A． B． C． D．
【考点】反比例函数的图象． 【分析】函数y=判断即可．
【解答】解：函数y=即函数y=故选C
【点评】此题是反比例函数的图象，主要考查了反比例函数的图象是双曲线，掌握函数图象的平移是解本题的关键．
9. （2016吉林长春，8，3分）如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数y=（x＞0）的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（ ）
是反比例y=的图象向左移动一个单位，
是反比例y=的图象向左移动一个单位，根据反比例函数的图象特点
是图象是反比例y=的图象双曲线向左移动一个单位．
A．减小 B．增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【考点】反比例函数系数k的几何意义．
【分析】首先利用m和n表示出AC和AQ的长，则四边形ACQE的面积即可利用m、n表示，然后根据函数的性质判断． 【解答】解：AC=m﹣1，CQ=n，
则S四边形ACQE=AC?CQ=（m﹣1）n=mn﹣n．
∵P（1，4）、Q（m，n）在函数y=（x＞0）的图象上，
∴mn=k=4（常数）． ∴S四边形ACQE=AC?CQ=4﹣n， ∵当m＞1时，n随m的增大而减小， ∴S四边形ACQE=4﹣n随m的增大而增大． 故选B．
【点评】本题考查了二次函数的性质以及矩形的面积的计算，利用n表示出四边形ACQE的面积是关键．
10. (2016兰州，2,4分)反比例函数（A）第一、二象限（B）第一、三象限 （C）第二、三象限（D）第二、四象限 【答案】B
【解析】反比例函数
的图像在（）。
的图象受到",的影响，当 k 大于 0 时，图象位于第一、三象限，
当 k小于 0 时，图象位于第二、四象限，本题中 k ＝2 大于 0，图象位于第一、三象限，所以答案选 B。
【考点】反比例函数的系数 k 与图象的关系 【考点】：反比例函数的性质
11.（2016·广东广州）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米／小时的平均速度用了4小时到达乙地。当他按照原路返回时，汽车的速度v 千米／小时与时间t小时的函数关系是（ ）
A、v=320t B、v=［难易］ 较易
［考点］ 反比例函数，行程问题
［解析］ 由路程＝速度′时间，可以得出甲乙两地的距离为320千米，返程时路程不变，由路程＝速度′时间，得 速度＝路程?时间，所以v=［参考答案］ B
20320 C、v=20t D、v=
tt320 t12.（2016·广西贺州）抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
【考点】二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象． 【专题】压轴题．
【分析】根据二次函数图象与系数的关系确定a＞0，b＜0，c＜0，根据一次函数和反比例函数的性质确定答案．
【解答】解：由抛物线可知，a＞0，b＜0，c＜0， ∴一次函数y=ax+b的图象经过第一、三、四象限， 反比例函数y=的图象在第二、四象限， 故选：B．
【点评】本题考查的是二次函数、一次函数和反比例函数的图象与系数的关系，掌握二次函数、一次函数和反比例函数的性质是解题的关键．
13．（2016·江苏连云港）姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（ ） A．y=3x
B．
C．
D．y=x2
【分析】可以分别写出选项中各个函数图象的特点，与题目描述相符的即为正确的，不符的就是错误的，本题得以解决．
【解答】解：y=3x的图象经过一三象限过原点的直线，y随x的增大而增大，故选项A错误；
的图象在一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，故选项B正确；
的图象在二、四象限，故选项C错误；
y=x2的图象是顶点在原点开口向上的抛物线，在一、二象限，故选项D错误； 故选B．
【点评】本题考查反比例函数的性质、正比例函数的性质、二次函数的性质，解题的关键是明确它们各自图象的特点和性质．
14．（2016·江苏苏州）已知点A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则y1、y2的大小关系为（ ） A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．
【分析】直接利用反比例函数的增减性分析得出答案． 【解答】解：∵点A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数y=图象上，
∴每个象限内，y随x的增大而增大， ∴y1＜y2， 故选：B．
15．（2016?辽宁沈阳）如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y=（x＞0）图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．若四边形OAPB的面积为3，则k的值为（ ）
（k＜0）的
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
【考点】反比例函数系数k的几何意义．
y轴垂线，【分析】因为过双曲线上任意一点引x轴、所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．再由函数图象所在的象限确定k的值即可．
【解答】解：∵点P是反比例函数y=（x＞0）图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．若四边形OAPB的面积为3， ∴矩形OAPB的面积S=|k|=3， 3． 解得k=±
又∵反比例函数的图象在第一象限， ∴k=3． 故选A．
【点评】本题主要考查了反比例函数y=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
二、填空题
21．（2016·湖北鄂州）如图，已知直线 y?k1x?b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y=kx的图像相交于A（－2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB. 给出下列结论： ①k1k2<0；
2②m+1S△BOQ；④不等式k1x+b＞kx的解集是x<－2或0 确的结论的序号是 . 【考点】反比例函数，一次函数，不等式． 2【分析】①由直线 y?k1x?b的图像在二、四象限，知k1<0；y=kx的图像在二、四象限， 知k2<0；因此k1k2＞0，所以①错误；