了，读成了三万二千零一，原来的小数只
读出一个零，原来是多少？
例3、小数的性质和小数的大小比较
①小数的末尾添上0或去掉0后小数的大小不变，这叫做小数的性质。 ②应用小数的性质可以把末尾有0的小数化简，还可以把一个数改写成含有指定小数位数的小数。
注：强调小数末尾去掉或者添上零，小数大小不变。但是如果是在小数点的后面添上或者去点零，小数大小有可能改变。再强调三位小数就是小数点后面有三位，几位小数就是小数点后面有几位。 题型：
（1）不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。 0﹒2 = 4﹒08= 3= （2）化简下面各数。
3.4000 90.90100 40.070 （3）判断：
小数点后面添上0，或者去掉0，小数的大小不变。（ ） （4）谁能只动三笔，在下面三个数之间划上等号？
60200 602 6020
例4、小数大小的比较
小数大小的比较方法与整数的大小比较类似，都是从高位到低位进行比较。 题型：
（1）下面的□里能填哪些数字？
6.□ 8 > 6.48 3.11 > 3.1□ （2）写出三个大于0.41而小于0.42的数。
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（3）将下列数量从大到小排列。
0.016 1.106 0.601 0.006 0.1006
2.35米 2330米 2.3千米 2千米53米 2.53千米
4.8千克 4千克80克 4780克 0.5t 吨 48千克 47800克
例5、小数点位置移动引起小数大小的变化
小数点向右移动一位、两位、三位??，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍到原数的10倍、100倍、1000倍；小数点向左移动一位、两位、三位??，小数就缩小到原数的1/10、1/100、1/1000??。
反之，要把一个小数扩大到原数的10倍、100倍、1000倍??，小数点就向右移动一位、两位、三位??；要把一个小数缩小到原数的1/10、1/100、1/1000??，小数点就向左移动一位、两位、三位??。 题型：
（1）把6.2扩大到（ ）是62。 （2）把59缩小到（ ）是0.59。 （3）0.28去掉小数点得（ ），原数就扩大到（ ）。 （4）73.21（ ）到原来的（ ）就变为0.07321。 （5）12.376÷10=( )×100=( )÷1000=( )
（6）把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，得到的数是原数的（ ）。
（7）0.24×10 0.509×100 3.1÷1000 0.2÷100
小数和十进复名数的相互改写。
根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
例6、名数改写
带一个单位的数叫做单名数；带两个或两个以上单位的数叫做复名数。 巧用天平平衡的原理改写名数：先观察要改写的名数单位发生什么变化，如果单位变大，为了保持等式相等，数就要缩小，反之如果单位变小，为了保持等式相等，数就要扩大；然后再按照单位之间的进率判断数是扩大到原数的10倍、100倍、1000倍??，还是数缩小到原数的1/10、1/100、1/1000??；最后再把小数点向右移动一位、两位、三位??或者向左移动一位、两位、三位??。 题型：
2.37米=（ ）厘米 （ ）平方米=1460平方分米 5070千克=（ ）吨 6.5吨=（ ）千克
1吨25千克=（ ）吨 52米4厘米=（ ）米
例7、求小数的近似数和把较大的数改写成用“万”、“亿”作单位的小数。 用“四舍五入”法求一个小数的近似数。
保留整数，表示精确到个位，要省略个位后面的尾数；
保留一位小数，表示精确到十分位，要省略十分位后面的尾数；
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